Séances de cours associées à Dérivé logarithmique de Zeta

Couvre la preuve de la formule explicite pour la non-disparition de la fonction zêta à la ligne 1.

Explore la preuve du théorème des nombres premiers et ses implications dans la théorie des nombres.

La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta

Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.

Dérivé logarithmique de Zeta

Explore le comportement de la fonction zeta et sa formule explicite.

Calcul : dérivés et intégrales

Couvre les fondamentaux du calcul, en se concentrant sur les dérivés et les intégrales.

Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I

Établit la région zéro libre classique pour la fonction Zeta et commence la preuve de la formule explicite pour

psi(x)

.

Dérivés et approximations : fonctions logarithmiques

Explore les dérivés et les approximations, en se concentrant sur les fonctions logarithmiques et leurs propriétés.

Équation fonctionnelle de Zeta

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques

Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.

Riemann Zeta Fonction

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

Estimation maximale de la probabilité : Statistiques multivariées

Explore l'estimation de la probabilité maximale et les tests d'hypothèses multivariées, y compris les défis et les stratégies pour tester plusieurs hypothèses.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Couvre la distribution normale multivariée, les propriétés et les méthodes d'échantillonnage.

Intégration par substitution

Explore l'intégration par substitution avec des preuves et des exemples sur les anti-dérivés et l'équivalence des fonctions.

Théorème des fonctions implicites

Couvre le Théorème des fonctions implicites, expliquant comment les équations peuvent définir les fonctions implicitement.

Règle de l'hôpital de Bernoulli

Couvre la déclaration de la règle de l'hôpital de Bernoulli et son application.

Analyse avancée II: Dérivés et fonctions

Couvre l'examen des dérivés et des fonctions, y compris le concept de règle de chaîne et de représentation graphique.

Applications des théorèmes

Démontre l'application pratique des théorèmes en calcul à travers deux exemples astucieux.

Série Dirichlet : Propriétés et exemples

Explore les propriétés et les exemples de la série Dirichlet, en mettant en évidence leurs principales caractéristiques et applications.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.