Couvre la représentation de Weil, les opérateurs Heis, le théorème Stone-Neumann, les opérateurs unitaires, la structure algèbre de Lie et la forme symlectique.
Explore les applications pratiques en dynamique non linéaire, en mettant l'accent sur les méthodes d'intégration symplectique et les approximations de lentilles minces pour des calculs précis en physique des accélérateurs.
Par Yakov Pesin se penche sur le phénomène essentiel de coexistence dans la dynamique hamiltonienne, explorant les types I et II et fournissant des exemples et des preuves.
Explore les formulations hamiltoniennes et lagrangiennes, les variables canoniques, les opérateurs de Lie et leurs applications dans la dynamique des faisceaux et les systèmes non linéaires.
Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.
Explore l'hypothèse de thermalisation d'état propre dans les systèmes quantiques, en mettant l'accent sur la théorie de la matrice aléatoire et le comportement des observables dans l'équilibre thermique.
Couvre le rôle des symétries et des groupes dans la mécanique quantique, en se concentrant sur SU2 et SU3, leurs propriétés et leurs implications pour les théories physiques.
Couvre l'algèbre de Lie, les représentations de groupe, les groupes de symétrie et le lemme de Schur dans le contexte de la symétrie et des opérations de groupe.
Couvre les propriétés de la carte exponentielle dans les groupes de Lie et leurs algèbres, y compris la douceur et la relation entre les sous-groupes et les algèbres.
