Mesure (mathématiques)En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Intuitivement, la mesure d'un ensemble ou sous-ensemble est similaire à la notion de taille, ou de cardinal pour les ensembles discrets. Dans ce sens, la mesure est une généralisation des concepts de longueur, aire ou volume dans des espaces de dimension 1, 2 ou 3 respectivement.
Manuscritthumb|Manuscrit médiéval en latin de la Physique d'Aristote. Un manuscrit (du latin manu scriptus) est, littéralement, un texte « écrit à la main », sur un support souple, que ce soit par son auteur (« manuscrit autographe ») ou par un copiste, avant l'invention de l'imprimerie. Le terme s'applique à différents supports (papyrus, parchemin ou papier) mais ne s'emploie pas pour des supports rigides, comme les tablettes de cire ou les inscriptions épigraphiques ou rupestres.
Mesure extérieureLa notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.
Manuscrits bibliquesUn manuscrit biblique, ou pandecte, est la copie d'un texte fondateur des religions juive et chrétienne, écrit avant l'usage de l'imprimerie en Occident. Le mot manuscrit vient du latin , « main » et , « écrit » ; Bible vient du grec , « livres » par le latin chrétien , « livres sacrés » . La taille d'un manuscrit biblique varie du minuscule parchemin, contenant des versets individuels ou des écritures juives (voir téfiline), à d'énormes codex, comme des Bibles polyglottes.
Manuscript cultureA manuscript culture is a culture that depends on hand-written manuscripts to store and disseminate information. It is a stage that most developed cultures went through in between oral culture and print culture. Europe entered the stage in classical antiquity. In early medieval manuscript culture, monks copied manuscripts by hand. They copied not just religious works, but a variety of texts including some on astronomy, herbals, and bestiaries.
Mesure sigma-finieSoit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.
Complétion d'une mesureEn mathématiques, une mesure μ est dite complète lorsque tout ensemble négligeable pour cette mesure appartient à la tribu sur laquelle μ est définie. Lorsqu'une mesure n'est pas complète, il existe un procédé assez simple de complétion de la mesure, c'est-à-dire de construction d'une mesure complète apparentée de très près à la mesure initiale. Ainsi la mesure de Lebesgue (considérée comme mesure sur la tribu de Lebesgue) est la complétion de la mesure dite parfois « mesure de Borel-Lebesgue », c'est-à-dire sa restriction à la tribu borélienne.
Mesure de BorelIn mathematics, specifically in measure theory, a Borel measure on a topological space is a measure that is defined on all open sets (and thus on all Borel sets). Some authors require additional restrictions on the measure, as described below. Let be a locally compact Hausdorff space, and let be the smallest σ-algebra that contains the open sets of ; this is known as the σ-algebra of Borel sets. A Borel measure is any measure defined on the σ-algebra of Borel sets.
Convergence de mesuresEn mathématiques, plus spécifiquement en théorie des mesures, il existe différentes notions de convergence de mesures . Pour un sens général intuitif de ce que l'on entend par convergence en mesure, considérons une suite de mesures sur un espace, partageant une collection commune d'ensembles mesurables. Une telle suite pourrait représenter une tentative de construire des approximations «de mieux en mieux» d'une mesure souhaitée qui est difficile à obtenir directement.
Mesure de RadonIn mathematics (specifically in measure theory), a Radon measure, named after Johann Radon, is a measure on the σ-algebra of Borel sets of a Hausdorff topological space X that is finite on all compact sets, outer regular on all Borel sets, and inner regular on open sets. These conditions guarantee that the measure is "compatible" with the topology of the space, and most measures used in mathematical analysis and in number theory are indeed Radon measures.
Vector measureIn mathematics, a vector measure is a function defined on a family of sets and taking vector values satisfying certain properties. It is a generalization of the concept of finite measure, which takes nonnegative real values only.
Manuscrits sur ôlesvignette|Ôle du écrite en odia Les manuscrits sur ôles (ou olles, feuilles de palmier) ont été les plus importants supports de texte en Inde et en Asie du Sud-Est pendant des siècles. Ils sont connus en Indonésie sous le nom de lontar. Ce matériau à l'avantage d'être souple, léger, facile d'emploi et de bien résister au climat tropical. Le mot ôle provient du tamoul ôlei qui veut dire « feuille ». Avant de pouvoir être employées, les feuilles de palmier sont coupées à la taille désirée.
Equivalence (measure theory)In mathematics, and specifically in measure theory, equivalence is a notion of two measures being qualitatively similar. Specifically, the two measures agree on which events have measure zero. Let and be two measures on the measurable space and let and be the sets of -null sets and -null sets, respectively.
Enluminurevignette|Sacramentaire de Drogon, initiale décorée « T » du Te igitur, 850. thumb|Enluminure d'une lettrine extraite du codex Gigas, . vignette|Alphabet enluminé dans le livre Heures de Charles d'Angoulême (). Une enluminure est une décoration exécutée à la main qui orne un manuscrit (du latin manus, « les mains » et scribere, « écrire »). Les techniques de l'imprimerie et de la gravure ont fait presque disparaître l'enluminure ; quelques livres imprimés en sont toutefois décorés.
Recherche scientifiquevignette|Une laborantine du Laboratoire fédéral d'essai des matériaux et de recherche (EMPA) à Saint-Gall, en 1964. La recherche scientifique est, en premier lieu, l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, on utilise également ce terme dans le cadre social, économique, institutionnel et juridique de ces actions. thumb|Allégorie de la Recherche, bronze par , 1896, Thomas Jefferson Building.
ProductivitéEn économie, la productivité entend mesurer le degré de contribution d'un ou de plusieurs facteurs de production (facteurs matériels consommés ou facteurs immatériels mis en œuvre) à la variation du résultat final dégagé par un processus de transformation. La productivité est en lien avec les notions de , d'efficacité, et d'efficience. La productivité a un rôle clé dans la compréhension de la façon dont les actions humaines (à l'échelon micro ou macro) contribuent au progrès, au développement et à la croissance économique.
Article de revueUn article de revue (ou « article de synthèse » ou « article de revue de littérature ») est un type particulier d'article publié dans une revue scientifique dont le principe est de dresser un état des lieux dans un domaine particulier de la recherche et de dégager les directions particulières prises dans ce domaine. Le contenu principal d'un article de revue est une revue de littérature (ou revue de la littérature), c'est-à-dire une méthode de recherche d'information scientifique structurée, réplicable et ciblée sur un sujet de recherche spécifique.
Scientifiquevignette|Un cube d'Aérogel présenté par Peter Tsou, le coordinateur du projet Stardust du Jet Propulsion Laboratory. Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude de la science ou des sciences avec rigueur et des méthodes scientifiques. Bien que savant soit le terme pur, formé à partir de la racine savoir, il est plus ou moins tombé en désuétude et remplacé par scientifique ou chercheur. Il arrive que des personnes (ex. : charlatans) s'auto-qualifient de scientifiques ; le scepticisme scientifique est une pratique qui remet en doute leurs allégations.
Recherche médicaleLa recherche médicale se divise en recherche fondamentale et clinique. La recherche médicale fondamentale vise à mieux comprendre le corps humain et ses maladies. La recherche médicale clinique se base sur les résultats de la recherche fondamentale pour inventer et prouver l’efficacité de nouveaux traitements. La recherche fondamentale en médecine vise à mieux comprendre le corps humain et ses maladies. Son spectre est très large et largement lié aux autres sciences.
