Introduit des champs vectoriels différenciés le long de courbes sur des collecteurs avec des connexions et l'opérateur unique satisfaisant des propriétés spécifiques.
Explore les expansions et les rétractations de Taylor sur les collecteurs Riemanniens, en mettant l'accent sur les approximations de second ordre et les dérivés covariants.
Couvre les systèmes de coordonnées accélérés et inertiels, jacobiens, les éléments de volume, les dérivés covariants, les symboles Christoffel, le cas Lorentz et les propriétés tenseurs métriques.
Couvre l'expression de l'énergie Kirchhoff-Saint Venant dans un cadre covariant et explore les équations d'équilibre pour les coquilles sphériques et la théorie linéaire des coquilles.
Discute de la différenciation des fonctions multivariables et des transformations de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et cylindriques, ainsi que de l'opérateur laplacien et de ses applications.
