Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Dualité (optimisation)En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal. Cependant, en général les valeurs optimales des problèmes primal et dual ne sont pas forcément égales : cette différence est appelée saut de dualité. Pour les problèmes en optimisation convexe, ce saut est nul sous contraintes.
Constrained optimizationIn mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Courant continu haute tensionthumb|upright=1.5|Convertisseurs à thyristors sur le pôle 2 de la ligne Inter-Island en Nouvelle-Zélande.thumb|upright=1.5|Symbole d'un convertisseur AC/DC. Le courant continu haute tension (CCHT), en anglais High Voltage Direct Current (HVDC), est une technologie d'électronique de puissance utilisée pour le transport de l'électricité en courant continu haute tension. Son utilisation est minoritaire par rapport au transport électrique à courant alternatif (AC) traditionnel de nos réseaux électriques.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Optimisation multiobjectifL'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.
Optimisation non linéaireEn optimisation, vue comme branche des mathématiques, l'optimisation non linéaire (en anglais : nonlinear programming – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles définissant ces problèmes, sont non linéaires, mais sont aussi différentiables autant de fois que nécessaire pour l'établissement des outils théoriques, comme les conditions d'optimalité, ou pour la bonne marche des algorithmes de résolution qui y sont introduits et analysés.
Problème du voyageur de commercevignette|Le problème de voyageur de commerce : calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). En informatique, le problème du voyageur de commerce, ou problème du commis voyageur, est un problème d'optimisation qui consiste à déterminer, étant donné un ensemble de villes, le plus court circuit passant par chaque ville une seule fois. C'est un problème algorithmique célèbre, qui a donné lieu à de nombreuses recherches et qui est souvent utilisé comme introduction à l'algorithmique ou à la théorie de la complexité.
Phase converterA phase converter is a device that converts electric power provided as single phase to multiple phase or vice versa. The majority of phase converters are used to produce three-phase electric power from a single-phase source, thus allowing the operation of three-phase equipment at a site that only has single-phase electrical service. Phase converters are used where three-phase service is not available from the utility provider or is too costly to install.
Derived schemeIn algebraic geometry, a derived scheme is a pair consisting of a topological space X and a sheaf either of simplicial commutative rings or of commutative ring spectra on X such that (1) the pair is a scheme and (2) is a quasi-coherent -module. The notion gives a homotopy-theoretic generalization of a scheme. A derived stack is a stacky generalization of a derived scheme. Over a field of characteristic zero, the theory is closely related to that of a differential graded scheme.
Courant triphaséUn système de courant (ou tension) triphasé est constitué de trois courants (ou tensions) sinusoïdaux de même fréquence et de même amplitude qui sont déphasés entre eux d'un tiers de tour soit radians (ou 120 degrés) dans le cas idéal. Si la fréquence est de , alors les trois phases sont retardées l'une par rapport à l'autre de (soit ). Lorsque les trois conducteurs sont parcourus par des courants de même valeur efficace et sont déphasés de , le système est dit équilibré.
Optimisation quadratique successiveL'optimisation quadratique successive est un algorithme de résolution d'un problème d'optimisation non linéaire. Un tel problème consiste à déterminer des paramètres qui minimisent une fonction, tout en respectant des contraintes d'égalité et d'inégalité sur ces paramètres. On parle aussi de l'algorithme OQS pour Optimisation Quadratique Successive ou de l'algorithme SQP pour Sequential Quadratic Programming, en anglais. C'est un algorithme newtonien appliqué aux conditions d'optimalité du premier ordre du problème.
Réseau électriqueUn réseau électrique est un ensemble d'infrastructures énergétiques plus ou moins disponibles permettant d'acheminer l'électricité des centres de production vers les consommateurs. Il est constitué de lignes électriques exploitées à différents niveaux de tension, connectées entre elles dans des postes électriques. Les postes électriques permettent de répartir l'électricité et de la faire passer d'une tension à l'autre grâce aux transformateurs.
Électronique de puissancevignette|Un thyristor 100 ampères/800 volts en boîtier à vis et un thyristor / en boîtier TO-220. vignette|Valves de la ligne HVDC Nelson River DC Transmission System. L'électronique de puissance est une branche de l'électronique et de l'électrotechnique qui traite les puissances élevées et (convertisseurs) et de les commuter, avec ou sans commande de cette puissance. L'électronique de puissance comprend l'étude, la réalisation et la maintenance : des composants électroniques utilisés en forte puissance ; des structures, de la commande et des applications des convertisseurs d’énergie.
Wide area synchronous gridA wide area synchronous grid (also called an "interconnection" in North America) is a three-phase electric power grid that has regional scale or greater that operates at a synchronized utility frequency and is electrically tied together during normal system conditions. Also known as synchronous zones, the most powerful is the Northern Chinese State Grid with 1,700 gigawatts (GW) of generation capacity, while the widest region served is that of the IPS/UPS system serving most countries of the former Soviet Union.
Optimizing compilerIn computing, an optimizing compiler is a compiler that tries to minimize or maximize some attributes of an executable computer program. Common requirements are to minimize a program's execution time, memory footprint, storage size, and power consumption (the last three being popular for portable computers). Compiler optimization is generally implemented using a sequence of optimizing transformations, algorithms which take a program and transform it to produce a semantically equivalent output program that uses fewer resources or executes faster.
Optimisation multidisciplinaireL'Optimisation de Conception Multidisciplinaire (OMD ou MDO, Multidisciplinary Design Optimisation, en anglais) est un domaine d'ingénierie qui utilise des méthodes d'optimisation afin de résoudre des problèmes de conception mettant en œuvre plusieurs disciplines. La MDO permet aux concepteurs d'incorporer les effets de chacune des disciplines en même temps. L'optimum global ainsi trouvé est meilleur que la configuration trouvée en optimisant chaque discipline indépendamment des autres, car l'on prend en compte les interactions entre les disciplines.
Algorithme de colonies de fourmisLes algorithmes de colonies de fourmis (, ou ACO) sont des algorithmes inspirés du comportement des fourmis, ou d'autres espèces formant un superorganisme, et qui constituent une famille de métaheuristiques d’optimisation. Initialement proposé par Marco Dorigo dans les années 1990, pour la recherche de chemins optimaux dans un graphe, le premier algorithme s’inspire du comportement des fourmis recherchant un chemin entre leur colonie et une source de nourriture.
Cost curveIn economics, a cost curve is a graph of the costs of production as a function of total quantity produced. In a free market economy, productively efficient firms optimize their production process by minimizing cost consistent with each possible level of production, and the result is a cost curve. Profit-maximizing firms use cost curves to decide output quantities. There are various types of cost curves, all related to each other, including total and average cost curves; marginal ("for each additional unit") cost curves, which are equal to the differential of the total cost curves; and variable cost curves.
