Séances de cours associées à Systèmes linéaires: Chapitres 4, 5, 6

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Couvre la résolution des systèmes linéaires et son lien avec les problèmes d'optimisation.

Explore les conditions optimales de contrôle et de KKT pour une optimisation non linéaire avec des contraintes.

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Explore des méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires d'équations, y compris l'élimination de Gauss et la décomposition de LU.

Couvre la programmation et l'optimisation semi-définies sur des cônes semi-définis positifs.

Couvre la décomposition Cholesky d'une matrice symétrique positive définie et de ses applications.

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Explique l'élimination gaussienne et la factorisation LU pour résoudre les systèmes linéaires d'équations.

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Explore la décomposition de LU pour la factorisation matricielle et la résolution des systèmes linéaires.

Couvre la multiplication matricielle, les propriétés et les inverses dans l'algèbre linéaire.

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Couvre la factorisation de LU, les déterminants, les sous-espaces et les produits matriciaux.

Résume les méthodes de résolution des systèmes linéaires, y compris l'élimination gaussienne et la décomposition LU.

Explore les opérations avec des matrices triangulaires et leur rôle dans la résolution des systèmes linéaires.