Régularisation (mathématiques)vignette|Les courbes bleues et vertes correspondent à deux modèles differents, tous les deux étant des solutions possibles du problème consistant à décrire les coordonnées de tous les points rouges. L'application d'une régularisation favorise le modèle moins complexe correspondant à la courbe verte. Dans le domaine des mathématiques et des statistiques, et plus particulièrement dans le domaine de l'apprentissage automatique, la régularisation fait référence à un processus consistant à ajouter de l'information à un problème, s'il est mal posé ou pour éviter le surapprentissage.
Acquisition compriméeL'acquisition comprimée (en anglais compressed sensing) est une technique permettant de trouver la solution la plus parcimonieuse d'un système linéaire sous-déterminé. Elle englobe non seulement les moyens pour trouver cette solution mais aussi les systèmes linéaires qui sont admissibles. En anglais, elle porte le nom de Compressive sensing, Compressed Sampling ou Sparse Sampling.
Régularisation zêtaEn analyse fonctionnelle, la régularisation zêta est une méthode de régularisation des déterminants d'opérateurs qui apparaissent lors de calculs d'intégrales de chemins en théorie quantique des champs. Soit un domaine compact de à bord . Sur ce domaine, on considère l'opérateur positif , où est le Laplacien, muni de conditions aux limites sur le bord du domaine (Dirichlet, Neumann, mixtes) qui précisent complètement le problème.
Tomographic reconstructionTomographic reconstruction is a type of multidimensional inverse problem where the challenge is to yield an estimate of a specific system from a finite number of projections. The mathematical basis for tomographic imaging was laid down by Johann Radon. A notable example of applications is the reconstruction of computed tomography (CT) where cross-sectional images of patients are obtained in non-invasive manner.
Radioastronomiethumb|Le Very Large Array près de Socorro (Nouveau-Mexique) aux États-Unis : un interféromètre astronomique radio. La radioastronomie est une branche de l'astronomie traitant de l'observation du ciel dans le domaine des ondes radio. C'est une science relativement jeune qui est née dans les années 1930 mais qui n'a pris son essor que dans les années 1950/1960 avec la réalisation de grands instruments (Parkes, Greenbank, Arecibo, Jodrell Bank, Westerbork et Nançay).
Ridge regressionRidge regression is a method of estimating the coefficients of multiple-regression models in scenarios where the independent variables are highly correlated. It has been used in many fields including econometrics, chemistry, and engineering. Also known as Tikhonov regularization, named for Andrey Tikhonov, it is a method of regularization of ill-posed problems. It is particularly useful to mitigate the problem of multicollinearity in linear regression, which commonly occurs in models with large numbers of parameters.
Regularized least squaresRegularized least squares (RLS) is a family of methods for solving the least-squares problem while using regularization to further constrain the resulting solution. RLS is used for two main reasons. The first comes up when the number of variables in the linear system exceeds the number of observations. In such settings, the ordinary least-squares problem is ill-posed and is therefore impossible to fit because the associated optimization problem has infinitely many solutions.
Sparse approximationSparse approximation (also known as sparse representation) theory deals with sparse solutions for systems of linear equations. Techniques for finding these solutions and exploiting them in applications have found wide use in , signal processing, machine learning, medical imaging, and more. Consider a linear system of equations , where is an underdetermined matrix and . The matrix (typically assumed to be full-rank) is referred to as the dictionary, and is a signal of interest.
Sparse dictionary learningSparse dictionary learning (also known as sparse coding or SDL) is a representation learning method which aims at finding a sparse representation of the input data in the form of a linear combination of basic elements as well as those basic elements themselves. These elements are called atoms and they compose a dictionary. Atoms in the dictionary are not required to be orthogonal, and they may be an over-complete spanning set. This problem setup also allows the dimensionality of the signals being represented to be higher than the one of the signals being observed.
Astronomiethumb|350px|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. L'astronomie est la science de l'observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, ainsi que leurs propriétés physiques et chimiques. Le terme astronomie vient du grec (de , « astre, étoile », et , « loi ») : la loi des astres. Avec plus de d'histoire, les origines de l'astronomie remontent au-delà de l'Antiquité dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est l'une des rares sciences où les amateurs jouent encore un rôle actif.
