Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
AsthénosphèreL'asthénosphère (du grec ἀσθένης (asthénes), sans résistance) est la partie ductile du manteau supérieur terrestre. Elle s'étend de la lithosphère jusqu'au manteau inférieur vers de profondeur. Les plaques lithosphériques reposent sur l'asthénosphère formée de roche solide, mais moins rigide. Ce concept apparaît à la fin des années 1960 avec la révolution de la tectonique des plaques en même temps que le concept de mésosphère. L'asthénosphère est comprise entre la lithosphère et la mésosphère.
Fonction elliptique de WeierstrassEn analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. Supposons que l'on souhaite fabriquer une telle fonction de période 1. On peut prendre une fonction quelconque, définie sur [0, 1] et telle que f(0) = f(1) et la prolonger convenablement. Un tel procédé a des limites. Par exemple, on obtiendra rarement des fonctions analytiques de cette façon.
Courbe elliptiqueEn mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points. Les courbes elliptiques ont de nombreuses applications dans des domaines très différents des mathématiques : elles interviennent ainsi en mécanique classique dans la description du mouvement des toupies, en théorie des nombres dans la démonstration du dernier théorème de Fermat, en cryptologie dans le problème de la factorisation des entiers ou pour fabriquer des codes performants.
Magma (géologie)thumb|Lave basaltique à Hawaï, constituée d'un magma basique. Un magma est une roche entièrement ou partiellement fondue. Il comporte nécessairement une phase liquide, généralement composée de silicates et contenant des gaz dissous. Il comporte souvent aussi, en suspension dans le liquide, une phase gazeuse (des bulles) et une ou plusieurs phases solides (des cristaux), qui proviennent respectivement de l'exsolution partielle des gaz dissous et de la solidification partielle du liquide par décompression et refroidissement.
Subductionthumb|400px|Coupe schématique d'une zone de subduction avec présence d'un bassin arrière-arc. La subduction est un processus géodynamique d'enfoncement d'une plaque tectonique sous une autre plaque de densité plus faible, en général une plaque océanique sous une plaque continentale ou sous une plaque océanique plus récente, dans un contexte de convergence. Les géologues disent que la plaque plongeante subduit (ou subducte) sous la plaque chevauchante.
Chambre magmatiquevignette|Deux modèles géophysiques de chambre magmatique : modèle classique du corps magmatique unique, essentiellement liquide (a) ; modèle paradigmatique du réseau de réservoirs interconnectés (b), constitué de lentilles magmatiques (poches de liquide résiduel) emprisonnées dans une bouillie cristalline, le mush, et s'étendant à l'ensemble de la croute continentale (système magmatique transcrustal). vignette|Une chambre magmatique est indiquée par le numéro 11.
Basaltethumb|Lave en coussins de basalte vu au fond de l'océan, au niveau de Hawaï. Le basalte est une roche magmatique volcanique issue d'un magma refroidi rapidement et caractérisée par sa composition minéralogique : plagioclases (50 %), de pyroxènes (25 à 40 %), d'olivine (10 à 25 %), et de 2 à 3 % de magnétite. Sur Terre, il a une origine volcanique et est un des constituants principaux de la croûte océanique. Sur la Lune, il constitue la surface des mers lunaires. Ce serait un constituant important des croûtes de Mars, Vénus et Mercure.
CumulatUn cumulat (nom générique) désigne, indépendamment de leur composition chimique, toutes les roches formées par la chute de cristaux au fond d'une chambre magmatique. Une chambre magmatique est sujette à des courants de convection. Des cristaux en formation sont entraînés par ces courants. Lorsque la taille des cristaux devient trop importante (notamment avec des métaux comme le chrome et le nickel), leur vitesse de chute dépasse celle du courant ascendant. Ils s'accumulent au fond de la chambre magmatique et forment une roche plutonique stratifiée.
Divergent boundaryIn plate tectonics, a divergent boundary or divergent plate boundary (also known as a constructive boundary or an extensional boundary) is a linear feature that exists between two tectonic plates that are moving away from each other. Divergent boundaries within continents initially produce rifts, which eventually become rift valleys. Most active divergent plate boundaries occur between oceanic plates and exist as mid-oceanic ridges.
Volcanismevignette|Représentation schématique des processus magmatiques et volcaniques de la Terre. vignette|Types d'intrusions de base: 1. Laccolite; 2. Petite Dyke; 3. Batholite; 4. Dyke ou dike; 5. Sill; 6. Cône volcanique; 7. Lopolite. Le volcanisme comprend l'ensemble des phénomènes naturels liés à l'activité des volcans, de la fusion partielle d'un solide mantellique (péridotite) à l'origine des magmas, aux éruptions volcaniques, ainsi qu'à l'ascension du magma contenu dans la croûte ou le manteau, et formant des roches volcaniques à la surface.
