Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.
Explore l'entrelacement des familles de polynômes et des graphiques de Ramanujan à un côté, en se concentrant sur leurs propriétés et leurs méthodes de construction.
Explore la théorie du clustering spectral, la décomposition des valeurs propres, la matrice laplacienne et les applications pratiques dans l'identification des clusters.
Couvre l'algorithme de Leighton-Rao pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique, en se concentrant sur ses étapes et ses fondements théoriques.
Couvre les propriétés stochastiques, les structures du réseau, les modèles, les statistiques, les mesures de centralité et les méthodes d'échantillonnage dans l'analyse des données du réseau.
Explore le lemme de régularité Szemerédi, la régularité électronique dans les graphes bipartites, la structure des supergraphes et les techniques d'induction.
Explore la propagation de la croyance dans les modèles graphiques, les graphiques de facteurs, les exemples de verre de spin, les distributions de Boltzmann et les propriétés de coloration des graphiques.
Couvre les tests d'identité polynomiale à l'aide d'oracles et d'évaluations ponctuelles aléatoires, avec des applications dans la théorie des graphes et les aspects algorithmiques.
