Séances de cours associées à Algèbre linéaire de base

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Équations matricielles : Trouver des variables libres

Explique comment trouver des variables libres dans les équations matricielles et analyser les polynômes caractéristiques.

Diagonalisation des matrices et des moindres carrés

Couvre la diagonalisation des matrices, des vecteurs propres, des cartes linéaires et de la méthode des moindres carrés.

Espaces vectoriaux : propriétés et opérations

Couvre les propriétés et les opérations des espaces vectoriels, y compris l'addition et la multiplication scalaire.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Algèbre linéaire : organisation et exercices

Couvre l'organisation de cours d'algèbre linéaire et d'exercices pour les étudiants en génie civil et en sciences de l'environnement.

Algèbre linéaire: matrices et applications linéaires

Couvre les matrices, les applications linéaires, les espaces vectoriels et les fonctions bijectives.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les cartes linéaires, les bases et les opérations matricielles.

Algèbre linéaire : représentation matricielle

Explore les applications linéaires dans la représentation R2 et matricielle, y compris la base, les opérations et l'interprétation géométrique des transformations.

Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions

Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.

Diagonalisation des transformations linéaires

Explique la diagonalisation des transformations linéaires en utilisant des vecteurs propres et des valeurs propres pour former une matrice diagonale.

Algèbre linéaire: Base et matrices

Couvre le concept de base, les transformations linéaires, les matrices, les inverses, les déterminants et les transformations bijectives.

Algèbre linéaire: équations normales et matrices symétriques

Explore les équations normales, les pseudo-solutions, les solutions uniques et les matrices symétriques en algèbre linéaire.

Généralisation de la modification des matrices de base

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Sous-espaces vectoriels dans R4

Explore les sous-espaces vectoriels dans R4, les matrices symétriques, les vecteurs de base et les formes canoniques.

Algèbre linéaire: Systèmes d'équations

Couvre la notation matricielle, les équations linéaires, les espaces vectoriels et les applications des moindres carrés.

Valeurs propres et vecteurs propres en 3D

Explore les valeurs propres et les vecteurs propres dans l'algèbre linéaire 3D, couvrant les polynômes caractéristiques, la stabilité sous les transformations, et les racines réelles.

Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.

Indépendance linéaire et bases

Couvre l'indépendance linéaire, les bases et les systèmes de coordination avec des exemples et des théorèmes.

Bases de l'algèbre linéaire: espaces vectoriels, transformations, valeurs propres

Couvre les concepts fondamentaux de l'algèbre linéaire comme les espaces vectoriels et les valeurs propres.