Isthme (théorie des graphes)In graph theory, a bridge, isthmus, cut-edge, or cut arc is an edge of a graph whose deletion increases the graph's number of connected components. Equivalently, an edge is a bridge if and only if it is not contained in any cycle. For a connected graph, a bridge can uniquely determine a cut. A graph is said to be bridgeless or isthmus-free if it contains no bridges. This type of bridge should be distinguished from an unrelated meaning of "bridge" in graph theory, a subgraph separated from the rest of the graph by a specified subset of vertices; see bridge.
Connectivity (graph theory)In mathematics and computer science, connectivity is one of the basic concepts of graph theory: it asks for the minimum number of elements (nodes or edges) that need to be removed to separate the remaining nodes into two or more isolated subgraphs. It is closely related to the theory of network flow problems. The connectivity of a graph is an important measure of its resilience as a network. In an undirected graph G, two vertices u and v are called connected if G contains a path from u to v.
Coupe (théorie des graphes)En théorie des graphes, une coupe d'un graphe est une partition des sommets en deux sous-ensembles. On appelle aussi coupe l'ensemble des arêtes ayant une extrémité dans chaque sous-ensemble de la partition. Si les arêtes ont un poids, le poids de la coupe est la somme des poids respectifs des arêtes de la coupe. Sinon, c'est le nombre d'arêtes dans la coupe. Cet objet apparaît dans la modélisation de nombreux problèmes concernant les réseaux, où l'on recherche une coupe s-t, c'est-à-dire une coupe séparant deux sommets s et t spécifiés.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Biconnected componentIn graph theory, a biconnected component (sometimes known as a 2-connected component) is a maximal biconnected subgraph. Any connected graph decomposes into a tree of biconnected components called the block-cut tree of the graph. The blocks are attached to each other at shared vertices called cut vertices or separating vertices or articulation points. Specifically, a cut vertex is any vertex whose removal increases the number of connected components.
Graphe orientéthumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Calcul distribuéUn calcul distribué, ou réparti ou encore partagé, est un calcul ou un traitement réparti sur plusieurs microprocesseurs et plus généralement sur plusieurs unités centrales informatiques, et on parle alors d'architecture distribuée ou de système distribué. Le calcul distribué est souvent réalisé sur des clusters de calcul spécialisés, mais peut aussi être réalisé sur des stations informatiques individuelles à plusieurs cœurs. La distribution d'un calcul est un domaine de recherche des sciences mathématiques et informatiques.
Algorithme de Primthumb|right|Arbre couvrant de poids minimum L'algorithme de Prim est un algorithme glouton qui calcule un arbre couvrant minimal dans un graphe connexe pondéré et non orienté. En d'autres termes, cet algorithme trouve un sous-ensemble d'arêtes formant un arbre sur l'ensemble des sommets du graphe initial et tel que la somme des poids de ces arêtes soit minimale. Si le graphe n'est pas connexe, alors l'algorithme détermine un arbre couvrant minimal d'une composante connexe du graphe.
Coloration des arêtes d'un graphethumb|Coloration des arêtes du graphe de Desargues avec trois couleurs. En théorie des graphes et en algorithmique, une coloration des arêtes d'un graphe consiste à attribuer à chaque arête une couleur, en évitant que deux arêtes ayant une extrémité commune soient de la même couleur. La figure ci-contre est un exemple de coloration d'arêtes correcte. On vérifie en effet qu'aucun sommet n'est commun à deux arêtes de même couleur. On remarquera qu'ici, il n'aurait pas été possible de colorer les arêtes du graphe avec seulement deux couleurs.
Graphe sommet-connexeEn théorie des graphes, un graphe connexe . Un graphe autre qu'un graphe complet est de degré de sommet-connexité k s'il est k-sommet-connexe sans être k+1-sommet-connexe, donc si k est la taille du plus petit sous-ensemble de sommets dont la suppression déconnecte le graphe. Les graphes complets ne sont pas inclus dans cette version de la définition car ils ne peuvent pas être déconnectés en supprimant des sommets. Le graphe complet à n sommets est de degré de connexité n-1.
Algorithme de triUn algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée. Les objets à trier sont des éléments d'un ensemble muni d'un ordre total. Il est par exemple fréquent de trier des entiers selon la relation d'ordre usuelle « est inférieur ou égal à ». Les algorithmes de tri sont utilisés dans de très nombreuses situations. Ils sont en particulier utiles à de nombreux algorithmes plus complexes dont certains algorithmes de recherche, comme la recherche dichotomique.
Échantillonnage (statistiques)thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.
Graphe (mathématiques discrètes)Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.
Mixed graphIn graph theory, a mixed graph G = (V, E, A) is a graph consisting of a set of vertices V, a set of (undirected) edges E, and a set of directed edges (or arcs) A. Consider adjacent vertices . A directed edge, called an arc, is an edge with an orientation and can be denoted as or (note that is the tail and is the head of the arc). Also, an undirected edge, or edge, is an edge with no orientation and can be denoted as or . For the purpose of our application example we will not be considering loops or multiple edges of mixed graphs.
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Arbre (théorie des graphes)En théorie des graphes, un arbre est un graphe acyclique et connexe. Sa forme évoque en effet la ramification des branches d'un arbre. Par opposition aux arbres simples, arbres binaires, ou arbres généraux de l'analyse d'algorithme ou de la combinatoire analytique, qui sont des plongements particuliers d'arbres (graphes) dans le plan, on appelle parfois les arbres (graphes) arbres de Cayley, car ils sont comptés par la formule de Cayley. Un ensemble d'arbres est appelé une forêt.
Simple random sampleIn statistics, a simple random sample (or SRS) is a subset of individuals (a sample) chosen from a larger set (a population) in which a subset of individuals are chosen randomly, all with the same probability. It is a process of selecting a sample in a random way. In SRS, each subset of k individuals has the same probability of being chosen for the sample as any other subset of k individuals. A simple random sample is an unbiased sampling technique. Simple random sampling is a basic type of sampling and can be a component of other more complex sampling methods.
Échantillonnage stratifiévignette|Vous prenez un échantillon aléatoire stratifié en divisant d'abord la population en groupes homogènes (semblables en eux-mêmes) (strates) qui sont distincts les uns des autres, c'est-à-dire. Le groupe 1 est différent du groupe 2. Ensuite, choisissez un EAS (échantillon aléatoire simple) distinct dans chaque strate et combinez ces EAS pour former l'échantillon complet. L'échantillonnage aléatoire stratifié est utilisé pour produire des échantillons non biaisés.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Convenience samplingConvenience sampling (also known as grab sampling, accidental sampling, or opportunity sampling) is a type of non-probability sampling that involves the sample being drawn from that part of the population that is close to hand. This type of sampling is most useful for pilot testing. Convenience sampling is not often recommended for research due to the possibility of sampling error and lack of representation of the population. But it can be handy depending on the situation. In some situations, convenience sampling is the only possible option.
