Couvre la théorie du mouvement brownien, de la diffusion et des promenades aléatoires, en mettant l'accent sur la théorie d'Einstein pour le mouvement unidimensionnel.
Explore la diffusion d'un point de vue macroscopique, en mettant l'accent sur la dérivation de l'équation de diffusion par la conservation de masse et la loi de flux fixe.
Explore les équations différentielles stochastiques avec des exemples comme le mouvement brownien et les processus carré-root, en discutant de leur relation avec les équations différentielles partielles.
Explore les concepts de base du mouvement brownien, des molécules aux cellules, y compris son histoire, son hypothèse contre sa description, la solution de Langevin et les méthodes de mesure du mouvement brownien.
Explore le formalisme hamiltonien pour l'oscillateur harmonique, en se concentrant sur la dérivation lagrangienne et hamiltonienne, en isolant le système et en générant de nouvelles quantités conservées.
Couvre le calcul stochastique, en se concentrant sur la formule d'Itô, les équations différentielles stochastiques, les propriétés martingales et le prix d'option.
Explore l'histoire, les modèles mathématiques et les techniques expérimentales du mouvement brownien, révélant sa nature moléculaire et son importance en biologie cellulaire.
Explore la diffusion de la chaleur, la distribution de la température et l'équilibre thermique dans des systèmes complexes à l'aide de l'équation de la chaleur et des simulations Jupyter Notebook.
Explore les effets de transport dans la catalyse hétérogène, y compris la diffusion moléculaire et la diffusion Knudsen dans différents types de pores.
