Séances de cours associées à Sans titre

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Solutions pour les moindres carrés

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Algèbre linéaire : projection orthogonale et factorisation QR

Explore le processus Gram-Schmidt, la projection orthogonale, la factorisation QR et les solutions de moindres carrés pour les systèmes linéaires.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Factorisation matricielle: méthode des moindres carrés

Couvre la factorisation d'une matrice et la méthode des moindres carrés.

Cartes linéaires orthogonales

Couvre les cartes linéaires orthogonales, les matrices orthogonales, l'inversibilité et les solutions des moindres carrés dans les espaces euclidien.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

QR de factorisation : processus Gram-Schmidt

Couvre le théorème QR de factorisation et la méthode Gram-Schmidt pour les bases orthonormales.

Solutions pour les moindres carrés

Couvre les solutions les moins carrées pour les systèmes linéaires utilisant des opérations matricielles et des systèmes normaux, illustrés par des exemples.

Matrices de rangées et matrices de rangées réduites

Explique les matrices de rangées et de rangées réduites et leur rôle dans la simplification de la résolution du système.

Matrice des Cofacteurs et formule de matrice inverse

Couvre le concept de la matrice des cofacteurs et une formule pour calculer l'inverse d'une matrice.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Équations linéaires : Solution des moindres carrés

Explique comment résoudre les équations linéaires en utilisant la méthode des moindres carrés pour minimiser les erreurs dans le système.

Applications linéaires : matrices et transformations

Couvre les applications linéaires, les matrices, les transformations et le principe de superposition.