Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Explore les applications des modèles de Markov en finance, en se concentrant sur la tarification des produits dérivés et la neutralisation des risques.
Couvre la dynamique Langevin, l'équation Fokker-Planck, la résolution de l'équation Langevin, et l'efficacité de l'échantillonnage Langevin dans la dynamique moléculaire.
Explore les équations différentielles stochastiques avec des exemples comme le mouvement brownien et les processus carré-root, en discutant de leur relation avec les équations différentielles partielles.
Couvre la variation de la méthode des constantes pour résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre, détaillant ses étapes et ses implications pour les solutions générales et particulières.
