Projection orthogonale: Décomposition spectrale

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Séances de cours associées (23)

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Familles et projections orthogonales

Explique les familles orthogonales, les bases et les projections dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.

Familles et projections orthogonales

Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.

Vecteurs et projections orthogonaux

Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Bases orthogonales dans les espaces vectoriels

Explore les bases orthogonales dans les espaces vectoriels, expliquant les représentations vectorielles uniques et la décomposition spectrale.

Bases orthogonales et projection

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

Complément orthogonal et projection

Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.

Théorème de projection orthogonale

Explore le calcul de projection orthogonale et l'unicité des bases orthonormées à travers des opérations matricielles.

Complément orthogonal et théorèmes de projection

Explore les compléments orthogonaux et les théorèmes de projection dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale: Théorie et applications

Couvre la théorie de la projection orthogonale dans les espaces vectoriels et ses applications pratiques.

Opérations matricielles et orthogonalité

Couvre les opérations matricielles, le produit scalaire, l'orthogonalité et les bases dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale : exemple et remarques supplémentaires

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace et la recherche de bases orthogonales à l'aide de la procédure Gram-Schmidt.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Applications linéaires et vecteurs propres

Couvre les applications linéaires, les matrices diagonales, les vecteurs propres et les sous-espaces orthogonaux en R^n.

Projection orthogonale sur le sous-espace vectoriel

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel dans l'espace euclidien.

Bases orthogonales dans les espaces vectoriels

Couvre les bases orthogonales, la méthode Gram-Schmidt, l'indépendance linéaire et les matrices orthonormées dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale en algèbre linéaire

Explique la projection orthogonale en algèbre linéaire, en se concentrant sur la transformation des bases non orthogonales en bases orthogonales.

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