Loi de probabilitéthumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.
Probabilité conditionnellevignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.
Probabilitévignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
Théorie des probabilitésLa théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.
InfectionAn infection is the invasion of tissues by pathogens, their multiplication, and the reaction of host tissues to the infectious agent and the toxins they produce. An infectious disease, also known as a transmissible disease or communicable disease, is an illness resulting from an infection. Infections can be caused by a wide range of pathogens, most prominently bacteria and viruses. Hosts can fight infections using their immune systems. Mammalian hosts react to infections with an innate response, often involving inflammation, followed by an adaptive response.
Interprétations de la probabilitéLe mot probabilité a été utilisé dans une variété de domaines depuis qu'il a été appliqué à l'étude mathématique des jeux de hasard. Est-ce que la probabilité mesure la tendance réelle physique de quelque chose de se produire, ou est-ce qu'elle est une mesure du degré auquel on croit qu'elle se produira, ou faut-il compter sur ces deux éléments ? Pour répondre à ces questions, les mathématiciens interprètent les valeurs de probabilité de la théorie des probabilités.
Espace probabiliséUn espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble , d'une tribu sur et d'une mesure sur cette tribu tel que . L'ensemble est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.
Axiomes des probabilitésEn théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens.
Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
Bactériémievignette|Relation entre SRIS et septicémie. La bactériémie est définie par la présence d'une bactérie pathogène dans le sang circulant, authentifiée par des hémocultures positives. Cette présence peut être éphémère ou chronique et peut être accompagnée de signes cliniques ou non. Une bactériémie peut être le point de départ d'un syndrome de réponse inflammatoire systémique (SRIS), d'un sepsis sévère ou non, voire dans les cas les plus graves d'un choc septique.
Infection nosocomialeUne est une infection contractée dans un établissement de santé. Le terme « nosocomial » vient du grec ancien nosos (maladie) et de komein (soigner), qui forment le mot nosokomia, . Une infection est dite « nosocomiale » ou « hospitalière », si elle est absente lors de l'admission du patient à l'hôpital et qu'elle se développe au moins après l'admission ou un délai supérieur à la période d'incubation. Ce délai permet de distinguer une infection d'acquisition communautaire d'une infection nosocomiale.
Frequentist probabilityFrequentist probability or frequentism is an interpretation of probability; it defines an event's probability as the limit of its relative frequency in many trials (the long-run probability). Probabilities can be found (in principle) by a repeatable objective process (and are thus ideally devoid of opinion). The continued use of frequentist methods in scientific inference, however, has been called into question. The development of the frequentist account was motivated by the problems and paradoxes of the previously dominant viewpoint, the classical interpretation.
Marche aléatoireEn mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
Théorie géométrique des groupesLa théorie géométrique des groupes est un domaine des mathématiques pour l'étude des groupes de type fini à travers les connexions entre les propriétés algébriques de ces groupes et les propriétés topologiques et géométriques des espaces sur lesquels ils opèrent. Les groupes sont vus comme des ensembles de symétries ou d'applications continues sur ces espaces. Une autre idée importante de la théorie géométrique des groupes est de considérer les groupes de type fini eux-mêmes comme des objets géométriques, généralement via le graphe de Cayley du groupe étudié.
Contrôle des infectionsLe contrôle des infections est une discipline qui vise à prévenir les infections nosocomiales ou associées aux soins de santé, une sous-discipline de l'épidémiologie. Il s'agit d'un élément essentiel, bien que souvent méconnu et sous-financé, de l'infrastructure des soins de santé. Le contrôle des infections et l'épidémiologie hospitalière s'apparentent à des pratiques de santé publique, pratiquées dans les limites d'un système de prestation de soins de santé particulier plutôt que dirigées contre la société dans son ensemble.
PesteLa peste est une anthropozoonose, c'est-à-dire une maladie commune aux humains et aux animaux, causée par le bacille Yersinia pestis, découvert par Alexandre Yersin de l'Institut Pasteur en 1894. Elle se transmet principalement par piqûre de puce. Son réservoir d'origine est constitué de nombreuses espèces de rongeurs sauvages, ou commensaux comme le rat. Endémique en certaines régions ou foyers, elle peut acquérir un caractère épidémique, voire pandémique, avec un taux élevé de létalité.
Peste buboniqueLa peste bubonique est la forme la plus fréquente de peste en milieu naturel. Elle fait le plus souvent suite à l'infection par la morsure de puces infectées provenant d'un rat ou autre petit mammifère, mais elle peut également se faire par l'exposition à des liquides biologiques d'un animal mort infecté par la peste. Elle est l'un des trois types de peste causés par la bactérie Yersinia pestis. Cette peste a grandement affecté l'Europe et l'Afrique, bien que cette bactérie soit originaire de l'Asie.
Décroissance exponentiellethumb|La décharge d'un condensateur est à décroissance exponentielle. La décroissance exponentielle d'une quantité est sa diminution au fil du temps selon une loi exponentielle. On l'observe quand la dérivée par rapport au temps de cette quantité (c'est-à-dire son taux de variation instantané) est négative et proportionnelle à la quantité elle-même. Dans la langue courante on emploie souvent, mais improprement, le terme « décroissance exponentielle » pour qualifier une diminution simplement décélérée, quand la valeur absolue de la dérivée est elle-même décroissante.
Masse volumiqueLa masse volumique d'une substance, aussi appelée volumique de masse, est une grandeur physique qui caractérise la masse de cette substance par unité de volume. C'est l'inverse du volume massique. La masse volumique est synonyme des expressions désuètes « densité absolue », « densité propre », ou encore « masse spécifique ». Cette grandeur physique est généralement notée par les lettres grecques ρ (rhô) ou μ (mu). Leur usage dépend du domaine de travail. Toutefois, le BIPM recommande d'utiliser la notation ρ.
Endocardite infectieuseL'endocardite infectieuse est une infection de la surface interne du cœur, généralement des valves . Les symptômes peuvent inclure de la fièvre, de petites zones de saignement dans la peau, un souffle cardiaque, une sensation de fatigue et un faible nombre de globules rouges . Les complications peuvent inclure un reflux sanguin dans le cœur, le cœur ayant du mal à pomper une quantité suffisante de sang pour répondre aux besoins de l'organisme , une conduction électrique anormale dans le cœur, un accident vasculaire cérébral et une insuffisance rénale .
