Séances de cours associées à Calcul différentiel : applications et rappels

Applications linéaires et dérivés matriciels

Explore les applications linéaires, les dérivés, la matrice jacobienne, la composition des fonctions et les produits matriciels.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Différenciation : dérivés partiels et hessiennes

Explique les dérivés partiels, la matrice de Hessienne, et leurs propriétés.

Différenciation des fonctions de plusieurs variables

Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.

Fonctions avec des valeurs dans Rm

Explore les fonctions avec des valeurs dans Rm, les gradients, les dérivés et la matrice jacobienne dans plusieurs dimensions.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions

Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.

Méthodes de démonstration : Récurrence et calcul différentiel

Couvre les méthodes de démonstration et le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.

Approximation linéaire et paramétrique dérivée

Couvre l'approximation linéaire, les dérivées paramétriques et les conditions de différentiabilité sur les intervalles.

Équations linéaires : vecteurs et matrices

Couvre les équations linéaires, les vecteurs et les matrices, en explorant leurs concepts fondamentaux et leurs applications.

Calcul différentiel : introduction et résumé

Introduit et résume le calcul différentiel, couvrant les fonctions continues, les limites, la différentiabilité et les plans tangents.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Fonctions avec plusieurs variables

Couvre les fonctions avec des valeurs en R^m, en discutant des limites, des dérivés partiels et de la différenciation.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Applications linéaires : matrices et transformations

Couvre les applications linéaires, les matrices, les transformations et le principe de superposition.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Méthode de récurrence: généralisation et calcul différentiel

Explore le principe fondamental de la méthode de récurrence et du calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.

Dérivés partiels et équations différentielles

Couvre les dérivées partielles, la différentiabilité, les équations différentielles, les propriétés des ensembles et la vérification des extrema locaux.

Dérivés et fonctions partiels

Explore les dérivées partielles et les fonctions en calcul multivarié, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Différenciation et composition

Couvre la différentiabilité, la composition des fonctions, les dérivées partielles, la matrice jacobine et les coordonnées polaires.