Publication

Characterization of equilibrium measures for critical reversible Nearest Particle Systems

Thomas Mountford
2008
Journal Articles

Résumé

We show that for critical reversible attractive Nearest Particle Systems all equilibrium measures are convex combinations of the upper invariant equilibrium measure and the point mass at all zeros, provided the underlying renewal sequence possesses moments of order strictly greater than 7+root 4/2 and obeys some natural regularity conditions.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/07444274-413b-4d65-be22-333159420d3b

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Thomas Mountford
2008
Journal Articles

Résumé

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/07444274-413b-4d65-be22-333159420d3b

À propos de ce résultat

Concepts associés (16)

Ordre total

En mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que On dit alors que E est totalement ordonné par ≤. Une relation binaire ≤ sur un ensemble E est un ordre total si (pour tous éléments x, y et z de E) : x ≤ x (réflexivité) ; si x ≤ y et y ≤ x, alors x = y (antisymétrie) ; si x ≤ y et y ≤ z, alors x ≤ z (transitivité) ; x ≤ y ou y ≤ x (totalité). Les trois premières propriétés sont celles faisant de ≤ une relation d'ordre.

Ensemble partiellement ordonné

En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais partially ordered set) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une relation d'ordre qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus petit que l'autre. Tous les éléments ne sont pas forcément comparables, contrairement au cas d'un ensemble muni d'un ordre total.

Combinaison convexe

En géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs. L'ensemble des combinaisons convexes de ces points est donc leur enveloppe convexe. Soit E un espace affine réel (c'est-à-dire que les scalaires sont les nombres réels). Si et sont des points de E, une combinaison convexe des est un point de la forme où sont des réels positifs de somme 1. Le problème du point extrême consiste à déterminer si un point P0 est ou non une combinaison convexe de points Pi, 1 ≤ i ≤ n.

Afficher plus

Publications associées (30)

Stochastic homogenization of degenerate integral functionals with linear growth

Matthias Ruf, Matthias Benjamin Ruf

We study the limit behaviour of sequences of non-convex, vectorial, random integral functionals, defined on W1,1, whose integrands are ergodic and satisfy degenerate linear growth conditions. The latter involve suitable random, scale-dependent weight-funct ...

2023

Quantum mixed state compiling

Zoë Holmes

The task of learning a quantum circuit to prepare a given mixed state is a fundamental quantum subroutine. We present a variational quantum algorithm (VQA) to learn mixed states which is suitable for near-term hardware. Our algorithm represents a generaliz ...

IOP Publishing Ltd2023

Augmented Lagrangian Methods for Provable and Scalable Machine Learning

Mehmet Fatih Sahin

Non-convex constrained optimization problems have become a powerful framework for modeling a wide range of machine learning problems, with applications in k-means clustering, large- scale semidefinite programs (SDPs), and various other tasks. As the perfor ...

EPFL2023

Afficher plus