Séance de cours

Théorie de groupe: Cas spéciaux

Séances de cours associées (31)

Explore le functeur Hom dans les groupes abeliens, en se concentrant sur sa construction et ses propriétés.

Couvre les joints du functeur de restriction dans la théorie de groupe.

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Théorie de groupe: Groupes Abeliens Libres

Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes, les séquences exactes et les functeurs en théorie de groupe.

Hom Functor: Groupes Abeliens

Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.

Functors et homomorphismes dans la théorie de groupe

Explore F_{Ab} et Hom (-,-) en théorie de groupe, y compris des présentations et des homomorphismes.

Actions de groupe: Théorie et exemples

Examine des exemples concrets d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur des actions qui ne changent pas l'ensemble.

Functors: Définition

Introduit des functeurs dans la théorie de catégorie et explique leur composition.

Actions de groupe: Équivariance et Functors

Explore l'équivariance dans les actions de groupe et les functeurs, démontrant son importance dans la théorie de groupe.

Théorie de groupe : sous-groupes et homomorphismes

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.

Deux définitions de l'action du groupe

Explorer deux définitions de l'action de groupe sur un ensemble, en mettant l'accent sur les propriétés et les applications.

Récapitulation de la théorie du groupe

Fournit un résumé de la théorie de groupe, définissant un groupe comme un ensemble avec une opération de multiplication.

Contexte catégorique des objets G

S'insère dans le cadre catégorique des actions de groupe et dans la correspondance entre les actions G sur c et les functeurs de BG à C.

Propriété universelle des groupes

Explore la propriété universelle des groupes, définissant les homomorphismes et explorant les propriétés des sous-groupes.

Introduction à la théorie des catégories: Functors

Couvre le concept de foncteurs dans la théorie des catégories, y compris la composition, les foncteurs d'identité et les foncteurs oubliés.

Théorie de groupe: Torsion et divisibilité

Couvre les concepts de torsion et de divisibilité dans la théorie de groupe.

Groupes abeliens : Groupes abeliens libres

Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes en théorie de groupe.

Apprentissage actif: Théorie de groupe

Explore des functeurs, des points fixes, des orbites et des actions non triviales en théorie de groupe.

Actions de groupe et Functors

Couvre les quotients de groupe, les actions de groupe et les functeurs connectant des ensembles et des ensembles G.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.