Publication

The Chu Construction For Complete Atomistic Coatomistic Lattices

Gavin Jay Seal, Boris Ischi
2013
Journal Articles

Résumé

The Chu construction is used to define a *-autonomous structure on a category of complete atomistic coatomistic lattices. This construction leads to a new tensor product that is compared with a certain number of other existing tensor products.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/74305075-aa6f-4d71-82e3-71e5832185fe

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Gavin Jay Seal, Boris Ischi
2013
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Concepts associés (8)

Produit tensoriel

En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .

Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.

Contraction tensorielle

En algèbre multilinéaire, la contraction est un procédé de calcul sur les tenseurs faisant intervenir la dualité. En coordonnées elle se représente de façon très simple en utilisant les notations d'Einstein et consiste à faire une somme sur un indice muet. Il est possible de contracter un tenseur unique de rang p en un tenseur de rang p-2, par exemple en calculant la trace d'une matrice. Il est possible également de contracter deux tenseurs, ce qui généralise la notion de produit matriciel.

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