Fusion partiellevignette| 300px| Les laves proviennent de la différenciation chimique de magmas formés par fusion partielle. La fusion partielle d'une roche correspond à la fusion d'une partie de ses minéraux, généralement dans des proportions différentes de celles de la roche elle-même. La température de la roche est telle que le solidus de la roche est dépassé, alors que son liquidus n'est pas atteint. Lorsque la roche source est ainsi en partie fondue, on a la formation d'un liquide magmatique entre les cristaux non encore fondus : les phases solides et liquide coexistent.
Dôme de lavethumb|Vue du dôme de lave du Novarupta en Alaska. Un dôme de lave est une structure volcanique composée d'une masse de lave dont la viscosité élevée l'empêche de s'écouler sur les flancs d'un volcan, obstruant ainsi le point de sortie de la lave. thumb|Vue du Chaitén en éruption en 2009 avec son dôme de lave rhyolitique. thumb|Vue du mont Saint Helens en 1980 avant son éruption dont les flancs sont déformés par un crypto-dôme.
Cryptographie sur les courbes elliptiquesLa cryptographie sur les courbes elliptiques (en anglais, elliptic curve cryptography ou ECC) regroupe un ensemble de techniques cryptographiques qui utilisent une ou plusieurs propriétés des courbes elliptiques, ou plus généralement d'une variété abélienne. L'usage des courbes elliptiques en cryptographie a été suggéré, de manière indépendante, par Neal Koblitz et Victor S. Miller en 1985.
Fonction lemniscatiqueEn mathématiques, les fonctions lemniscatiques sont des fonctions elliptiques liées à la longueur d'arc d'une lemniscate de Bernoulli ; ces fonctions ont beaucoup d'analogies avec les fonctions trigonométriques. Elles ont été étudiées par Giulio Fagnano en 1718 ; leur analyse approfondie, et en particulier la détermination de leurs périodes, a été obtenue par Carl Friedrich Gauss en 1796. Ces fonctions ont un réseau de périodes carré, et sont étroitement reliées à la fonction elliptique de Weierstrass dont les invariants sont g2 = 1 et g3 = 0.
Collision continentaleLa collision continentale est un phénomène géodynamique se produisant à la limite convergente de deux plaques tectoniques où deux lithosphères continentales se rencontrent. Après un événement de subduction, elle se manifeste par le chevauchement d'une lithosphère sur une autre — en raison de l'absence de contraste de densité entre elles —, la formation de chaînes de montagnes (orogenèse), et le blocage progressif des mouvements relatifs entre les deux blocs continentaux, qui s'assemblent dès lors pour n'en former plus qu'un.
Intégrale elliptiqueLes intégrales elliptiques interviennent dans de nombreux problèmes de physique mathématique : comme par exemple, le calcul de la période d'un pendule aux grandes amplitudes et plus généralement les formes d'équilibre ellipsoïdales des corps en rotation autour d'un axe (planètes, étoiles, goutte d'eau, noyau atomique,...). Une intégrale elliptique est une intégrale de la forme où est une fonction rationnelle à deux variables, est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples et est une constante.
Équation aux dérivées partielles elliptiqueEn mathématiques, une équation aux dérivées partielles linéaire du second ordre, dont la forme générale est donnée par : est dite elliptique en un point donné x de l'ouvert U si la matrice carrée symétrique des coefficients du second ordre admet des valeurs propres non nulles et de même signe. En physique, les équations de Laplace, et de Poisson pour le potentiel électrostatique respectivement dans le vide et pour la distribution de charges sont de type elliptique.
Opérateur elliptiqueEn mathématiques, un opérateur elliptique est un opérateur différentiel qui généralise l'opérateur laplacien. Les opérateurs elliptiques sont définis via la condition que les coefficients devant les termes de dérivation de plus haut degré soient positifs, ce qui est équivalent au fait qu'il n'y a pas de caractéristique réelle. Les opérateurs elliptiques jouent un rôle crucial en théorie du potentiel et apparaissent fréquemment en électrostatique et en mécanique des milieux continus.
ShaleLe shale (terme anglais) est une roche sédimentaire détritique litée, à grain très fin. Ce terme s'applique aux roches argileuses ou marneuses, voire aux schistes sédimentaires qui peuvent contenir du gaz naturel, contrairement aux schistes de type métamorphique qui ont subi des conditions de température situées entre 250 °C et 300 °C, laissant s'échapper le méthane, principale composante du gaz naturel.
