AutosimilaritéL'autosimilarité est le caractère d'un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l'observant à différentes échelles. Une définition simplifiée, faisant appel à l'intuition, pourrait être : un objet autosimilaire est un objet qui conserve sa forme, quelle que soit l'échelle à laquelle on l'observe. La définition mathématique, formelle et rigoureuse, dépend du contexte. L’expression autosimilaire n’est pas encore reconnue par l’Académie française.
Dynamique moléculaireLa dynamique moléculaire est une technique de simulation numérique permettant de modéliser l'évolution d'un système de particules au cours du temps. Elle est particulièrement utilisée en sciences des matériaux et pour l'étude des molécules organiques, des protéines, de la matière molle et des macromolécules. En pratique, la dynamique moléculaire consiste à simuler le mouvement d'un ensemble de quelques dizaines à quelques milliers de particules dans un certain environnement (température, pression, champ électromagnétique, conditions aux limites.
Surface régléeEn géométrie, une surface réglée est une surface par chaque point de laquelle passe une droite, appelée génératrice, contenue dans la surface. On peut décrire une surface réglée S en la considérant comme la réunion d'une famille de droites D(u) dépendant d'un paramètre u parcourant une partie I de l'ensemble des réels. Il suffit pour cela de se donner pour chaque u dans I un point P(u) et un vecteur directeur de D(u). On obtient alors une représentation paramétrique de la surface S : L'arc paramétré par est appelé une courbe directrice de S.
Modélisation moléculairethumb|Animation d'un modèle compact d'ADN en forme B|327x327px|alt=Modèle de l'ADN en forme B La modélisation moléculaire est un ensemble de techniques pour modéliser ou simuler le comportement de molécules. Elle est utilisée pour reconstruire la structure tridimensionnelle de molécules, en particulier en biologie structurale, à partir de données expérimentales comme la cristallographie aux rayons X. Elle permet aussi de simuler le comportement dynamique des molécules et leur mouvements internes.
Asperity (materials science)In materials science, asperity, defined as "unevenness of surface, roughness, ruggedness" (from the Latin asper—"rough"), has implications (for example) in physics and seismology. Smooth surfaces, even those polished to a mirror finish, are not truly smooth on a microscopic scale. They are rough, with sharp, rough or rugged projections, termed "asperities". Surface asperities exist across multiple scales, often in a self affine or fractal geometry.
Application affineEn géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure. Cette notion généralise celle de fonction affine de R dans R (), sous la forme , où est une application linéaire et est un point. Une bijection affine (qui est un cas particulier de transformation géométrique) envoie les sous-espaces affines, comme les points, les droites ou les plans, sur le même type d'objet géométrique, tout en préservant la notion de parallélisme.
Molecular design softwareMolecular design software is notable software for molecular modeling, that provides special support for developing molecular models de novo. In contrast to the usual molecular modeling programs, such as for molecular dynamics and quantum chemistry, such software directly supports the aspects related to constructing molecular models, including: Molecular graphics interactive molecular drawing and conformational editing building polymeric molecules, crystals, and solvated systems partial charges development g
Forme (géométrie)En géométrie classique, la forme permet d’identifier ou de distinguer des figures selon qu’elles peuvent ou non être obtenues les unes à partir des autres par des transformations géométriques qui préservent les angles en multipliant toutes les longueurs par un même coefficient d’agrandissement. Au sens commun, la forme d’une figure est en général décrite par la donnée combinatoire d’un nombre fini de points et de segments ou d’autres courbes délimitant des surfaces, des comparaisons de longueurs ou d’angles, d’éventuels angles droits et éventuellement du sens de courbure.
Géométrie différentielle des surfacesEn mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.
Compression (physique)vignette|426x426px|La compression uniaxiale. En mécanique, la compression est l'application de forces équilibrées vers l'intérieur (« pousser ») à différents points sur un matériau ou une structure, c'est-à-dire des forces sans somme nette ou couple dirigé de manière à réduire sa taille dans une ou plusieurs directions. C'est le contraire de la tension, ou traction, qui est l'application de forces équilibrées vers l'extérieur (« tirant ») ; et des forces de cisaillement, dirigées de manière à déplacer les couches du matériau parallèlement l'une à l'autre.
Dimension fractaleEn géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.
