Séances de cours associées à Complément orthogonal : propriétés et théorèmes

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.

Familles et projections orthogonales

Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Complément orthogonal et projection

Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.

Bases orthogonales et projection

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

Familles et projections orthogonales

Explique les familles orthogonales, les bases et les projections dans les espaces vectoriels.

Orthogonalité et moindres carrés

Introduit l'orthogonalité entre les vecteurs, les angles et les propriétés du complément orthogonal dans les espaces vectoriels.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Théorème de projection orthogonale

Explore le calcul de projection orthogonale et l'unicité des bases orthonormées à travers des opérations matricielles.

Projection orthogonale: Décomposition spectrale

Couvre la projection orthogonale, la décomposition spectrale, le processus Gram-Schmidt et la factorisation matricielle.

Projection orthogonale sur le sous-espace vectoriel

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel dans l'espace euclidien.

Ensembles et bases orthogonaux

Introduit des ensembles et des bases orthogonales, en discutant de leurs propriétés et de l'indépendance linéaire.

Opérations matricielles et orthogonalité

Couvre les opérations matricielles, le produit scalaire, l'orthogonalité et les bases dans les espaces vectoriels.

Complément orthogonal en Rn

Couvre le concept de complément orthogonal dans Rn et les propositions et théorèmes connexes.

Bases orthogonales dans les espaces vectoriels

Explore les bases orthogonales dans les espaces vectoriels, expliquant les représentations vectorielles uniques et la décomposition spectrale.

Bases orthogonales dans les espaces vectoriels

Couvre le concept de bases orthogonales dans les espaces vectoriels et les applications du théorème Pythagore.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Trouver une base orthogonale/orthonormale : première étape

Introduit la première étape pour trouver une base orthogonale/orthonormale dans un espace vectoriel.

Sous-espaces vectoriels dans R4

Explore les sous-espaces vectoriels dans R4, les matrices symétriques, les vecteurs de base et les formes canoniques.