Séance de cours

Théorèmes en analyse

Séances de cours associées (29)

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Espaces de distribution et d'interpolation

Explore les espaces de distribution et d'interpolation, en montrant leur importance dans l'analyse mathématique et les calculs impliqués.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Approximation dans les espaces de Sobolev

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Transport optimal : analyse et preuves

Explore l'analyse et les preuves de transport optimales, en mettant l'accent sur la faible convergence et la compacité.

Existence de y: preuves et résolution de l'ODE

Couvre la preuve de l'existence de y et la résolution des ODE avec des exemples pratiques.

Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.

Théorème des fonctions implicites

Couvre le Théorème des fonctions implicites, fournissant une compréhension générale des fonctions implicites.

Fonctions harmoniques sub/super

Explore les fonctions sub/super harmoniques et leurs applications dans un contexte théorique.

Fonctions harmoniques : propriétés et mollification

Couvre les propriétés des fonctions harmoniques et le concept de mollification.

Preuves et logiques : Introduction

Introduit la logique, les preuves, les ensembles, les fonctions et les algorithmes en mathématiques et en informatique.

Factorisation Hadamard

Couvre le théorème de factorisation de Hadamard pour des fonctions entières d'ordre au plus 1.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.