Electrical resistivity and conductivityElectrical resistivity (also called volume resistivity or specific electrical resistance) is a fundamental specific property of a material that measures its electrical resistance or how strongly it resists electric current. A low resistivity indicates a material that readily allows electric current. Resistivity is commonly represented by the Greek letter ρ (rho). The SI unit of electrical resistivity is the ohm-metre (Ω⋅m).
Composite à matrice céramiquethumb|260px|Surface de cassure d'un composite constitué de fibres de SiC et d'une matrice de SiC.thumb|260px|Coussinets céramiques de paliers de diamètres de en CMC pour de grandes pompes. Les composites à matrice céramique ou CMC sont des matériaux composites faisant partie des céramiques techniques. Ils sont caractérisés par un ensemble de fibres céramiques incorporées dans une matrice également céramique. Fibres et matrice peuvent en principe être constituées de toutes les céramiques connues, en y incluant même le carbone.
Décomposition LUEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Soit une matrice carrée. On dit que admet une décomposition LU s'il existe une matrice triangulaire inférieure formée de 1 sur la diagonale, notée , et une matrice triangulaire supérieure, notée , qui vérifient l'égalité Il n'est pas toujours vrai qu'une matrice admette une décomposition LU.
Décomposition polaireLa décomposition polaire est un outil mathématique fondamental pour comprendre les propriétés topologiques des groupes linéaires réels et complexes. Les applications suivantes sont des homéomorphismes, et même des difféomorphismes. En particulier, toute matrice inversible réelle se décompose de façon unique en produit d'une matrice orthogonale et d'une matrice symétrique définie positive. Les applications suivantes sont surjectives mais non injectives : En particulier, toute matrice réelle se décompose en produit d'une matrice orthogonale et d'une unique matrice symétrique positive (mais pas nécessairement de façon unique).
Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
Matrice inversibleEn mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.
Conductivité thermiqueLa conductivité thermique (ou conductibilité thermique) d'un matériau est une grandeur physique qui caractérise sa capacité à diffuser la chaleur dans les milieux sans déplacement macroscopique de matière. C'est le rapport de l'énergie thermique (quantité de chaleur) transférée par unité de temps (donc homogène à une puissance, en watts) et de surface au gradient de température. Notée λ (anciennement K voire k), la conductivité thermique intervient notamment dans la loi de Fourier.
Exponentielle d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, l'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel. Elle fait en particulier le pont entre un groupe de Lie et son algèbre de Lie. Pour n = 1, on retrouve la définition de l'exponentielle complexe. Sauf indication contraire, X, Y désignent des matrices n × n complexes (à coefficients complexes).
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
Matrice à coefficients positifsUne matrice de type est à coefficients positifs lorsque tous ses éléments sont réels positifs ; on écrira alors . Elle est dite strictement positive lorsque tous ses éléments sont strictement positifs ; on écrira alors . et étant deux matrices réelles on définit une relation d'ordre partiel sur ces matrices en posant . Il est immédiat que cette relation d'ordre est compatible avec l'addition. De même elle est compatible avec la multiplication (à gauche ou à droite) par une matrice positive.
Céramique techniqueredresse=1.2|vignette|Pièces de roulements, composite . redresse=1.2|vignette|Surface d'une céramique composite. La céramique technique est une branche de la science des matériaux traitant de la science et de la technologie de matériaux minéraux non métalliques ayant des applications industrielles ou militaires. Elle se distingue radicalement des créations artisanales (poterie) ou artistiques (céramique d'art) ainsi que des porcelaines à usage domestique.
Composite à matrice métalliqueUn composite à matrice métallique (CMM) est un matériau réunissant deux éléments : une matrice métallique, par exemple en aluminium, magnésium, zinc ; un renfort métallique ou céramique, tel que des fils d’acier, particules de carbure de silicium (SiC), fibres de carbone, alumine. Les composites à matrice métallique ayant de la céramique comme renfort sont appelés « cermets ». Le sigle MMC signifie « Metal Matrix Composite », c'est-à-dire « composite à matrice métallique » ou CMM en français.
