Filtre de Kalmanvignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).
Principe d'incertitudeEn mécanique quantique, le principe d'incertitude ou, plus correctement, principe d'indétermination, aussi connu sous le nom de principe d'incertitude de Heisenberg, désigne toute inégalité mathématique affirmant qu'il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément deux propriétés physiques d'une même particule ; ces deux variables dites complémentaires peuvent être sa position (x) et sa quantité de mouvement (p).
Aérosolthumb|Transports de poussières/aérosols jusqu'aux îles Canaries à partir du Sahara (Image Terra/MODIS 17.02.2004). thumb|La révolution industrielle a été à l'origine d'une pollution massive, par aérosols et gaz, de l'air. Ce sont aujourd'hui les moteurs à combustions, l'érosion agricole et les incendies de forêt qui sont les premières sources d'émission. Un aérosol est un ensemble de fines particules, solides ou liquides, d'une substance chimique ou d'un mélange de substances, en suspension dans un milieu gazeux.
Naissance des étoilesLa naissance des étoiles ou formation stellaire, voire stellogénèse ou stellogonie, est un domaine de recherche en astrophysique, qui consiste en l'étude des modes de formation des étoiles et des systèmes planétaires. Les étoiles en formation sont fréquemment appelées « étoiles jeunes ». Selon le scénario actuellement admis, confirmé par l'observation, les étoiles se forment en groupe à partir de la contraction gravitationnelle d'une nébuleuse, un nuage de gaz et de poussière, qui se fragmente en plusieurs cœurs protostellaires.
Incertitude de mesurevignette|Mesurage avec une colonne de mesure. En métrologie, une incertitude de mesure liée à un mesurage (d'après le Bureau international des poids et mesures). Elle est considérée comme une dispersion et fait appel à des notions de statistique. Les causes de cette dispersion, liées à différents facteurs, influent sur le résultat de mesurage, donc sur l'incertitude et in fine sur la qualité de la mesure. Elle comprend de nombreuses composantes qui sont évaluées de deux façons différentes : certaines par une analyse statistique, d'autres par d'autres moyens.
UncertaintyUncertainty refers to epistemic situations involving imperfect or unknown information. It applies to predictions of future events, to physical measurements that are already made, or to the unknown. Uncertainty arises in partially observable or stochastic environments, as well as due to ignorance, indolence, or both. It arises in any number of fields, including insurance, philosophy, physics, statistics, economics, finance, medicine, psychology, sociology, engineering, metrology, meteorology, ecology and information science.
Propagation des incertitudesUne mesure est toujours entachée d'erreur, dont on estime l'intensité par l'intermédiaire de l'incertitude. Lorsqu'une ou plusieurs mesures sont utilisées pour obtenir la valeur d'une ou de plusieurs autres grandeurs (par l'intermédiaire d'une formule explicite ou d'un algorithme), il faut savoir, non seulement calculer la valeur estimée de cette ou ces grandeurs, mais encore déterminer l'incertitude ou les incertitudes induites sur le ou les résultats du calcul.
BioaérosolUn bioaérosol est un aérosol qui est ou qui provient d'un organisme vivant. Au sens large, et dans de nombreuses publications, les toxines d'origine biologique, les bactéries, les virus, les spores de moisissures, les cellules animales et végétales ainsi que les fragments et les déchets cellulaires en suspension dans l'air sont classés parmi les bioaérosols. Les bioaérosols sont des « molécules organiques biogéniques » ou des « microorganismes aéroportés » omniprésents dans notre environnement.
Loi binomialeEn théorie des probabilités et en statistique, la loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes. Plus mathématiquement, la loi binomiale est une loi de probabilité discrète décrite par deux paramètres : n le nombre d'expériences réalisées, et p la probabilité de succès. Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur 1 lors d'un succès et la valeur 0 sinon.
Bayes estimatorIn estimation theory and decision theory, a Bayes estimator or a Bayes action is an estimator or decision rule that minimizes the posterior expected value of a loss function (i.e., the posterior expected loss). Equivalently, it maximizes the posterior expectation of a utility function. An alternative way of formulating an estimator within Bayesian statistics is maximum a posteriori estimation. Suppose an unknown parameter is known to have a prior distribution .
Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Uncertainty quantificationUncertainty quantification (UQ) is the science of quantitative characterization and estimation of uncertainties in both computational and real world applications. It tries to determine how likely certain outcomes are if some aspects of the system are not exactly known. An example would be to predict the acceleration of a human body in a head-on crash with another car: even if the speed was exactly known, small differences in the manufacturing of individual cars, how tightly every bolt has been tightened, etc.
Nombre de sujets nécessairesEn statistique, la détermination du nombre de sujets nécessaires est l'acte de choisir le nombre d'observations ou de répétitions à inclure dans un échantillon statistique. Ce choix est très important pour pouvoir faire de l'inférence sur une population. En pratique, la taille de l'échantillon utilisé dans une étude est déterminée en fonction du coût de la collecte des données et de la nécessité d'avoir une puissance statistique suffisante.
Inférence bayésiennevignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Loi de ParetoEn théorie des probabilités, la loi de Pareto, d'après Vilfredo Pareto, est un type particulier de loi de puissance qui a des applications en sciences physiques et sociales. Elle permet notamment de donner une base théorique au « principe des 80-20 », aussi appelé principe de Pareto. Soit la variable aléatoire X qui suit une loi de Pareto de paramètres (x,k), avec k un réel positif, alors la loi est caractérisée par : Les lois de Pareto sont des lois continues.
Formation et évolution des galaxiesL'étude de la formation et de l'évolution des galaxies s'intéresse aux processus ayant abouti à la formation d'un univers hétérogène à partir d'une prémisse homogène, à la formation des premières galaxies (processus appelé galactogenèse), à la façon dont les galaxies changent avec le temps, et aux processus qui ont conduit à la grande variété des structures observées parmi les galaxies proches. C'est l'un des domaines de recherche les plus actifs en astrophysique.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Biologie de synthèseLa biologie de synthèse, ou biologie synthétique, est un domaine scientifique et biotechnologique émergeant qui combine biologie et principes d'ingénierie, dans le but de concevoir et construire (« synthétiser ») de nouveaux systèmes et fonctions biologiques, avec des applications notamment développées par les secteurs agropharmaceutique, chimique, agricole et énergétique. Les objectifs de la biologie de synthèse sont de deux types : Tester et améliorer notre compréhension des principes gouvernant la biologie (apprendre en construisant).
Sensor fusionSensor fusion is the process of combining sensor data or data derived from disparate sources such that the resulting information has less uncertainty than would be possible when these sources were used individually. For instance, one could potentially obtain a more accurate location estimate of an indoor object by combining multiple data sources such as video cameras and WiFi localization signals.
