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Techniques d'intégration : changement de variable et intégration par parties

Explore des techniques d'intégration avancées telles que le changement de variable et l'intégration par parties pour simplifier les intégrales complexes et résoudre les problèmes d'intégration difficiles.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Comparaison des séries et des intégrales

Explore la relation entre les séries et les intégrales, en mettant en évidence des critères de convergence et des exemples de fonctions.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Fonctions du vert dans les équations de Laplace

Couvre le concept des fonctions de Green dans les équations de Laplace et leur processus de construction de solution.

Fonctions xr, r>0, sur 10,1

Couvre les propriétés des fonctions xr, r>0, sur 10,1, y compris les limites et les intégrales.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Signification géométrique des intégrales de ligne

Explore l'interprétation géométrique des intégrales de lignes dans les profils altimétriques des étapes cyclistes.

Théorème des résidus : Calcul d'intégrales sur des courbes fermées

Couvre l'application du théorème des résidus dans le calcul des intégrales sur des courbes fermées dans l'analyse complexe.

Intégrales généralisées : convergence et divergence

Explore la convergence et la divergence des intégrales généralisées en utilisant des méthodes de comparaison et des transformations variables.

Calculs à deux boucles: Jambes externes et propagateurs internes

Couvre le calcul de diagrammes à deux boucles avec des jambes externes et des propagateurs internes.

Calcul du volume : Interaction de deux cylindres

Explique le calcul du volume en croisant deux cylindres à l'aide de coordonnées et d'intégrales.

Exemples géométriques : Triangles et fonctions

Explore des exemples géométriques de triangles et de fonctions, démontrant la variation de x et de y dans des gammes définies.

Intégration et transformations

Couvre le calcul d'intégrales définies et de différents systèmes de coordonnées.

Taylor Series et Definite Integrals

Explore la série Taylor pour l'approximation des fonctions et les propriétés des intégrales définies, y compris la linéarité et la symétrie.

Calculus vectorielle: Integrals linéaires

Couvre le concept d'intégrales de ligne et leur application dans les champs vectoriels.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Intégraux généralisés: définitions et critères

Couvre la définition des intégrales généralisées et des théorèmes de comparaison pour la convergence.