Céramiquevignette |Panneau mural à décor d'azulejos,à l'entrée du marché central de Funchal(île de Madère). Une céramique est un objet en argile cuite. La céramique est le matériau, ou bien la technique qui permet de le confectionner. Par extension, de nombreux matériaux contemporains non métalliques et inorganiques entrent dans le champ des céramiques techniques. Histoire de la céramique L'histoire de la céramique remonte à la Préhistoire.
Electrical resistance and conductanceThe electrical resistance of an object is a measure of its opposition to the flow of electric current. Its reciprocal quantity is , measuring the ease with which an electric current passes. Electrical resistance shares some conceptual parallels with mechanical friction. The SI unit of electrical resistance is the ohm (Ω), while electrical conductance is measured in siemens (S) (formerly called the 'mho' and then represented by ℧). The resistance of an object depends in large part on the material it is made of.
Fraction molaireLa fraction molaire est une grandeur intensive utilisée en chimie, en minéralogie et en métallurgie pour représenter la composition d'un mélange, d'une solution, d'un minéral ou d'un alliage. Représentant la proportion d'un composant (aussi appelé ingrédient ou constituant) dans le mélange, la fraction molaire est comprise entre 0 et 1. La fraction molaire d'un composant est égale au rapport d'une quantité de ce composant sur la quantité de matière totale du mélange.
Definite matrixIn mathematics, a symmetric matrix with real entries is positive-definite if the real number is positive for every nonzero real column vector where is the transpose of . More generally, a Hermitian matrix (that is, a complex matrix equal to its conjugate transpose) is positive-definite if the real number is positive for every nonzero complex column vector where denotes the conjugate transpose of Positive semi-definite matrices are defined similarly, except that the scalars and are required to be positive or zero (that is, nonnegative).
Isolation thermiquethumb|Isolation thermique effectuée par l'extérieur afin de limiter les ponts thermiques. L’isolation thermique est l'ensemble des techniques mises en œuvre pour limiter les transferts de chaleur entre un milieu chaud et un milieu froid. L'isolation thermique est utilisée dans de nombreux domaines, notamment le bâtiment, l'industrie, l'automobile, la chaîne du froid, la cuisine et le textile. Elle permet de réduire la consommation énergétique, donc les coûts et les émissions de gaz à effet de serre.
Concentration (opération chimique)En chimie, concentrer signifie augmenter le rapport entre la quantité d'une substance et le volume du milieu qu'elle occupe. Plus spécifiquement, la concentration est la mesure de la quantité d'une matière donnée dissoute dans un volume d'une autre substance. Le terme concentration s'applique à toutes sortes de mélanges, mais est surtout utilisé lorsqu’il s'agit de solution. Il s'agit alors de la quantité de soluté dissoute dans un solvant. Pour concentrer une solution, il faut rajouter du soluté ou réduire la quantité de solvant, par exemple par évaporation sélective.
Matrice binaireUne matrice binaire est une matrice dont les coefficients sont soit 0, soit 1. En général ces coefficients sont les nombres de l'algèbre de Boole dans laquelle on appelle B l'ensemble constitué de deux éléments appelés valeurs de vérité {VRAI, FAUX}. Cet ensemble est aussi noté B = {1, 0} ou B = {⊤, ⊥}. On privilégie souvent la notation B = {1, 0}. Quand on programme des algorithmes utilisant ces matrices, la notation {VRAI, FAUX} peut coexister avec la notation {1, 0} car de nombreux langages acceptent ce polymorphisme.
GlaçureLa glaçure, appelée aussi émail, est un enduit vitrifiable posé à la surface d'une céramique afin de la durcir, de la rendre imperméable ou de la décorer. C'est probablement à l'Égypte ancienne que l'on doit les premières glaçures céramiques. Ces glaçures alcalines (à base de sel) s'obtenaient alors en mélangeant du sel ou de l'eau salée à l'argile des poteries. En séchant, les sels remontaient naturellement à la surface de l'objet et se vitrifiaient à la cuisson.
