Séance de cours

Polynômes orthogonaux

Séances de cours associées (32)

Bases et polynômes orthogonaux/orthonormaux

Explore les bases orthogonales et orthonormées, le processus de Gram-Schmidt et les polynômes orthogonaux en physique.

Explore les formules de quadrature Gauss-Legendre en utilisant les polynômes Legendre pour une approximation précise de la fonction.

Entrelacement des polynômes

Explore l'entrelacement des polynômes, des théorèmes réels enracinés et des méthodes pseudo-probabilistes dans l'analyse polynomiale.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.

Série Taylor: Bases

Couvre les séries Taylor, les approximations polynômes pour le comportement de la fonction, la recherche des coefficients et l'estimation des erreurs.

Construction graphique : Martingales & Polynomials

Explore la construction de graphiques à travers des martingales et des polynômes, offrant un aperçu de la résolution de problèmes de valeurs propres avec de faibles probabilités.

Dérivation numérique : évaluation et formules

Explore la dérivation numérique, l'évaluation des fonctions et les approximations polynomiales pour des mesures et des évaluations précises.

Polynômes : Opérations et propriétés

Explore les opérations polynômes, les propriétés et les sous-espaces dans les espaces vectoriels.

Corrélérations de la fonction Liouville

Explore les corrélations de la fonction Liouville selon des séquences déterministes et indépendantes, couvrant des concepts clés et des théorèmes.

Algèbre linéaire : concepts abstraits

Introduit des concepts abstraits en algèbre linéaire, en se concentrant sur les opérations avec des vecteurs et des matrices.

Intégration numérique: Polynômes Legendre

Explore les polynômes Legendre et leur rôle dans les techniques d'intégration numérique.

Intégration numérique : quadrature de Gauss

Explore la quadrature de Gauss pour l'intégration numérique, optimisant les points d'évaluation et les poids pour des résultats précis.

Racines et polynômes complexes

Explore les racines complexes, les polynômes et les factorisations, y compris les racines de l'unité et le théorème fondamental de l'algèbre.

Courbes de Bézier : points de contrôle et régularité

Explore les courbes de Bézier, en mettant l'accent sur les points de contrôle et la régularité des courbes.

Analyse d'erreur pour Galerkin Scheme

Couvre l'analyse des erreurs pour le schéma de Galerkin et l'importance de l'orthogonalité de Galerkin.

Interpolation : Énoncé du problème

Introduit le problème de l'interpolation et démontre les défis avec l'ajout de plus de points.

Rapprochement polynôme : base orthonormale et projection

Explore l'approximation polynomiale avec les bases orthonormales et les méthodes de projection orthogonale.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Racines complexes : paires conjuguées et équations quadratiques

Explore des racines complexes, des paires conjuguées et des stratégies de résolution d'équations quadratiques.