Modèles compartimentaux en épidémiologieLes modèles mathématiques de maladies infectieuses, d'abord outils purement théoriques, ont commencé à être mis en pratique avec le problème du SIDA dans les années 1980. Lors de la pandémie Covid 19, les modélisations mathématiques ont connu un essor lors de la prise de décision relatives aux politiques de santé publique et a également contribué à l'épidémiosurveillance de la maladie. Bien avant cela, depuis la pandémie de grippe espagnole, des modèles compartimentaux sont utilisés pour faciliter les calculs de probabilité de contagion.
Mathematical modelling of infectious diseasesMathematical models can project how infectious diseases progress to show the likely outcome of an epidemic (including in plants) and help inform public health and plant health interventions. Models use basic assumptions or collected statistics along with mathematics to find parameters for various infectious diseases and use those parameters to calculate the effects of different interventions, like mass vaccination programs. The modelling can help decide which intervention(s) to avoid and which to trial, or can predict future growth patterns, etc.
Nombre de reproduction de baseEn épidémiologie, le nombre de reproduction de base ou (ratio 0) d'une infection peut être défini comme le nombre moyen attendu de cas directement générés par un cas dans une population où tous les individus sont sensibles à l'infection. C'est un paramètre permettant de modéliser l'évolution d'une épidémie au fil du temps, en supposant que le facteur pathogène ne mute pas et que l'immunité acquise dure au-delà de la période épidémique.
Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Force of infectionIn epidemiology, force of infection (denoted ) is the rate at which susceptible individuals acquire an infectious disease. Because it takes account of susceptibility it can be used to compare the rate of transmission between different groups of the population for the same infectious disease, or even between different infectious diseases. That is to say, is directly proportional to ; the effective transmission rate. Such a calculation is difficult because not all new infections are reported, and it is often difficult to know how many susceptibles were exposed.
ÉpidémieUne épidémie désigne l'augmentation rapide d'une maladie en un lieu donné sur un moment donné. Selon son étymologie grecque (Demos signifiant peuple), ce mot s'applique initialement aux maladies touchant les humains ; si la maladie s'étend rapidement à une part importante de la planète, on parle alors de pandémie. Bien qu'il soit inapproprié, le mot est souvent utilisé dans le langage courant pour parler des maladies touchant des groupes d'animaux (zoonoses).
MaquetteUne maquette est une représentation partielle ou complète d'un système ou d'un objet (existant ou en projet) afin d'en tester et valider certains aspects et/ou le comportement (maquette fonctionnelle), ou simplement à des fins ludiques (maquette de jeu) ou informatives (présentation pédagogique ou commerciale d'une réalisation ou d'un projet). La maquette peut être réalisée en deux ou trois dimensions, à une échelle donnée, le plus souvent réduite ou agrandie pour en faciliter la visualisation ou la manipulation.
Processus stochastiqueUn processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.
Théorie supersymétrique de la dynamique stochastiqueLa théorie supersymétrique de la dynamique stochastique (TSDS) est une théorie exacte des équations différentielles (partielles) stochastiques (EDS). Elle représente une classe de modèles mathématiques très large qui décrit, en particulier, tous les systèmes dynamiques à temps continu, avec et sans bruit.
Afrique du SudLAfrique du Sud, en forme longue la république d'Afrique du Sud, est un pays d'Afrique australe. Sa capitale administrative est Pretoria. Il est frontalier à l'ouest-nord-ouest avec la Namibie, au nord et au nord-nord-est avec le Botswana, au nord-est avec le Zimbabwe, et à l'est-nord-est avec le Mozambique et l'Eswatini. Le Lesotho est pour sa part un État enclavé dans le territoire sud-africain. L'Afrique du Sud compte d’habitants en 2018 répartis en 80,2 % de Noirs, 8,8 % de Coloureds, 8,4 % de Blancs et 2,5 % d'asiatiques (sous-continent indien).
Natal (province)La province du Natal est le nom de l'une des quatre provinces fondatrices de l'Union d'Afrique du Sud en 1910. Son périmètre géographique était celui de la colonie du Natal à laquelle elle succédait. En 1994, la province du Natal devint symboliquement le KwaZulu-Natal, soulignant la réintégration politique du bantoustan du KwaZulu dans la province du Natal (avec un périmètre géographique similaire à celui de 1910). Sa capitale était Pietermaritzburg.
Modèle statistiqueUn modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.
Model aircraftA model aircraft is a small unmanned aircraft. Many are replicas of real aircraft. Model aircraft are divided into two basic groups: flying and non-flying. Non-flying models are also termed static, display, or shelf models. Aircraft manufacturers and researchers make wind tunnel models for testing aerodynamic properties, for basic research, or for the development of new designs. Sometimes only part of the aircraft is modelled.
Épidémie de choléraLe choléra est une maladie strictement humaine, elle se manifeste par des diarrhées gravissimes entraînant une déshydratation rapide, souvent mortelle en l'absence de traitement. Elle se transmet par voie digestive en étant provoquée par l'ingestion de Vibrio cholerae. La maladie peut se présenter sous une forme endémique ou épidémique. Elle est endémique quand elle réapparaît régulièrement dans une même région (Asie du sud, Afrique centrale). Elle est épidémique quand elle survient de façon imprévisible dans des régions jusque-là indemnes.
Troisième pandémie de choléraLa troisième pandémie de choléra (1846-1860) est une épidémie de choléra à l'échelle mondiale. Elle est généralement considérée comme la plus dévastatrice des grandes pandémies historiques. Partie de l'Inde elle s'est étendue à de vastes zones d'Asie, d'Europe, d'Amérique du Nord et d'Afrique. Selon des chercheurs de l'UCLA, elle a pu commencer dès 1837 et durer jusqu'en 1863. Issu, comme celui de 1832, du sous-continent indien, le choléra touche la Birmanie en 1842, puis l’Afghanistan et le Turkestan.
Union d'Afrique du SudL'Union d'Afrique du Sud ou l'Union sud-africaine (en anglais, Union of South Africa, en néerlandais Unie van Zuid-Afrika et en afrikaans Unie van Suid-Afrika), était le prédécesseur historique de l'actuelle République d'Afrique du Sud. Elle est née le , à la suite de l'entrée en vigueur de la Loi sur l'Afrique du Sud de 1909 qui a uni les colonies britanniques du Cap, du Natal, du Transvaal et de la rivière Orange. Elle incluait des territoires qui ont fait partie autrefois de la République sud-africaine et de l'État libre d'Orange.
