Fonction booléennevignette|Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit. Les fonctions booléennes sont très utilisées en informatique théorique, notamment en théorie de la complexité et en cryptologie (par exemple dans les boîtes-S et les chiffrements par flot -- fonction de filtrage ou de combinaison de registres à décalage à rétroaction linéaire). Une fonction booléenne est une fonction de dans où désigne le corps fini à 2 éléments.
Algèbre de Boole (logique)Lalgèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques qui s'intéresse à une approche algébrique de la logique, vue en termes de variables, d'opérateurs et de fonctions sur les variables logiques, ce qui permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs du calcul des propositions. Elle fut lancée en 1854 par le mathématicien britannique George Boole. L'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques.
Logic optimizationLogic optimization is a process of finding an equivalent representation of the specified logic circuit under one or more specified constraints. This process is a part of a logic synthesis applied in digital electronics and integrated circuit design. Generally, the circuit is constrained to a minimum chip area meeting a predefined response delay. The goal of logic optimization of a given circuit is to obtain the smallest logic circuit that evaluates to the same values as the original one.
Formule booléenne quantifiéeEn théorie de la complexité, en informatique théorique, en logique mathématique, une formule booléenne quantifiée (ou formule QBF pour quantified binary formula en anglais) est une formule de la logique propositionnelle où les variables propositionnelles sont quantifiées. Par exemple, est une formule booléenne quantifiée et se lit « pour toute valeur booléenne x, il existe une valeur booléenne y et une valeur booléenne z telles que ((x ou z) et y) ».
Circuit booléenvignette|Exemple circuit booléen à deux entrées et une sortie. Le circuit contient 3 portes logique. En théorie de la complexité, un circuit booléen est un modèle de calcul constitué de portes logiques (fonctions logiques) reliées entre elles. C'est une façon de représenter une fonction booléenne. Un circuit booléen peut être utilisé pour reconnaître un langage formel, c'est-à-dire décider si un mot appartient ou non à un langage particulier. Les caractéristiques des circuits qui reconnaissent un langage permettent de définir (ou redéfinir) des classes de complexité.
Register Transfer LevelRegister Transfer Level (RTL) est une méthode de description des architectures microélectroniques. Dans la conception RTL, le comportement d'un circuit est défini en termes d'envois de signaux ou de transferts de données entre registres, et les opérations logiques effectuées sur ces signaux. Le RTL est utilisé dans les langages de description matérielle (HDL) comme Verilog et VHDL pour créer des représentations d'un circuit à haut niveau, à partir duquel les représentations à plus bas niveau et le câblage réel peuvent être dérivés.
Problème SATvignette|Une instance du Sudoku peut être transformée en une formule de logique propositionnelle à satisfaire. Une assignation des variables propositionnelles donne une grille complétée. En informatique théorique, le problème SAT ou problème de satisfaisabilité booléenne est le problème de décision, qui, étant donné une formule de logique propositionnelle, détermine s'il existe une assignation des variables propositionnelles qui rend la formule vraie. Ce problème est important en théorie de la complexité.
Langage de description de matérielUn langage de description de matériel, ou du matériel (ou HDL pour hardware description language en anglais) est un langage informatique permettant la description d'un circuit électronique au niveau des transferts de registres (RTL). Celui-ci peut décrire les fonctions réalisées par le circuit (description comportementale) ou les portes logiques utilisées par le circuit (description structurelle). Il est possible d'observer le fonctionnement d'un circuit électronique modélisé dans un langage de description grâce à la simulation.
Fonction paritéLa fonction parité est une fonction booléenne. La sortie vaut 1, si et seulement si, le nombre de 1 dans l'entrée est impaire. Un cas particulier est la fonction parité avec deux entrées, qui est connue sous le nom de XOR. Cette fonction est centrale dans l'étude des circuits booléens. Le résultat est parfois appelé bit de parité. La fonction parité un exemple de fonction qui n'est pas dans la classe de complexité nommée AC0. Ceci a été démontré par Furst, Saxe et Sipser, et indépendamment à Miklós Ajtai. C
Boolean differential calculusBoolean differential calculus (BDC) (German: Boolescher Differentialkalkül (BDK)) is a subject field of Boolean algebra discussing changes of Boolean variables and Boolean functions. Boolean differential calculus concepts are analogous to those of classical differential calculus, notably studying the changes in functions and variables with respect to another/others. The Boolean differential calculus allows various aspects of dynamical systems theory such as automata theory on finite automata Petri net theory supervisory control theory (SCT) to be discussed in a united and closed form, with their individual advantages combined.
