Séances de cours associées à Théorème et explications

Couvre la démonstration de la règle de la chaîne et le théorème de Rolle.

Existence d'une limite s'applique à la continuité

Explore la connexion entre l'existence limite et la continuité de la fonction, en mettant l'accent sur les propriétés dérivées et les graphiques de fonction.

Dérivés : définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.

Dérivabilité et continuité

Explore la dérivation, la continuité et les fonctions composites avec des exemples illustratifs.

Analyse avancée I - Différences Finites

Couvre la théorie des différences finies et le théorème de la valeur moyenne.

Règle de chaîne dérivée

Couvre la dérivée de la composition de deux fonctions et la règle de chaîne théorème.

Théorèmes de continuité et nombre dérivé

Explore les théorèmes de continuité et de nombres dérivés, y compris la monotonie stricte et le rapport de Newton.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Démonstration du théorème 8.2

Explore les conditions pour qu'une fonction soit continue et différentiable.

Théorème de la valeur moyenne généralisée: étude des fonctions

Explore les conditions de continuité et de différenciation des fonctions sur un intervalle fermé.

Dérivés partiels : Dérivabilité

Explore les dérivés partiels et la dérivée des fonctions, en mettant l'accent sur les interprétations géométriques et en évitant les pièges courants.

Points d'inflexion

Explore les points d'inflexion dans les fonctions, en mettant l'accent sur le rôle de la dérivée seconde.

Dérivés et variations de fonction

Discute des conditions pour que les fonctions soient strictement en augmentation ou en diminution sur la base de la dérivée.

Continuité et différenciation des fonctions

Couvre la continuité, la différentiabilité et les applications en calcul en mettant l'accent sur les concepts fondamentaux.

Dérivés numériques: Premier ordre, Formules de différence finie en arrière

Discute de l'erreur entre f'(x0) et son approximation en utilisant une formule de différence finie en arrière.

Le théorème de Rolle

Explore le Théorème de Rolle pour des fonctions continues et différentes sur des intervalles fermés.

Intégrale: Notion primordiale

Couvre les fonctions primitives, les primitifs infinis, le théorème sur les primitifs, et des exemples d'intégrales indéfinies.

Dérivés supérieurs, Taylor Introduction

Introduit des dérivés supérieurs et le développement de Taylor, illustrant des exemples et discutant du caractère unique du polynôme de Taylor.