Espace probabiliséUn espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble , d'une tribu sur et d'une mesure sur cette tribu tel que . L'ensemble est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.
Éruption volcaniquethumb|Image satellite du panache volcanique coiffé d'un pileus et de nuées ardentes du Sarytchev en Russie au cours d'une éruption plinienne. Une éruption volcanique est un phénomène géologique caractérisé par l'émission, par un volcan, de laves ou de téphras accompagnés de gaz volcaniques. Lorsqu'une éruption volcanique provoque des dégâts matériels et des morts parmi l'espèce humaine mais aussi chez d'autres espèces animales ou végétales ce qui est la majorité des cas pour les volcans terrestres, ce phénomène constitue, à courte ou moyenne échéance, une catastrophe naturelle ayant un impact local ou mondial et pouvant bouleverser les habitudes animales, humaines, la topographie, etc.
Probabilitévignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
Théorie des probabilitésLa théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.
Probabilité conditionnellevignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.
Loi de probabilitéthumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.
Axiomes des probabilitésEn théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens.
Impact cosmiquevignette|Représentation d'artiste d'un astéroïde tombant sur la Terre. Un impact cosmique est la collision entre deux ou plusieurs objets célestes provoquant des effets notables. Dans la majorité des cas un petit corps du système solaire, astéroïde ou comète, entre en collision avec une planète, telle que la Terre. La fréquence des impacts cosmiques dans le système solaire a varié en fonction de l'époque : très fréquents durant la formation du système solaire il y a 4,6 milliards d'années, ils se sont progressivement raréfiés au fur et à mesure que le nombre de corps célestes en circulation diminuait.
Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
Cratère d'impactUn cratère d'impact est une dépression de forme plus ou moins circulaire issue de la collision d'un objet sur un autre de taille suffisamment grande pour qu'il ne soit pas complètement détruit par l'impact. Quand la dépression est beaucoup moins profonde que large, on parle d'un bassin d'impact. L'expression est particulièrement utilisée en astronomie pour désigner la dépression résultant d'un impact cosmique, c'est-à-dire de la collision d'objets célestes (un astéroïde ou une comète) percutant la Terre, la Lune ou tout autre corps solide se mouvant dans l'espace et suffisamment gros pour que la puissance de l'impact ne cause pas sa destruction.
HuaynaputinaLe Huaynaputina (ou Waynaputina, en quechua : « le Nouveau Volcan ») est un stratovolcan situé au Sud du Pérou, dans la région de Moquegua. Il culmine à d'altitude. Il a connu une éruption destructrice en 1600, la plus forte de la période historique en Amérique du Sud. Le Huaynaputina se situe dans la province de General Sánchez Cerro, au sein de la région de Moquegua, dans le Sud du Pérou. Il se trouve à d'Arequipa. Il fait partie de la cordillère Occidentale et de la zone volcanique centrale des Andes.
Dangerthumb|right|Panneau de danger, selon la signalisation routière française Un danger est une cause possible de dommage (à une personne, un peuple, un bien, à l'environnement, etc.). La probabilité de survenue de ce dommage est le risque associé à ce danger. On parle évidemment de dangerosité d'une situation ou d'un individu présentant un caractère dangereux. Un danger, dans l'acception anthropique la plus commune, est une menace susceptible d'altérer significativement l'intégrité physique d'une personne, avec une gravité pouvant aller jusqu'à la mort.
Frequentist probabilityFrequentist probability or frequentism is an interpretation of probability; it defines an event's probability as the limit of its relative frequency in many trials (the long-run probability). Probabilities can be found (in principle) by a repeatable objective process (and are thus ideally devoid of opinion). The continued use of frequentist methods in scientific inference, however, has been called into question. The development of the frequentist account was motivated by the problems and paradoxes of the previously dominant viewpoint, the classical interpretation.
Interprétations de la probabilitéLe mot probabilité a été utilisé dans une variété de domaines depuis qu'il a été appliqué à l'étude mathématique des jeux de hasard. Est-ce que la probabilité mesure la tendance réelle physique de quelque chose de se produire, ou est-ce qu'elle est une mesure du degré auquel on croit qu'elle se produira, ou faut-il compter sur ces deux éléments ? Pour répondre à ces questions, les mathématiciens interprètent les valeurs de probabilité de la théorie des probabilités.
Hazard ratioIn survival analysis, the hazard ratio (HR) is the ratio of the hazard rates corresponding to the conditions characterised by two distinct levels of a treatment variable of interest. For example, in a clinical study of a drug, the treated population may die at twice the rate per unit time of the control population. The hazard ratio would be 2, indicating higher hazard of death from the treatment. A scientific paper might utilise a Hazard Ratio (HR) to state something as follows.
Vulnérabilité (sécurité)En étude et gestion des risques, la vulnérabilité d'un groupe, d'une organisation, d'un élément bâti ou d'une zone géographique est le point faible de cette entité, pouvant être défini par : un objet de risque : ressource qui est en risque, pouvant appartenir à cinq classes : humaine, technique, informations, partenaires et financières (H, T, I, P, F). Un exemple d'objet de risque est une Installation classée pour la protection de l'environnement (ICPE).
Volcanvignette|Les cratères de la caldeira Tengger et au loin le Semeru à Java, en Indonésie. vignette|Le Pico do Fogo au Cap-Vert. vignette|Volcans sur Oahu, à Hawaï. vignette|Le Vésuve en Italie. vignette|Le Crater Lake aux États-Unis. thumb|Photographie satellite du Sarytchev, sur l'île Matoua en Russie, en éruption le . Un volcan est une structure géologique qui résulte de la montée d'un magma puis de l'éruption de matériaux (gaz et lave) issus de ce magma, à la surface de la croûte terrestre ou d'un autre astre.
Loi de probabilité à plusieurs variablesvignette|Représentation d'une loi normale multivariée. Les courbes rouge et bleue représentent les lois marginales. Les points noirs sont des réalisations de cette distribution à plusieurs variables. Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe.
Énergie cinétiqueEn physique, l' est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement dans un référentiel donné. L'énergie cinétique n'est pas un invariant galiléen, c'est-à-dire que sa valeur dépend du référentiel choisi. Son unité est le joule. L'énergie cinétique d'un point matériel dans un référentiel galiléen est égale au travaux des forces appliquées pour faire passer le point du repos à un mouvement. vignette|Les wagons des montagnes russes possèdent une énergie cinétique maximale en bas de leur parcours.
Littérature américaineLa littérature américaine regroupe les auteurs ayant produit l'essentiel de leur œuvre aux États-Unis. Elle peut être regroupée au sein de la littérature anglophone, mais elle peut aussi être un objet d'étude à part entière. Pour mémoire, la population en est estimée à en 1790 et à en 2020. Renaissance amérindienne (après 1945) vignette|William Penn vignette|Jonathan Edwards vignette|Thomas Paine Dès la découverte de l'Amérique par les Européens, l'écriture joue un rôle majeur dans la création d'une identité culturelle qui s'affirme d'une part par l'appropriation du Nouveau Monde au détriment des natifs, d'autre part par l'idée d'un monde neuf et cependant intemporel.