Expression booléenne (programmation informatique)In computer science, a Boolean expression is an expression used in programming languages that produces a Boolean value when evaluated. A Boolean value is either true or false. A Boolean expression may be composed of a combination of the Boolean constants true or false, Boolean-typed variables, Boolean-valued operators, and Boolean-valued functions. Boolean expressions correspond to propositional formulas in logic and are a special case of Boolean circuits.
Conception assistée par ordinateur pour l'électroniqueLa CAO électronique (pour Conception assistée par ordinateur électronique), nommée également en anglais EDA (pour Electronic design automation), est la catégorie des outils servant à la conception et la production des systèmes électroniques allant des circuits imprimés jusqu'aux circuits intégrés. Le terme CAO est aussi utilisé pour désigner la CAO mécanique, la conception assistée par ordinateur et la fabrication assistée par ordinateur en électronique et en électrotechnique.
Synthèse sonore additivethumb|Synthèse additive d'une onde triangulaire. thumb|Synthèse additive d'une onde en dents de scie. thumb|Synthèse additive d'une onde carrée. La synthèse sonore additive consiste à créer un son en additionnant des signaux sinusoïdaux appelés harmoniques. Depuis Joseph Fourier, on sait qu'un signal périodique peut être décomposé en somme de sinus et cosinus, de fréquences multiples de la fréquence fondamentale du signal.
Architecture de processeurUne architecture externe de processeur ou architecture de jeu d'instructions (ISA, de l'anglais instruction set architecture), ou tout simplement architecture (de processeur), est la spécification fonctionnelle d'un processeur, du point de vue du programmeur en langage machine. L'architecture comprend notamment la donnée d'un jeu d'instructions, d'un ensemble de registres visibles par le programmeur, d'une organisation de la mémoire et des entrées sorties, des modalités d'un éventuel support multiprocesseur, etc.
AlteraAltera est un fabricant de composants reprogrammables (FPGA, CPLD). Dans ce domaine, il est en concurrence avec Xilinx, Actel, Lattice ou encore Atmel (appartenant à Microchip depuis ). Altera est aussi à l'origine du processeur softcore NIOS et du bus Avalon. Le , Intel annonce le rachat d'Altera pour 16,7 milliards de dollars. Le titre est retiré le 24 décembre 2015. MAX 3000A MAX 7000 : annoncé en 1991 MAX II : annoncé 2004 MAX IIZ : annoncé le MAX V : annoncé le MAX 10 : disponible depuis 2015 Avalon est un bus informatique développé par la société Altera et destiné à l'implémentation sur du matériel programmable (FPGA).
Fonction courbevignette|La non-linéarité des quatre fonctions booléennes 2-ary avec poids de Hamming 1 Ce sont des fonctions Bent, ainsi que les quatre compléments avec poids de Hamming 3. Ce diagramme montre la Une fonction booléenne avec un nombre pair de variables est dite fonction courbe — bent dans la terminologie anglosaxonne — si sa non-linéarité est maximale. Cela correspond à être à distance maximale — pour la distance de Hamming — de l'ensemble des fonctions booléennes linéaires, encore appelé code de Reed et Müller d'ordre 1.
Synthèse logiqueEn électronique, la synthèse logique (RTL synthesis) est la traduction d'une forme abstraite de description du comportement d'un circuit (voir Register Transfer Level) en sa réalisation concrète sous forme de portes logiques. Le point de départ peut être un langage de description de matériel comme VHDL ou Verilog, un schéma logique du circuit. D'autres sources sont venues s'additionner depuis les années 2010, comme l'utilisation de la programmation en OpenCL. Le point d'arrivée peut être un code objet pour un CPLD ou FPGA ou la création d'un ASIC.
Problème 2-SATEn informatique théorique, le problème 2-SAT est un problème de décision. C'est une restriction du problème SAT qui peut être résolu en temps polynomial, alors que le problème général est NP complet. Le problème 2-SAT consiste à décider si une formule booléenne en forme normale conjonctive, dont toutes les clauses sont de taille 2, est satisfaisable. De telles formules sont appelées 2-CNF ou formules de Krom. On considère des formules en forme normale conjonctive, c'est-à-dire que ce sont des ET de OU de littéraux (un littéral est une variable ou la négation d'une variable).
Optimisation de codeEn programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.
SatisfaisabilitéEn logique mathématique, la satisfaisabilité ou satisfiabilité et la validité sont des concepts élémentaires de sémantique. Une formule est satisfaisable s'il est possible de trouver une interprétation (modèle), une façon d'interpréter tous les éléments constitutifs de la formule, qui rend la formule vraie. Une formule est universellement valide, ou en raccourci valide si, pour toutes les interprétations, la formule est vraie.
