Publication

Recursive Risk Estimation For Non-Linear Image Deconvolution With A Wavelet-Domain Sparsity Constraint

Michaël Unser, Cédric René Jean Vonesch, Sathish Ramani
2008
Conference Papers

Résumé

We propose a recursive data-driven risk-estimation method for non-linear iterative deconvolution. Our two main contributions are 1) a solution-domain risk-estimation approach that is applicable to non-linear restoration algorithms for ill-conditioned inverse problems; and 2) a risk estimate for a state-of-the-art iterative procedure, the thresholded Landweber iteration, which enforces a wavelet-domain sparsity constraint. Our method can be used to estimate the SNR improvement at every step of the algorithm; e.g., for stopping the iteration after the highest value is reached. It can also be applied to estimate the optimal threshold level for a given number of iterations.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/56f20a88-9e96-47f4-9615-6f76586c03ef

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Michaël Unser, Cédric René Jean Vonesch, Sathish Ramani
2008
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Concepts associés (16)

Problème inverse

vignette|une somme de plusieurs nombres donne le nombre 27, mais peut-on les deviner à partir de 27 ? En science, un problème inverse est une situation dans laquelle on tente de déterminer les causes d'un phénomène à partir des observations expérimentales de ses effets. Par exemple, en sismologie, la localisation de l'origine d'un tremblement de terre à partir de mesures faites par plusieurs stations sismiques réparties sur la surface du globe terrestre est un problème inverse.

Risque

Le risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa. Le risque est une notion complexe, de définitions multiples car d'usage multidisciplinaire. Néanmoins, il est un concept très usité depuis le , par exemple sous la forme de l'expression , notamment pour qualifier, dans le sens commun, un événement, un inconvénient qu'il est raisonnable de prévenir ou de redouter l'éventualité.

Déconvolution

En mathématiques, la déconvolution est un procédé algorithmique destiné à inverser les effets de la convolution. Le concept de déconvolution est largement utilisé en traitement du signal et , notamment en microscopie et astronomie. Le problème est de déterminer la solution f d'une équation de la forme : On note ici par h un signal tel qu'il est acquis et f le signal que l'on désire estimer ou restaurer, mais qui a été convolué par une réponse impulsionnelle g lors de l'acquisition.

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Can one hear the shape of a target zone?

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We develop an exchange rate target zone model with finite exit time and non-Gaussian tails. We show how the tails are a consequence of time-varying investor risk aversion, which generates mean-preserving spreads in the fundamental distribution. We solve ex ...

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