Séances de cours associées à Théorème implicite de la fonction

Points stationnaires et points de selle

Explore les points stationnaires, les points de selle, les matrices symétriques et les propriétés orthogonales en optimisation.

Théorème de fonction implicite: Extrema local

Explore le Théorème de Fonction Implicite, l'extrema local, supportant les hyperplans, et les dérivés d'ordre supérieur.

Exemples implicites : Hyperplan et Points stationnaires

Illustre la recherche d'hyperplans pour les surfaces et la détermination de points stationnaires.

Conditions d'optimalité : sans contrainte

Couvre le théorème de Fermat, les conditions d'optimalité nécessaires, la convexité et la courbure de la valeur propre dans l'optimisation.

Critères de convergence: conditions nécessaires

Explique les conditions nécessaires à la convergence des problèmes d'optimisation.

Dérivés partiels: Extrema et Hessians

Discute de l'extrême des fonctions avec plusieurs variables et la matrice hessienne.

Dérivés partiels : matrices et extrema local

Couvre les matrices hessiennes, les matrices positives définies et les extrémités locales des fonctions.

Techniques d’optimisation : Extrema local et global

Discute des techniques d'optimisation, en se concentrant sur les extrema locaux et globaux dans les fonctions.

Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques

Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.

Analyse avancée II

Déplacez-vous en eigenvectors, eigenvalues, les conditions extrêmes, et les points de selle dans les fonctions.

Optimisation : Points stationnaires et Extrema local

Couvre le concept de points fixes dans l'optimisation et comment identifier l'extrémité locale.

Etude dérivée et locale de l'Estréma

Explore l'étude des minima et maxima locaux à travers les dérivés et les changements de signe.

Convexité et concavité: points d'inflexion, expansion de Taylor et sommes de Darboux

Explore les points d'inflexion, la convexité, la concavité et les asymptotes dans les fonctions, avec des exemples et des applications.

Extrema de fonctions dans plusieurs variables

Explique extrema des fonctions dans plusieurs variables, les points stationnaires, les points de selle, et le rôle de la matrice de Hesse.

Dérivés et convexité

Explore les dérivés, l'extrema local et la convexité dans les fonctions, y compris la formule et les compositions de fonction de Taylor.

Analyse avancée II: Extrema local et Hessians

Couvre l'analyse des extrêmes locaux et des Hessiens, en mettant l'accent sur le développement des notations limites.

Points extrêmes des fonctions

Couvre la définition de l'extremum d'une fonction et les conditions nécessaires pour les extrema locaux.

Matrices symétriques : valeurs propres et vecteurs propres

Explore la diagonalisation des matrices symétriques à l'aide de vecteurs propres et de valeurs propres, en mettant l'accent sur l'orthogonalité et les valeurs propres réelles.

Cas général

Explore la détermination des maximums locaux, des minimums et des points d'inflexion des fonctions.

Nature des points extrêmes

Couvre la nature des points extrêmes et leur classement comme points stationnaires ou de selle.