Séance de cours

Inégalité de Cauchy-Schwarz : preuve et applications

Séances de cours associées (30)

Norme euclidienne: Propriétés et cas spéciaux

Explore les propriétés de la norme euclidienne, les cas spéciaux et les applications de l'inégalité Cauchy-Schwarz.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.

Norme euclidienne et inégalité triangulaire

Explore la norme euclidienne, l'inégalité triangulaire et les calculs de distance dans R2.

Norme, Cauchy-Schwarz Inégalités

Couvre la définition de la norme, la distance entre les vecteurs, et l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Real Vector Space: Bases

Introduit les bases des vrais espaces vectoriels, des normes et des produits scalaires.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels, la topologie et les méthodes d'épreuve comme le principe du pigeonnier dans R^n.

Orthogonalité et méthodes des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les normes et les distances dans les espaces vectoriels pour résoudre des systèmes linéaires.

Espaces métriques : Normes et distances

Explore les normes, les distances, les produits scalaires et la convergence des normes dans les espaces métriques.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Introduit les vecteurs orthogonaux, le produit scalaire, la norme euclidienne, le théorème pythagore et les vecteurs unitaires.

Espaces euclidien : propriétés et concepts

Couvre les propriétés des espaces euclidien, en se concentrant sur Rn et ses applications dans l'analyse.

Espaces normatifs : définitions et exemples

Couvre les espaces vectoriels normalisés, y compris les définitions, les propriétés, les exemples et les ensembles dans les espaces normalisés.

Normes en Rn

Couvre le concept de normes en Rn et leurs applications.

Propriétés des dérivés faibles

Explore les dérivés faibles dans les espaces de Sobolev, en discutant de leurs propriétés et de leur unicité.

Matrices et transformations orthogonales

Explore les matrices et transformations orthogonales, en mettant l'accent sur la préservation des normes et des angles.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

Fonctions complexes : équivalence de norme

Explore l'équivalence des normes dans les fonctions complexes, couvrant l'homogénéité et l'inégalité triangulaire.

Propriétés standard: Distance et Norme

Couvre les propriétés standard de la distance et de la norme dans les espaces vectoriels.

Propriétés des espaces complets

Couvre les propriétés des espaces complets, y compris l'exhaustivité, les attentes, les incorporations, les sous-ensembles, les normes, l'inégalité de Holder et l'intégrabilité uniforme.

Signaux et systèmes II: espaces de signaux discrets

Explore les espaces de signaux discrets, les normes non euclidiennes et la distinction entre les signaux bornés et sans restriction.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les propriétés des produits de points, les normes vectorielles et les définitions d'angle dans les espaces vectoriels.