HinfiniDans la théorie de la commande dans le domaine de l'automatique, la synthèse Hinfini ou H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales. La synthèse H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales. Il s'agit essentiellement d'une méthode d'optimisation, qui prend en compte une définition mathématique des contraintes en ce qui concerne le comportement attendu en boucle fermée. La commande Hinfini a pour principal avantage la capacité d'inclure dans un même effort de synthétisation les concepts liés à la commande classique et à la commande robuste.
Robustesse (ingénierie)En ingénierie, la robustesse d'un système se définit comme la « stabilité de sa performance ». On distingue trois types de systèmes : les systèmes non-performants, qui ne remplissent pas les fonctionnalités attendues par l'utilisateur ; les systèmes performants fragiles, qui sont performants mais uniquement pour une plage réduite des paramètres internes ou externes ; les systèmes performants robustes, qui restent performants malgré des conditions externes présentant de larges variations d'amplitude (exemple : variation de température, d'adhérence au sol, de dispersion d'usinage.
Théorie du contrôleEn mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Domaine fréquentielLe domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.
Lead–lag compensatorA lead–lag compensator is a component in a control system that improves an undesirable frequency response in a feedback and control system. It is a fundamental building block in classical control theory. Lead–lag compensators influence disciplines as varied as robotics, satellite control, automobile diagnostics, LCDs and laser frequency stabilisation. They are an important building block in analog control systems, and can also be used in digital control. Given the control plant, desired specifications can be achieved using compensators.
Time–frequency analysisIn signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.
Digital controlDigital control is a branch of control theory that uses digital computers to act as system controllers. Depending on the requirements, a digital control system can take the form of a microcontroller to an ASIC to a standard desktop computer. Since a digital computer is a discrete system, the Laplace transform is replaced with the Z-transform. Since a digital computer has finite precision (See quantization), extra care is needed to ensure the error in coefficients, analog-to-digital conversion, digital-to-analog conversion, etc.
Régulateur PIDLe régulateur PID, appelé aussi correcteur PID (proportionnel, intégral, dérivé) est un système de contrôle permettant d’améliorer les performances d'un asservissement, c'est-à-dire un système ou procédé en boucle fermée. C’est le régulateur le plus utilisé dans l’industrie où ses qualités de correction s'appliquent à de multiples grandeurs physiques. Le premier régulateur proportionnel à avoir été utilisé est probablement le régulateur à boules qui utilise des masses tournantes pour réguler une vitesse de rotation.
Commande prédictiveLa commande prédictive (ou compensation ou correction anticipatrice) est une technique de commande avancée de l’automatique. Elle a pour objectif de commander des systèmes industriels complexes. Le principe de cette technique est d'utiliser un modèle dynamique du processus à l'intérieur du contrôleur en temps réel afin d'anticiper le futur comportement du procédé. La commande prédictive fait partie des techniques de contrôle à modèle interne (IMC: Internal Model Controler).
Contrainte (mathématiques)En mathématiques, une contrainte est une condition que doit satisfaire la solution d'un problème d'optimisation. On distingue deux types de contraintes : les contraintes d'égalité et les contraintes en inégalité. L'ensemble des solutions satisfaisant toutes les contraintes est appelé l'ensemble admissible. On considère un problème d'optimisation classique : avec et et désigne le vecteur . Dans cet exemple, la première ligne montre la fonction à minimiser (appelée fonction objectif ou fonction-coût) mais aussi l'ensemble où la solution doit être recherché, ici C.
AutomatiqueL’automatique est une science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques. Elle inclut la cybernétique au sens étymologique du terme, et a pour fondements théoriques les mathématiques, la théorie du signal et l’informatique théorique. L’automatique permet de commander un système en respectant un cahier des charges (rapidité, précision, stabilité...). Les professionnels en automatique se nomment automaticiens.
Perceptual control theoryPerceptual control theory (PCT) is a model of behavior based on the properties of negative feedback control loops. A control loop maintains a sensed variable at or near a reference value by means of the effects of its outputs upon that variable, as mediated by physical properties of the environment. In engineering control theory, reference values are set by a user outside the system. An example is a thermostat. In a living organism, reference values for controlled perceptual variables are endogenously maintained.
Adaptive controlAdaptive control is the control method used by a controller which must adapt to a controlled system with parameters which vary, or are initially uncertain.cite journal|author=Chengyu Cao, Lili Ma, Yunjun Xu|title="Adaptive Control Theory and Applications", Journal of Control Science and Engineering'|volume=2012|issue=1|year=2012|doi=10.1155/2012/827353|pages=1,2|doi-access=free For example, as an aircraft flies, its mass will slowly decrease as a result of fuel consumption; a control law is needed that adapts itself to such changing conditions.
Contre-réactionvignette|Modèle simple de contre-réaction. En électronique le principe de la contre-réaction permet le contrôle des circuits d', de filtrage ou d'asservissement. Elle permet de rendre leurs caractéristiques de fonctionnement indépendantes, dans une large mesure, des différents constituants internes de ces systèmes. Le principe de la contre-réaction a été découvert par Harold Stephen Black le 2 août 1927. Cette idée lui serait venue alors qu'il se rendait à son travail aux laboratoires Bell.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Scenario optimizationThe scenario approach or scenario optimization approach is a technique for obtaining solutions to robust optimization and chance-constrained optimization problems based on a sample of the constraints. It also relates to inductive reasoning in modeling and decision-making. The technique has existed for decades as a heuristic approach and has more recently been given a systematic theoretical foundation. In optimization, robustness features translate into constraints that are parameterized by the uncertain elements of the problem.
GameCube controllerThe GameCube controller is the standard game controller for the GameCube home video game console, manufactured by Nintendo and launched in 2001. As the successor to the Nintendo 64 controller, it is the progression of Nintendo's controller design in numerous ways. The contentious M-shaped design of its predecessor was replaced with a more conventional handlebar style controller shape; a second analog stick was added, replacing the C buttons with a C stick and the X and Y face buttons, last seen on the Super Nintendo controller, were reintroduced; the shoulder buttons were changed to hybrid analog triggers.
Analyse convexeL'analyse convexe est la branche des mathématiques qui étudie les ensembles et les fonctions convexes. Cette théorie étend sur beaucoup d'aspects les concepts de l'algèbre linéaire et sert de boîte à outils en analyse et en analyse non lisse. Elle s'est beaucoup développée du fait de ses interactions avec l'optimisation, où elle apporte des propriétés particulières aux problèmes qui y sont étudiés. Certains voient la naissance de l'analyse convexe « moderne » dans l'invention des notions de sous-différentiel, d'application proximale et d'inf-convolution dans les années 1962-63.
