Explore le concept du quotient en groupes et variétés linéairement réductrices, en discutant de l'irréductibilité, de la normalité et des propriétés intégrales.
Couvre la géométrie algébrique moderne, se concentrant sur les schémas et les schémas d'affines, y compris un examen de la géométrie algébrique classique et le théorème de Bézout.
Plonge dans les propriétés géométriques des quotients par des groupes linéairement réducteurs, en soulignant l'unicité des orbites fermées et le concept d'un quotient géométrique.
Explore les nombres dintersection pour compter les solutions aux équations polynomiales algébriquement et leur signification géométrique dans la théorie des intersections et la géométrie énumérative.
Explore les morphismes projectifs, les modules gradués et leurs applications en géométrie algébrique, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur construction.
Couvre les conjectures de Weil sur la rationalité, l'équation fonctionnelle et l'hypothèse de Riemann, explorant les propriétés des variétés en géométrie algébrique.
Explore les variétés affines, les hypersurfaces, la dimension en géométrie algébrique, les idéaux premiers minimaux et les propriétés locales des courbes planes.
Discute des groupes linéairement réducteurs et de leurs propriétés, en se concentrant sur des représentations complètement réductibles et des modules équivalents.
