Mécanique des contactsLa mécanique des contacts traite des calculs impliquant des corps élastiques, visco-élastiques ou plastiques lors de contacts statiques ou dynamiques. La mécanique des contacts est l’un des fondements de l’ingénierie mécanique et est indispensable pour la conception de projets sûrs et énergiquement efficaces. Elle peut être appliquée dans différents domaines tel que le contact roue-rail, les embrayages, les freins, les pneumatiques, les paliers et roulements, les moteurs à combustion, les liaisons mécaniques, les joints, les machines de production, le soudage par ultrasons, les contacts électriques et bien d'autres.
FrottementEn physique, le frottement (ou friction) est une interaction qui s'oppose au mouvement relatif entre deux systèmes en contact. Le frottement peut être étudié au même titre que les autres types de force ou de couple. Son action est caractérisée par une norme et une orientation, ce qui en fait un vecteur. L'orientation de la force (ou du couple) de frottement créé sur un corps est opposée au déplacement relatif de ce corps par rapport à son environnement. La science qui étudie le frottement entre solides est la tribologie.
Dimension fractaleEn géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.
Asperity (materials science)In materials science, asperity, defined as "unevenness of surface, roughness, ruggedness" (from the Latin asper—"rough"), has implications (for example) in physics and seismology. Smooth surfaces, even those polished to a mirror finish, are not truly smooth on a microscopic scale. They are rough, with sharp, rough or rugged projections, termed "asperities". Surface asperities exist across multiple scales, often in a self affine or fractal geometry.
Fractalevignette|Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot)|alt=Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot). vignette|Ensemble de Julia en . Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ».
Fractal curveA fractal curve is, loosely, a mathematical curve whose shape retains the same general pattern of irregularity, regardless of how high it is magnified, that is, its graph takes the form of a fractal. In general, fractal curves are nowhere rectifiable curves — that is, they do not have finite length — and every subarc longer than a single point has infinite length. A famous example is the boundary of the Mandelbrot set. Fractal curves and fractal patterns are widespread, in nature, found in such places as broccoli, snowflakes, feet of geckos, frost crystals, and lightning bolts.
Dimension de HausdorffEn mathématiques, et plus précisément en topologie, la dimension de Hausdorff d'un espace métrique (X,d) est un nombre réel positif ou nul, éventuellement l'infini. Introduite en 1918 par le mathématicien Felix Hausdorff, elle a été développée par Abram Besicovitch, c'est pourquoi elle est parfois appelée dimension de Hausdorff-Besicovitch. L'exemple le plus simple est l'espace euclidien de dimension (au sens des espaces vectoriels) égale à n (ou plus généralement un espace vectoriel réel de dimension n muni d'une distance associée à une norme) : sa dimension de Hausdorff d est aussi égale à n, dimension de l'espace vectoriel.
Dimension de Minkowski-BouligandEn géométrie fractale, la dimension de Minkowski-Bouligand, également appelée dimension de Minkowski, dimension box-counting ou capacité, est une manière de déterminer la dimension fractale d'un sous-ensemble S dans un espace euclidien ou, plus généralement, dans un espace métrique. Pour calculer cette dimension pour une fractale S, placer cette fractale dans un réseau carré et compter le nombre de cases nécessaires pour recouvrir l'ensemble. La dimension de Minkowski est calculée en observant comment ce nombre de cases évolue à mesure que le réseau s'affine à l'infini.
Stellar classificationIn astronomy, stellar classification is the classification of stars based on their spectral characteristics. Electromagnetic radiation from the star is analyzed by splitting it with a prism or diffraction grating into a spectrum exhibiting the rainbow of colors interspersed with spectral lines. Each line indicates a particular chemical element or molecule, with the line strength indicating the abundance of that element. The strengths of the different spectral lines vary mainly due to the temperature of the photosphere, although in some cases there are true abundance differences.
MétallicitéEn astrophysique, la métallicité d'un objet astronomique est la fraction de sa masse qui n'est pas constituée d'hydrogène ou d'hélium. La métallicité quantifie l'importance des processus nucléosynthétiques dans l'origine de la matière constituant l'objet considéré (étoile, milieu interstellaire, galaxie, quasar). L'indice de métallicité (souvent appelé simplement métallicité), [M/H] ou [Fe/H], véhicule sensiblement la même information sous une autre forme.
Linear elasticityLinear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Hurst exponentThe Hurst exponent is used as a measure of long-term memory of time series. It relates to the autocorrelations of the time series, and the rate at which these decrease as the lag between pairs of values increases. Studies involving the Hurst exponent were originally developed in hydrology for the practical matter of determining optimum dam sizing for the Nile river's volatile rain and drought conditions that had been observed over a long period of time.
AdhésionEn physique et en mécanique, l’adhésion est l’ensemble des phénomènes physico-chimiques qui se produisent lorsque l’on met en contact intime deux matériaux, dans le but de créer une résistance mécanique à la séparation. Une fois le contact établi, l’énergie nécessaire pour réaliser la séparation s’appelle énergie d’adhésion (énergie par unité de surface). Elle ne doit pas être confondue avec l’adhérence, qui est au contraire la force (par unité de surface) nécessaire pour réaliser cette même séparation.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
