Théorie des écoulements à potentiel de vitessevignette|Diagrammes plan d'écoulement des fluides autour d'un cylindre et d'un profil d'aile En mécanique des fluides, la théorie des écoulements à potentiel de vitesse est une théorie des écoulements de fluide où la viscosité est négligée. Elle est très employée en hydrodynamique. La théorie se propose de résoudre les équations de Navier-Stokes dans les conditions suivantes : l'écoulement est stationnaire le fluide n'est pas visqueux il n'y a pas d'action externe (flux de chaleur, électromagnétisme, gravité .
Champ de vecteursthumb|Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-y,x). thumb|Autre exemple. thumb|Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
Fractalevignette|Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot)|alt=Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot). vignette|Ensemble de Julia en . Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ».
Dimension fractaleEn géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.
Flot (mathématiques)Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept fondamental utilisé en géométrie différentielle. La notion de flot permet notamment de modéliser le déplacement dans le temps des éléments d'un fluide. Pour ce faire, on crée une application α qui, à chaque point x de l'espace concerné par l'écoulement, associe un autre point α(x,t), correspondant à la position qu'aurait une particule du fluide à l'instant t, si elle avait été située en x à l'instant 0. thumb|Flot associé à l'équation différentielle d'un pendule.
Fractal curveA fractal curve is, loosely, a mathematical curve whose shape retains the same general pattern of irregularity, regardless of how high it is magnified, that is, its graph takes the form of a fractal. In general, fractal curves are nowhere rectifiable curves — that is, they do not have finite length — and every subarc longer than a single point has infinite length. A famous example is the boundary of the Mandelbrot set. Fractal curves and fractal patterns are widespread, in nature, found in such places as broccoli, snowflakes, feet of geckos, frost crystals, and lightning bolts.
Champ magnétiqueEn physique, dans le domaine de l'électromagnétisme, le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d'un champ vectoriel, c'est-à-dire caractérisée par la donnée d'une norme, d’une direction et d’un sens, définie en tout point de l'espace et permettant de modéliser et quantifier les effets magnétiques du courant électrique ou des matériaux magnétiques comme les aimants permanents.
Admittance parametersAdmittance parameters or Y-parameters (the elements of an admittance matrix or Y-matrix) are properties used in many areas of electrical engineering, such as power, electronics, and telecommunications. These parameters are used to describe the electrical behavior of linear electrical networks. They are also used to describe the small-signal (linearized) response of non-linear networks. Y parameters are also known as short circuited admittance parameters.
Imagerie par résonance magnétiqueL'imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d' permettant d'obtenir des vues en deux ou en trois dimensions de l'intérieur du corps de façon non invasive avec une résolution en contraste relativement élevée. L'IRM repose sur le principe de la résonance magnétique nucléaire (RMN) qui utilise les propriétés quantiques des noyaux atomiques pour la spectroscopie en analyse chimique. L'IRM nécessite un champ magnétique puissant et stable produit par un aimant supraconducteur qui crée une magnétisation des tissus par alignement des moments magnétiques de spin.
Paramètres SLes paramètres S (de l'anglais Scattering parameters), coefficients de diffraction ou de répartition sont utilisés en hyperfréquences, en électricité ou en électronique pour décrire le comportement électrique de réseaux électriques linéaires en fonction des signaux d'entrée. Ces paramètres font partie d'une famille de formalismes similaires, utilisés en électronique, en physique ou en optique : les paramètres Y, les paramètres Z, les paramètres H, les paramètres T ou les paramètres ABCD.
Champ conservatifUn champ de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement). Sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité du champ, on peut dériver le potentiel de ce champ, fonction scalaire qui en permet une représentation alternative. De même, un champ de vecteurs est dit à flux conservatif si son flux sur toute surface fermée est nul (sa divergence est alors nulle, et réciproquement).
