Quaternions et rotation dans l'espaceLes quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.
Blocage de cardanLe blocage de cardan est la perte d'un degré de liberté, connue aussi sous le nom anglais de en, qui survient quand les axes de deux des trois cardans nécessaires pour appliquer ou compenser les rotations dans l'espace à trois dimensions sont portés par la même direction. Un cardan est un anneau fixé de façon à pouvoir tourner autour d'un axe. Les cardans sont souvent imbriqués les uns dans les autres de façon à pouvoir tourner autour de plusieurs axes.
Rotation vectorielleSoit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.
PropulsionLa propulsion est l'action de fournir une poussée à un corps pour qu'il se déplace dans l'espace environnant. Elle fait appel à un propulseur qui transforme en force motrice l'énergie fournie par le milieu extérieur (par exemple le vent ou la gravité) ou par un moteur soit embarqué soit externe (quand le système moteur est placé hors du corps). Dans le langage usuel non technique, le terme "propulsion" sert souvent à désigner la production de la force de propulsion (par exemple Navire à propulsion nucléaire), ce qui introduit une confusion entre la partie motrice et la partie propulsive.
Portance (aérodynamique)La portance aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en mouvement dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du mouvement (au vent relatif). Cela concerne les aérodynes (engins plus denses que l'air). lang=fr |vignette |304x171px Un corps placé dans un écoulement d'air (ou d'eau) subit une force aérodynamique (ou hydrodynamique). Pour l'analyse, on décompose cette force en une composante parallèle au vent relatif : la traînée (voir aussi Aérodynamique), et une composante perpendiculaire au vent relatif : la portance.
Propulsion laserLa propulsion par laser est un type de propulsion spatiale étudié depuis les années 1970 dans lequel l'énergie est fournie au véhicule spatial par un laser de forte puissance situé sur Terre ou dans l'espace. Les travaux sur ce mode de propulsion se sont développés en particulier dans le cadre du projet américain de la guerre des étoiles. Cette technologie est aujourd’hui envisagée dans la propulsion de microsatellites (comme le Lightcraft) ce qui en réduirait drastiquement le coût de mise en orbite.
Rotation (physique)En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.
Propulsion spatialethumb|alt=La propulsion spatiale est un champ continuel, des tests de fonctionnement des moteurs, comme ici celui du moteur principal de la navette spatiale, sont nécessaire avant chaque lancement.|Prise de vue en détail du Space Shuttle Main Engine durant un test au banc au John C. Stennis Space Center dans le comté de Hancock (Mississippi). La propulsion spatiale comprend tout système permettant d’accélérer un objet dans l'espace. Cela inclut les moyens de propulsion des véhicules spatiaux (fusées, satellites, sondes) ou les systèmes de commande d'attitude et d'orbite.
Propulsion électrique (spatial)La propulsion électrique dans le domaine spatial est un type de propulsion à réaction dans lequel l'électricité est utilisée comme source d'énergie pour accélérer un fluide. Contrairement à la propulsion chimique, ce type de propulsion spatiale ne fournit pas des poussées suffisamment importantes (poussées inférieures à , soit ) pour placer en orbite des satellites artificiels mais, grâce à une impulsion spécifique très élevée, elle permet de réduire de manière très importante (jusqu'à dix fois) la masse d'ergols nécessaire pour manœuvrer un engin dans l'espace par rapport aux autres types de propulsion.
Application linéaireEn mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.
Cardan (suspension)Un cardan est un support tournant qui permet à un objet de tourner autour d'un axe unique. Un ensemble de trois cardans, montés l'un sur l'autre via des axes de pivot orthogonaux, permet à un objet fixé au cardan intérieur de rester immobile (par exemple vertical dans l'animation ci-contre) quel que soit le mouvement de son support. Par exemple, les gyroscopes, les compas à bord de bateaux, des réchauds et même des porte-bouteilles utilisent fréquemment des cardans pour les maintenir horizontaux malgré le roulis et le tangage du navire.
Beam-powered propulsionBeam-powered propulsion, also known as directed energy propulsion, is a class of aircraft or spacecraft propulsion that uses energy beamed to the spacecraft from a remote power plant to provide energy. The beam is typically either a microwave or a laser beam and it is either pulsed or continuous. A continuous beam lends itself to thermal rockets, photonic thrusters and light sails, whereas a pulsed beam lends itself to ablative thrusters and pulse detonation engines.
Traînée induiteLa traînée induite, souvent notée Ri, est une force de résistance à l'avancement induite par la portance et qui dépend de certaines caractéristiques de l'aile, notamment de son allongement et de la distribution de la portance en envergure. Elle se distingue des traînées dites « parasites » : de frottement, de séparation, et d'onde. L'allongement effectif utilisé pour le calcul peut être supérieur à l'allongement géométrique (cloison en bout d'aile, ailette marginale ou winglet).
Rotation formalisms in three dimensionsIn geometry, various formalisms exist to express a rotation in three dimensions as a mathematical transformation. In physics, this concept is applied to classical mechanics where rotational (or angular) kinematics is the science of quantitative description of a purely rotational motion. The orientation of an object at a given instant is described with the same tools, as it is defined as an imaginary rotation from a reference placement in space, rather than an actually observed rotation from a previous placement in space.
Navigation inertiellevignette|295x295px|Centrale à inertie du missile S3, Musée de l'Air et de l'Espace, Paris Le Bourget (France) La navigation inertielle (en anglais, inertial navigation system ou INS) est une technique utilisant des capteurs d’accélération et de rotation afin de déterminer le mouvement absolu d’un véhicule (avion, missile, sous-marin...). Elle a l’avantage d’être totalement autonome. La navigation inertielle a été utilisée sur les V1 et V2 allemands. Charles Stark Draper est connu comme le « père de la navigation inertielle ».
Ossature en acierlien=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Lloyds_Axe_and_Willis.jpg/170px-Lloyds_Axe_and_Willis.jpg|vignette|200px|Ossature en acier rectangulaire, ou «charpente périmétrique» du bâtiment Willis (à droite) contrastain avec la charpente du 30 St Mary Axe, à Londres. L'ossature en acier est une technique de construction avec une ossature de colonnes verticales en acier et de horizontales, construites selon une grille rectangulaire pour supporter les planchers, le toit et les murs d'un bâtiment qui sont tous attachés à l'ossature.
Finesse (aérodynamique)La finesse est une caractéristique aérodynamique définie comme le rapport entre la portance et la traînée. Elle est parfois désignée par le terme de langue anglaise signifiant , c'est-à-dire rapport portance/traînée en français. On peut aussi définir de manière équivalente la finesse comme le rapport des coefficients de portance et de traînée , à condition que ces deux coefficients soient rapportés à la même surface. La finesse d'un aérodyne à voilure fixe est le rapport entre sa portance et sa traînée aérodynamique.
Matrice de rotationEn mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : QtQ = I = QQt et det Q = 1, où Qt est la matrice transposée de Q, et I est la matrice identité. Ces matrices sont exactement celles qui, dans un espace euclidien, représentent les isométries (vectorielles) directes.
Framing (construction)Framing, in construction, is the fitting together of pieces to give a structure support and shape. Framing materials are usually wood, engineered wood, or structural steel. The alternative to framed construction is generally called mass wall construction, where horizontal layers of stacked materials such as log building, masonry, rammed earth, adobe, etc. are used without framing.
Indépendance linéaireEn algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
