Séances de cours associées à Taylor Polynomials: Commande 1

Introduit des concepts abstraits en algèbre linéaire, en se concentrant sur les opérations avec des vecteurs et des matrices.

Explore la continuité, la différentiabilité, la limite et les extrema des fonctions dans de multiples variables.

Couvre les propriétés et les opérations des espaces vectoriels, y compris l'addition et la multiplication scalaire.

Couvre les espaces vectoriels, les produits scalaires, les normes et les formes de polarisation dans les propriétés standard.

Couvre les applications linéaires, les matrices diagonales, les vecteurs propres et les sous-espaces orthogonaux en R^n.

Explore l'algorithme Stein pour le test d'identité polynomiale et la minimisation d'un problème de coupe.

Explore les opérations polynômes, les propriétés et les sous-espaces dans les espaces vectoriels.

Présente la mécanique, le calcul différentiel et vectoriel, et les perspectives historiques d'Aristote à Newton.

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Couvre les approximations linéaires jusqu'à l'ordre 2 et la matrice de Hesse.

Couvre la définition et les propriétés du produit scalaire, y compris les interprétations géométriques et les propriétés algébriques.

Explore les bases orthogonales et orthonormées, le processus de Gram-Schmidt et les polynômes orthogonaux en physique.

Explore la définition et les propriétés du tenseur métrique, permettant le contrôle des quantités géométriques et des longueurs.

Couvre le calcul des polynômes de Taylor et leurs applications dans les limites et les dérivées des fonctions de R2 à R.

Explore la théorie et l'application des polynômes de Taylor pour l'approximation de fonction et les calculs de limite.

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Explore les dérivés, les hessiens et les approximations de Taylor pour des fonctions différentes.

Explore les polynômes de Taylor, y compris l'ordre, le développement, les limites et les opérations algébriques.

Couvre la définition d'un produit scalaire sur un véritable espace vectoriel et fournit des exemples.