Séances de cours associées à Équations de Cauchy et décomposition intégrale

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans l'analyse complexe, y compris les calculs intégraux et les séries de Laurent.

Théorème des résidus : Calcul d'intégrales sur des courbes fermées

Couvre l'application du théorème des résidus dans le calcul des intégrales sur des courbes fermées dans l'analyse complexe.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Analyse complexe : série Laurent et théorème des résidus

Discute de la série Laurent et du théorème des résidus dans l'analyse complexe, en se concentrant sur les singularités et leurs applications dans l'évaluation des intégrales complexes.

Théorème des résidus: Formule intégrale et applications de Cauchy

Couvre le théorème des résidus, la formule intégrale de Cauchy, et leurs applications dans l'analyse complexe.

Analyse complexe : dérivés et intégraux

Fournit une vue d'ensemble de l'analyse complexe, en se concentrant sur les dérivés, les intégrales et le théorème de Cauchy.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans le calcul des intégrales complexes.

Équidistribution des points CM

Couvre l'équidistribution conjointe des points CM dans les structures algébriques et les formes quadratiques.

Analyse complexe: Théorème du cauchy

Explore le Théorème de Cauchy et ses applications en analyse complexe.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Différenciation des fonctions de plusieurs variables

Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Théorème de Green en 2D : applications

Explore les applications du Théorème de Green en 2D, soulignant l'importance des domaines réguliers pour une intégration réussie.