Iterative reconstructionIterative reconstruction refers to iterative algorithms used to reconstruct 2D and 3D images in certain imaging techniques. For example, in computed tomography an image must be reconstructed from projections of an object. Here, iterative reconstruction techniques are usually a better, but computationally more expensive alternative to the common filtered back projection (FBP) method, which directly calculates the image in a single reconstruction step.
Elastic net regularizationIn statistics and, in particular, in the fitting of linear or logistic regression models, the elastic net is a regularized regression method that linearly combines the L1 and L2 penalties of the lasso and ridge methods. The elastic net method overcomes the limitations of the LASSO (least absolute shrinkage and selection operator) method which uses a penalty function based on Use of this penalty function has several limitations. For example, in the "large p, small n" case (high-dimensional data with few examples), the LASSO selects at most n variables before it saturates.
Radiotélescopethumb|Le Radiotélescope Very Large Array en configuration D. thumb|Le Radiotélescope Ryle à l'Université de Cambridge. thumb|RT-70. Un radiotélescope est un télescope spécifique utilisé en radioastronomie pour capter les ondes radioélectriques émises par les astres. Ces ondes radio, bien que plus ou moins prédites par certains physiciens comme Thomas Edison et Oliver Lodge, ne sont véritablement découvertes qu'au début des années 1930 par Karl Jansky lorsqu'il cherche l'origine de certaines interférences avec les transmissions radio terrestres.
Théories du développementLes théories de développement sont élaborées et pour certaines mises en œuvre pour essayer de mettre les pays pauvres sur la voie du « développement ». Toutes les théories du développement sur le paradigme du développement économique. La notion de développement n'est pas facile à définir. Jusqu'à il y a peu, la notion de développement économique ne s'appliquait qu'aux peuples non occidentaux. C'est une notion plurielle et floue. Le développement implique la notion de progrès.
Régularisation (physique)En physique théorique, la régularisation est une procédure ad-hoc qui consiste à modifier une grandeur physique qui présente une singularité afin de la rendre régulière. La régularisation est par exemple abondamment utilisée en théorie quantique des champs en relation avec la procédure de renormalisation, ainsi qu'en relativité générale pour le calcul du problème à deux corps en paramétrisation post-newtonienne. Le potentiel newtonien en coordonnées sphériques s'écrit : où k est une constante.
Économie du développementL’économie du développement est une branche de l'économie qui applique des techniques modernes de l’analyse macroéconomique et microéconomique à l’étude des problèmes économiques, sociaux, environnementaux et institutionnels que rencontrent les pays dits en développement. Elle s'intéresse aux déterminants de la pauvreté et du sous-développement ainsi qu'aux politiques à mettre en œuvre pour permettre une meilleure évolution des pays en développement.
Sociologie du développementLa sociologie du développement se questionne sur les processus de développement sociaux et économiques. Cette branche de la sociologie place ces processus en regard de ses impacts sur la société (communauté, village, ville, pays ou région). Le terme "sociologie du développement" est plus courant dans la littérature en anglais qu'il ne l'est en français. La sociologie du développement est généralement à la croisée des chemins de l'histoire, de l'anthropologie et de la science politique.
Codage neuronalLe codage neuronal désigne, en neurosciences, la relation hypothétique entre le stimulus et les réponses neuronales individuelles ou globales. C'est une théorie sur l'activité électrique du système nerveux, selon laquelle les informations, par exemple sensorielles, numériques ou analogiques, sont représentées dans le cerveau par des réseaux de neurones. Le codage neuronal est lié aux concepts du souvenir, de l'association et de la mémoire sensorielle.
Film frameIn filmmaking, video production, animation, and related fields, a frame is one of the many s which compose the complete moving picture. The term is derived from the historical development of film stock, in which the sequentially recorded single images look like a framed picture when examined individually. The term may also be used more generally as a noun or verb to refer to the edges of the image as seen in a camera viewfinder or projected on a screen. Thus, the camera operator can be said to keep a car in frame by panning with it as it speeds past.