Système de fonctions itéréesvignette|Attracteur de deux similitudes et . En mathématiques, un système de fonctions itérées (SFI ou encore IFS, acronyme du terme anglais Iterated Function System) est un outil pour construire des fractales. Plus précisément, l'attracteur d'un système de fonctions itérées est une forme fractale autosimilaire faite de la réunion de copies d'elle-même, chaque copie étant obtenue en transformant l'une d'elles par une fonction du système. La théorie a été formulée lors d'un séjour à l'université de Princeton par John Hutchinson en 1980.
Structure d'incidencevignette| Exemples de structures d'incidence: Exemple 1: Points et droites du plan euclidien Exemple 2: Points et cercles Exemple 3: Structure définie par une matrice d'incidence. En mathématiques, une structure d'incidence est toute composition de deux types d'objets dans le plan euclidien : des points ou l'équivalent de points et des droites ou l'équivalent de droites et d'une seule relation possible entre ces types, les autres propriétés étant ignorées et la structure pouvant ainsi se représenter par une matrice.
Résistance des matériauxvignette|Essai de compression sur une éprouvette de béton, une pression croissante est appliquée verticalement sur l'échantillon pendant que deux appareils mesurent les déformations longitudinales et transversales de l'éprouvette. vignette|À l'issue du test, l'éprouvette s'est rompue. Notez la cassure longitudinale. La résistance des matériaux (RDM) est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus, permettant le calcul des contraintes et déformations dans les structures des différents matériaux (machines, génie mécanique, bâtiment et génie civil).
SurfaceA surface, as the term is most generally used, is the outermost or uppermost layer of a physical object or space. It is the portion or region of the object that can first be perceived by an observer using the senses of sight and touch, and is the portion with which other materials first interact. The surface of an object is more than "a mere geometric solid", but is "filled with, spread over by, or suffused with perceivable qualities such as color and warmth".
État de surface (mécanique)En mécanique, l'état de surface est un élément de cotation d'une pièce indiquant la fonction, la rugosité, et l'aspect des surfaces usinées. En Spécification Géométrique des Produits (GPS), on distingue seize fonctions principales que peut remplir la surface d'une pièce mécanique : Surface de contact avec une autre pièce : frottement de glissement lubrifié (FG) ; frottement à sec (FS) ; frottement de roulement (FR) ; frottement fluide (FF) ; résistance au matage (RM) ; étanchéité dynamique avec ou sans joint (ED) ; étanchéité statique avec ou sans joint (ES) ; ajustement fixe avec contrainte (AC) ; adhérence, collage (AD).
Surface finishSurface finish, also known as surface texture or surface topography, is the nature of a surface as defined by the three characteristics of lay, surface roughness, and waviness. It comprises the small, local deviations of a surface from the perfectly flat ideal (a true plane). Surface texture is one of the important factors that control friction and transfer layer formation during sliding. Considerable efforts have been made to study the influence of surface texture on friction and wear during sliding conditions.
Quasi-cristalUn quasi-cristal est un solide qui possède un spectre de diffraction essentiellement discret (comme les cristaux classiques) mais dont la structure n'est pas périodique (alors que les cristaux classiques sont périodiques). Découverts en , les quasi-cristaux ont mis fin à une certitude qui durait depuis deux siècles, restreignant la notion d'ordre à celle de périodicité. En 1992, l'Union internationale de cristallographie a modifié la définition d'un cristal pour englober celle d'un quasi-cristal, en ne retenant que le critère de diffraction essentiellement discrète.
Mécanique des contactsLa mécanique des contacts traite des calculs impliquant des corps élastiques, visco-élastiques ou plastiques lors de contacts statiques ou dynamiques. La mécanique des contacts est l’un des fondements de l’ingénierie mécanique et est indispensable pour la conception de projets sûrs et énergiquement efficaces. Elle peut être appliquée dans différents domaines tel que le contact roue-rail, les embrayages, les freins, les pneumatiques, les paliers et roulements, les moteurs à combustion, les liaisons mécaniques, les joints, les machines de production, le soudage par ultrasons, les contacts électriques et bien d'autres.
Fougère de Barnsleyvignette| Une fougère de Barnsley tracée avec VisSim. La fougère de Barnsley est une fractale nommée d'après le mathématicien Michael Barnsley qui l'a décrite pour la première fois dans son livre Fractals Everywhere. La fougère de Barnsley est l'attracteur d'une famille de quatre applications affines. La formule pour une application affine est la suivante : Dans le tableau, les colonnes "a" à "f" sont les coefficients de l'équation et "p" représente le facteur de probabilité.
