Séances de cours associées à Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Introduction au Quantum Chaos

Couvre l'introduction au Quantum Chaos, le chaos classique, la sensibilité aux conditions initiales, l'ergonomie, et les exposants Lyapunov.

Ensembles compacts et valeurs extrêmes

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Explore les orbites périodiques dans les systèmes hamiltoniens et leur stabilité dans diverses conditions.

Portails vers la Lune et l'homologie locale flottante

Explore le problème d'une pierre tombante frappant la lune, se concentrant sur les portes de la lune et l'homologie locale Floer.

Points d'intérieur et ensembles compacts

Explore les points intérieurs, les limites, l'adhérence et les ensembles compacts, y compris les définitions et les exemples.

Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Valeurs extrêmes des fonctions continues

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre les définitions et les résultats de base des endomorphismes et des automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés.

Stabilité à petite échelle: Systèmes de graduation

Explore la stabilité à petite échelle dans les systèmes de gradient, en analysant les trajectoires et les attracteurs dans l'espace de phase.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Couvre la théorie des orbites périodiques des systèmes hamiltoniens et l'indice Conley-Zehnder.

Systèmes dynamiques : cartes et stabilité

Explore les cartes unidimensionnelles, les solutions périodiques et les bifurcations dans les systèmes dynamiques.

Conditions de séparation: Graphique et saturations

Discute des conditions de séparation, du graphique et des saturations dans les relations d'équivalence sur un espace.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Sous-ensembles ouverts et ensembles compacts

Discute des sous-ensembles ouverts, des ensembles compacts et des méthodes pour démontrer l'ouverture dans un espace.

Opérations linéaires : Convergence et séquences

Explore les opérations linéaires, la convergence, les séquences et les ensembles compacts en analyse mathématique.

Théorie du chaos : Turbulence et double pendule

Déplacez-vous dans la théorie du chaos, explorant les systèmes chaotiques, la sensibilité aux conditions initiales et la dynamique du double pendule.

Propriétés des ensembles fermés

Couvre les propriétés des ensembles fermés et leur convergence dans les sous-séquences.

Dynamiques non linéaires et chaos

Explore les cartes logistiques, les bifurcations, les points d'équilibre et les orbites périodiques dans la dynamique non linéaire et le chaos.