Algorithme d'approximationEn informatique théorique, un algorithme d'approximation est une méthode permettant de calculer une solution approchée à un problème algorithmique d'optimisation. Plus précisément, c'est une heuristique garantissant à la qualité de la solution qui fournit un rapport inférieur (si l'on minimise) à une constante, par rapport à la qualité optimale d'une solution, pour toutes les instances possibles du problème.
Fonction sous-modulaireEn optimisation combinatoire, les fonctions sous-modulaires sont des fonctions d'ensemble particulières. Soient E un ensemble et f une fonction qui à tout sous-ensemble X de E associe un réel f(X), on dit que f est sous-modulaire si l'inégalité suivante est vérifiée pour tout sous-ensemble X et Y de E Les fonctions sous-modulaire peuvent être vues comme l'analogue discret des fonctions convexes.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Schéma d'approximation en temps polynomialEn informatique, un schéma d'approximation en temps polynomial (en anglais polynomial-time approximation scheme, abrégé en PTAS) est une famille d'algorithmes d'approximation pour des problèmes d'optimisation combinatoire. On dit aussi plus simplement schéma d'approximation polynomial. Le plus souvent, les problèmes d'optimisation combinatoire considérés sont NP-difficiles. Plusieurs variantes des PTAS existent : des définitions plus restrictives comme les EPTAS et FPTAS, ou d'autres qui reposent sur les algorithmes probabilistes comme les PRAS et FPRAS.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Complexité de la communicationLa complexité de la communication ou complexité de communication est une notion étudiée en informatique théorique. Le dispositif abstrait classique est le suivant : Alice et Bob ont chacun un message, et ils veulent calculer un nouveau message à partir de leurs messages, en se transmettant un minimum d'information. Par exemple, Alice et Bob reçoivent un mot chacun, et ils doivent décider s'ils ont reçu le même mot ; ils peuvent bien sûr s'envoyer leur mot l'un à l'autre et comparer, mais la question est de minimiser le nombre de messages.
Streamingvignette|Une configuration de pour la télédiffusion. Le (du verbe anglais transitif , « transférer en mode continu »), flux, lecture en continu, lecture en transit, diffusion en continu ou diffusion en mode continu, est un procédé de diffusion d'un flux audio ou vidéo en « direct » ou en léger différé. Très utilisé sur Internet et sur les réseaux de téléphonie mobile, le permet la lecture d'un flux audio ou vidéo (cas de la vidéo à la demande) à mesure qu'il est diffusé.
NP (complexité)La classe NP est une classe très importante de la théorie de la complexité. L'abréviation NP signifie « non déterministe polynomial » (« en »). Un problème de décision est dans NP s'il est décidé par une machine de Turing non déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée. Intuitivement, cela revient à dire qu'on peut vérifier « rapidement » (complexité polynomiale) si une solution candidate est bien solution.
CommunicationLa communication est l'ensemble des interactions avec un tiers humain ou animal qui véhiculent une ou plusieurs informations. En dehors de la communication animale, on distingue chez l'être humain, la communication interpersonnelle, la communication de groupe et la communication de masse, c'est-à-dire de l'ensemble des moyens et techniques permettant la diffusion du message d'une organisation sociale auprès d'une large audience. Plusieurs disciplines emploient la notion de communication sans s'accorder sur une définition commune.
Parameterized approximation algorithmA parameterized approximation algorithm is a type of algorithm that aims to find approximate solutions to NP-hard optimization problems in polynomial time in the input size and a function of a specific parameter. These algorithms are designed to combine the best aspects of both traditional approximation algorithms and fixed-parameter tractability. In traditional approximation algorithms, the goal is to find solutions that are at most a certain factor away from the optimal solution, known as an -approximation, in polynomial time.
Models of communicationModels of communication are simplified representations of the process of communication. Most models try to describe both verbal and non-verbal communication and often understand it as an exchange of messages. Their function is to give a compact overview of the complex process of communication. This helps researchers formulate hypotheses, apply communication-related concepts to real-world cases, and test predictions. Despite their usefulness, many models are criticized based on the claim that they are too simple because they leave out essential aspects.
