Publication

On some convex cocompact groups in real hyperbolic space

Marc Desgroseilliers
2013
Journal Articles

Résumé

We generalize to a wider class of hyperbolic groups a construction by Misha Kapovich yielding convex cocompact representations into real hyperbolic space.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/924a8ff6-9b6e-485e-a9e2-4eefce7a1107

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Marc Desgroseilliers
2013
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Résumé

We generalize to a wider class of hyperbolic groups a construction by Misha Kapovich yielding convex cocompact representations into real hyperbolic space.

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https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/924a8ff6-9b6e-485e-a9e2-4eefce7a1107

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Concepts associés (15)

Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle

Variété hyperbolique

thumb|Une projection en perspective d'un pavage dodécahédrique dans H3. C'est un exemple de ce qu'un observateur pourrait observer à l'intérieur d'une 3-variété hyperbolique thumb|La pseudosphère : chaque moitié de cette forme est une surface hyperbolique à bord. En mathématiques, une variété hyperbolique est un espace dans lequel chaque point apparaît localement comme d'une certaine dimension. Ces variétés sont spécifiquement étudiées en dimensions 2 et 3, où elles sont appelées respectivement surfaces de Riemann et .

Hyperbolic space

In mathematics, hyperbolic space of dimension n is the unique simply connected, n-dimensional Riemannian manifold of constant sectional curvature equal to -1. It is homogeneous, and satisfies the stronger property of being a symmetric space. There are many ways to construct it as an open subset of with an explicitly written Riemannian metric; such constructions are referred to as models. Hyperbolic 2-space, H2, which was the first instance studied, is also called the hyperbolic plane.

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