Estimation par noyauEn statistique, l’estimation par noyau (ou encore méthode de Parzen-Rosenblatt ; en anglais, kernel density estimation ou KDE) est une méthode non-paramétrique d’estimation de la densité de probabilité d’une variable aléatoire. Elle se base sur un échantillon d’une population statistique et permet d’estimer la densité en tout point du support. En ce sens, cette méthode généralise astucieusement la méthode d’estimation par un histogramme. Si est un échantillon i.i.d.
Recherche des plus proches voisinsLa recherche des plus proches voisins, ou des k plus proches voisins, est un problème algorithmique classique. De façon informelle le problème consiste, étant donné un point à trouver, dans un ensemble d'autres points, quels sont les k plus proches. La recherche de voisinage est utilisée dans de nombreux domaines, tels la reconnaissance de formes, le clustering, l'approximation de fonctions, la prédiction de séries temporelles et même les algorithmes de compression (recherche d'un groupe de données le plus proche possible du groupe de données à compresser pour minimiser l'apport d'information).
Multivariate kernel density estimationKernel density estimation is a nonparametric technique for density estimation i.e., estimation of probability density functions, which is one of the fundamental questions in statistics. It can be viewed as a generalisation of histogram density estimation with improved statistical properties. Apart from histograms, other types of density estimators include parametric, spline, wavelet and Fourier series. Kernel density estimators were first introduced in the scientific literature for univariate data in the 1950s and 1960s and subsequently have been widely adopted.
Structure de donnéesEn informatique, une structure de données est une manière d'organiser les données pour les traiter plus facilement. Une structure de données est une mise en œuvre concrète d'un type abstrait. Pour prendre un exemple de la vie quotidienne, on peut présenter des numéros de téléphone par département, par nom, par profession (comme les Pages jaunes), par numéro téléphonique (comme les annuaires destinés au télémarketing), par rue et/ou une combinaison quelconque de ces classements.
Méthode des k plus proches voisinsEn intelligence artificielle, plus précisément en apprentissage automatique, la méthode des k plus proches voisins est une méthode d’apprentissage supervisé. En abrégé KPPV ou k-PPV en français, ou plus fréquemment k-NN ou KNN, de l'anglais k-nearest neighbors. Dans ce cadre, on dispose d’une base de données d'apprentissage constituée de N couples « entrée-sortie ». Pour estimer la sortie associée à une nouvelle entrée x, la méthode des k plus proches voisins consiste à prendre en compte (de façon identique) les k échantillons d'apprentissage dont l’entrée est la plus proche de la nouvelle entrée x, selon une distance à définir.
Algorithme A*En informatique, plus précisément en intelligence artificielle, l'algorithme de recherche A* (qui se prononce A étoile, ou A star en anglais) est un algorithme de recherche de chemin dans un graphe entre un nœud initial et un nœud final tous deux donnés. En raison de sa simplicité il est souvent présenté comme exemple typique d'algorithme de planification, domaine de l'intelligence artificielle.
Algorithme de triUn algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée. Les objets à trier sont des éléments d'un ensemble muni d'un ordre total. Il est par exemple fréquent de trier des entiers selon la relation d'ordre usuelle « est inférieur ou égal à ». Les algorithmes de tri sont utilisés dans de très nombreuses situations. Ils sont en particulier utiles à de nombreux algorithmes plus complexes dont certains algorithmes de recherche, comme la recherche dichotomique.
Algorithme de parcours en largeurL'algorithme de parcours en largeur (ou BFS, pour Breadth-First Search en anglais) permet le parcours d'un graphe ou d'un arbre de la manière suivante : on commence par explorer un nœud source, puis ses successeurs, puis les successeurs non explorés des successeurs, etc. L'algorithme de parcours en largeur permet de calculer les distances de tous les nœuds depuis un nœud source dans un graphe non pondéré (orienté ou non orienté). Il peut aussi servir à déterminer si un graphe non orienté est connexe.
Algorithme de parcours en profondeurL'algorithme de parcours en profondeur (ou parcours en profondeur, ou DFS, pour Depth-First Search) est un algorithme de parcours d'arbre, et plus généralement de parcours de graphe. Il se décrit naturellement de manière récursive. Son application la plus simple consiste à déterminer s'il existe un chemin d'un sommet à un autre. Pour les graphes non orientés, le parcours en profondeur correspond à la méthode intuitive qu'on utilise pour trouver la sortie d'un labyrinthe sans tourner en rond.
Structure de données persistanteEn informatique, une structure de données persistante est une structure de données qui préserve ses versions antérieures lorsqu'elle est modifiée ; une telle structure est immuable, car ses opérations ne la modifient pas en place (de manière visible) mais renvoient au contraire de nouvelles structures. Une structure est partiellement persistante si seule sa version la plus récente peut être modifiée, les autres n'étant accessibles qu'en lecture. La structure est dite totalement persistante si chacune de ses versions peut être lue ou modifiée.