Relation interpersonnelleLes relations interpersonnelles, domaine relatif aux relations humaines, ont lieu lorsqu'au moins deux personnes sont en interaction. Il s'agit d'un sujet d'étude clé de la psychologie sociale pour la compréhension des rapports ayant lieu au sein de petits groupes de personnes ou plus largement à l'intérieur de groupes sociaux. Ce sujet étudie comment les comportements individuels sont influencés par ceux des autres personnes et s'y opposent ou s'y adaptent. Il intéresse aussi la sociologie au niveau de la structuration des relations humaines.
Mouvement à force centraleEn mécanique du point, un mouvement à force centrale est le mouvement d'un point matériel M soumis uniquement à une force centrale, c'est-à-dire une force toujours dirigée vers le même point noté O appelé centre de force. Ce type de mouvement est une modélisation de certains phénomènes physiques : il n'est pas rigoureusement présent dans la nature, mais certains mouvements s'en rapprochent. Par exemple, on peut considérer que la Terre est soumise à une force centrale de la part du Soleil.
Adaptive bitrate streamingAdaptive bitrate streaming is a technique used in streaming multimedia over computer networks. While in the past most video or audio streaming technologies utilized streaming protocols such as RTP with RTSP, today's adaptive streaming technologies are based almost exclusively on HTTP, and are designed to work efficiently over large distributed HTTP networks. Adaptive bitrate streaming works by detecting a user's bandwidth and CPU capacity in real time, adjusting the quality of the media stream accordingly.
Kepler problemIn classical mechanics, the Kepler problem is a special case of the two-body problem, in which the two bodies interact by a central force F that varies in strength as the inverse square of the distance r between them. The force may be either attractive or repulsive. The problem is to find the position or speed of the two bodies over time given their masses, positions, and velocities. Using classical mechanics, the solution can be expressed as a Kepler orbit using six orbital elements.
Utility functions on indivisible goodsSome branches of economics and game theory deal with indivisible goods, discrete items that can be traded only as a whole. For example, in combinatorial auctions there is a finite set of items, and every agent can buy a subset of the items, but an item cannot be divided among two or more agents. It is usually assumed that every agent assigns subjective utility to every subset of the items. This can be represented in one of two ways: An ordinal utility preference relation, usually marked by .
Music streaming serviceA music streaming service is a type of streaming media service that focuses primarily on music, and sometimes other forms of digital audio content such as podcasts. These services are usually subscription-based services allowing users to stream digital copyright restricted songs on-demand from a centralized library provided by the service. Some services may offer free tiers with limitations, such as advertising and limits on use.
Problème à N corpsLe problème à N corps est un problème de mécanique céleste consistant à déterminer les trajectoires d'un ensemble de N corps s'attirant mutuellement ; plus précisément, il s'agit de résoudre les équations du mouvement de Newton pour N corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales. Le cas (problème à deux corps) a été résolu par Newton, mais dès (problème à trois corps) apparaissent des solutions essentiellement impossibles à expliciter, car sensibles aux conditions initiales.
Ensemble dominantEn théorie des graphes, un ensemble dominant (ou dominating set en anglais) d'un graphe G = ( S, A ) est un sous-ensemble D de l'ensemble S des sommets tel que tout sommet qui n'appartient pas à D possède au moins une arête d'extrémité un sommet de D. Le problème de l'ensemble dominant est de déterminer, étant donné G et un entier naturel k, si G possède un ensemble dominant d'au plus k sommets. Ce problème est NP-complet.
Problème à deux corpsLe problème à deux corps est un modèle théorique important en mécanique, qu'elle soit classique ou quantique, dans lequel sont étudiés les mouvements de deux corps assimilés à des points matériels en interaction mutuelle (conservative), le système global étant considéré comme isolé. Dans cet article, seul sera abordé le problème à deux corps en mécanique classique (voir par exemple l'article atome d'hydrogène pour un exemple en mécanique quantique), d'abord dans le cas général d'un potentiel attractif, puis dans le cas particulier très important où les deux corps sont en interaction gravitationnelle, ou mouvement képlérien, lequel est un sujet important de la mécanique céleste.