Lie bracket of vector fieldsIn the mathematical field of differential topology, the Lie bracket of vector fields, also known as the Jacobi–Lie bracket or the commutator of vector fields, is an operator that assigns to any two vector fields X and Y on a smooth manifold M a third vector field denoted [X, Y]. Conceptually, the Lie bracket [X, Y] is the derivative of Y along the flow generated by X, and is sometimes denoted ("Lie derivative of Y along X"). This generalizes to the Lie derivative of any tensor field along the flow generated by X.
Impedance parametersImpedance parameters or Z-parameters (the elements of an impedance matrix or Z-matrix) are properties used in electrical engineering, electronic engineering, and communication systems engineering to describe the electrical behavior of linear electrical networks. They are also used to describe the small-signal (linearized) response of non-linear networks. They are members of a family of similar parameters used in electronic engineering, other examples being: S-parameters, Y-parameters, H-parameters, T-parameters or ABCD-parameters.
Fractal expressionismFractal expressionism is used to distinguish fractal art generated directly by artists from fractal art generated using mathematics and/or computers. Fractals are patterns that repeat at increasingly fine scales and are prevalent in natural scenery (examples include clouds, rivers, and mountains). Fractal expressionism implies a direct expression of nature's patterns in an art work. The initial studies of fractal expressionism focused on the poured paintings by Jackson Pollock (1912-1956), whose work has traditionally been associated with the abstract expressionist movement.
Échographievignette|240px|droite|Échographie d'un fœtus de neuf semaines. L'échographie est une technique d' employant des ultrasons. Elle est utilisée de manière courante en médecine humaine et vétérinaire, mais peut aussi être employée en recherche et dans l'industrie. Le mot « échographie » provient de la nymphe Écho dans la mythologie grecque qui personnifiait ce phénomène et d'une racine grecque Graphô (écrire). Il se définit donc comme étant « un écrit par l'écho ».
AutosimilaritéL'autosimilarité est le caractère d'un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l'observant à différentes échelles. Une définition simplifiée, faisant appel à l'intuition, pourrait être : un objet autosimilaire est un objet qui conserve sa forme, quelle que soit l'échelle à laquelle on l'observe. La définition mathématique, formelle et rigoureuse, dépend du contexte. L’expression autosimilaire n’est pas encore reconnue par l’Académie française.
Imagerie médicaleL'imagerie médicale regroupe les moyens d'acquisition et de restitution d'images du corps humain à partir de différents phénomènes physiques tels que l'absorption des rayons X, la résonance magnétique nucléaire, la réflexion d'ondes ultrasons ou la radioactivité auxquels on associe parfois les techniques d'imagerie optique comme l'endoscopie. Apparues, pour les plus anciennes, au tournant du , ces techniques ont révolutionné la médecine grâce au progrès de l'informatique en permettant de visualiser indirectement l'anatomie, la physiologie ou le métabolisme du corps humain.
Hurst exponentThe Hurst exponent is used as a measure of long-term memory of time series. It relates to the autocorrelations of the time series, and the rate at which these decrease as the lag between pairs of values increases. Studies involving the Hurst exponent were originally developed in hydrology for the practical matter of determining optimum dam sizing for the Nile river's volatile rain and drought conditions that had been observed over a long period of time.
Flow velocityIn continuum mechanics the flow velocity in fluid dynamics, also macroscopic velocity in statistical mechanics, or drift velocity in electromagnetism, is a vector field used to mathematically describe the motion of a continuum. The length of the flow velocity vector is the flow speed and is a scalar. It is also called velocity field; when evaluated along a line, it is called a velocity profile (as in, e.g., law of the wall).
Fluide incompressibleUn fluide incompressible est un fluide dont le volume est considéré comme constant quelle que soit la pression qu'il subit, tout fluide étant en réalité sensible à la pression. Par nature, tous les fluides sont compressibles, certains plus que d'autres, et en phase gazeuse considérablement plus qu'en phase liquide. La compressibilité d'un fluide mesure la variation de volume d'une certaine quantité de ce fluide lorsqu'il est soumis à une pression extérieure.