Tableau (structure de données)En informatique, un tableau est une structure de données représentant une séquence finie d'éléments auxquels on peut accéder efficacement par leur position, ou indice, dans la séquence. C'est un type de conteneur que l'on retrouve dans un grand nombre de langages de programmation. Dans les langages à typage statique (comme C, Java et OCaml), tous les éléments d’un tableau doivent être du même type. Certains langages à typage dynamique (tels APL et Python) permettent des tableaux hétérogènes.
Noyau (statistiques)Un noyau est une fonction de pondération utilisée dans les techniques d'estimation non-paramétrique. Les noyaux interviennent dans l'estimateur par noyau pour estimer la densité de probabilité d'une variable aléatoire, ou encore dans la régression paramétrique (à noyau) pour estimer des espérances conditionnelles. Pour les séries temporelles, le noyau permet d'estimer la densité spectrale. Un noyau est une fonction positive, intégrable et à valeurs réelles, notée K, qui doit vérifier les deux conditions suivantes : normalisation : symétrie : pour toutes les valeurs de u.
Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
Tas (informatique)vignette|Un exemple de tas. Il contient 9 éléments. L'élément le plus prioritaire (100) est à la racine. En informatique, un tas (ou monceau au Canada, heap en anglais) est une structure de données de type arbre qui permet de retrouver directement l'élément que l'on veut traiter en priorité. C'est un arbre binaire presque complet ordonné. Un arbre binaire est dit presque complet si tous ses niveaux sont remplis, sauf éventuellement le dernier, qui doit être rempli sur la gauche (cf. Contre-exemples).
Locality sensitive hashingLocality sensitive hashing (LSH) est une méthode de recherche approximative dans des espaces de grande dimension. C'est une solution au problème de la malédiction de la dimension qui apparait lors d'une recherche des plus proches voisins en grande dimension. L'idée principale est d'utiliser une famille de fonction de hachage choisies telles que des points proches dans l'espace d'origine aient une forte probabilité d'avoir la même valeur de hachage. La méthode a de nombreuses applications en vision artificielle, traitement automatique de la langue, bio-informatique.
Théorie topologique des graphesEn mathématiques, la théorie topologique des graphes est une branche de la théorie des graphes . Elle étudie entre autres les plongements de graphes dans des surfaces, les graphiques en tant qu'espaces topologiques ainsi que les immersions de graphes. Un plongement d'un graphe dans une surface donnée, une sphère par exemple, est une façon de dessiner ce graphe sur cette surface sans que deux arêtes se croisent. Un problème fondamental de la théorie topologique des graphes, souvent présenté comme un casse - tête mathématique, est le problème des trois chalets.
Recherche dichotomiqueLa recherche dichotomique, ou recherche par dichotomie (), est un algorithme de recherche pour trouver la position d'un élément dans un tableau trié. Le principe est le suivant : comparer l'élément avec la valeur de la case au milieu du tableau ; si les valeurs sont égales, la tâche est accomplie, sinon on recommence dans la moitié du tableau pertinente. Le nombre d'itérations de la procédure, c'est-à-dire le nombre de comparaisons, est logarithmique en la taille du tableau.
Kernel regressionIn statistics, kernel regression is a non-parametric technique to estimate the conditional expectation of a random variable. The objective is to find a non-linear relation between a pair of random variables X and Y. In any nonparametric regression, the conditional expectation of a variable relative to a variable may be written: where is an unknown function. Nadaraya and Watson, both in 1964, proposed to estimate as a locally weighted average, using a kernel as a weighting function.
Models of communicationModels of communication are simplified representations of the process of communication. Most models try to describe both verbal and non-verbal communication and often understand it as an exchange of messages. Their function is to give a compact overview of the complex process of communication. This helps researchers formulate hypotheses, apply communication-related concepts to real-world cases, and test predictions. Despite their usefulness, many models are criticized based on the claim that they are too simple because they leave out essential aspects.
Couplage (théorie des graphes)En théorie des graphes, un couplage ou appariement (en anglais matching) d'un graphe est un ensemble d'arêtes de ce graphe qui n'ont pas de sommets en commun. Soit un graphe simple non orienté G = (S, A) (où S est l'ensemble des sommets et A l'ensemble des arêtes, qui sont certaines paires de sommets), un couplage M est un ensemble d'arêtes deux à deux non adjacentes. C'est-à-dire que M est une partie de l'ensemble A des arêtes telle que Un couplage maximum est un couplage contenant le plus grand nombre possible d'arêtes.
