Séances de cours associées à Théorème d'arrêt facultatif: preuve et applications

Théorème de convergence de Martingale : preuve et résumé

Couvre la preuve et le résumé du théorème de convergence martingale, en se concentrant sur les conditions d'existence d'une variable aléatoire.

Théorème de convergence de Martingale: Preuve et temps d'arrêt

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et le concept de temps d'arrêt dans les martingales intégrables carrées.

Martingale Théorème de la convergence

Couvre la preuve du théorème de convergence martingale et de la convergence de la séquence martingale presque sûrement.

Propriétés de base de l'attente conditionnelle

Couvre les propriétés de base de l'attente conditionnelle et l'inégalité de Jensen dans la théorie des probabilités.

Théorème d'arrêt optionnel : Martingales et Stepping Times

Explore le théorème optionnel d'arrêt pour martingales et les temps de pas, en mettant l'accent sur ses applications et implications.

Sub- et Supermartingales: Théorie et applications

Explore les sous-martingales et les supermartingales, les temps d'arrêt et leurs applications dans les processus stochastiques.

Attentes conditionnelles

Couvre l'attente conditionnelle, le théorème de Fubini, et leurs applications dans la théorie des probabilités.

Théorème d'arrêt facultatif

Explore les temps d'arrêt, le théorème d'arrêt optionnel, les variables aléatoires mesurables F et les martingales.

Principe de réflexion : Preuve et observations

Couvre le principe de réflexion et l'écriture martingale en simples promenades symétriques au hasard.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.

Zig Zag Lemma

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Martingales et Brownian Motion: Trois Théorèmes d'arrêt

Explore trois théorèmes d'arrêt dans martingales et Brownian motion.

Preuves : Logique, Mathématiques et Algorithmes

Explore les concepts, les techniques et les applications de la preuve dans la logique, les mathématiques et les algorithmes.

Preuves : méthodes directes et indirectes

Couvre des exemples de preuves directes et indirectes en mathématiques.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.

Techniques de démonstration : exemples

Couvre les techniques de preuve, y compris la preuve directe, la contradiction, les cas et le contre-exemple.

Théorèmes de convergence de Martingale

Explore la convergence des martingales dans des conditions spécifiques et prévoit des sujets à venir sur les théorèmes et les inégalités martingales.

Analyse IV : Théorèmes de convergence et fonctions intégrables

Couvre les théorèmes de convergence et les fonctions intégrables, y compris les ensembles intégraux de Lebesgue et de Borel-Cantelli.

Revêtement universel: compréhension et preuve

Explore le concept de revêtement universel à travers des preuves et des exemples détaillés, en mettant l'accent sur l'unicité et la signification.

Preuve de concentration de mesure

Explore la concentration de preuve de mesure en utilisant les méthodes de transformation de Laplace et démontre son application à travers des exemples et des propositions.