Réutilisation ou recyclage des eaux uséesLa réutilisation des eaux usées, ou recyclage, consiste à récupérer les eaux usées après plusieurs traitements destinés à en éliminer les impuretés, afin de stocker et d'employer cette eau à nouveau. Le recyclage remplit donc un double objectif d’économie de la ressource : il permet à la fois d'économiser les ressources en amont en les réutilisant, mais aussi de diminuer le volume des rejets pollués. L'intérêt en est cependant limité quand il n'y a pas de tension quantitative sur la ressource en eau dans le secteur concerné.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
Alimentation en eau potableL’alimentation en eau potable (sigle : AEP) est l’ensemble des équipements, des services et des actions qui permettent, en partant d’une eau brute, de produire une eau conforme aux normes de potabilité en vigueur, distribuée ensuite aux consommateurs. On considère quatre étapes distinctes dans cette alimentation : prélèvements - captages (eau de surface ou eau souterraine) ; traitement pour potabiliser l'eau ; adduction (transport et stockage) ; distribution au consommateur.
Traitement des eaux usées industriellesLe traitement des eaux usées industrielles décrit les procédés utilisés pour traiter les eaux usées produites par les industries en tant que sous-produits indésirables. Après traitement, les eaux usées industrielles (ou effluents) traitées peuvent être réutilisées ou rejetées dans un égout sanitaire ou une eau de surface dans l'environnement. La plupart des industries produisent des eaux usées. Les tendances récentes ont été de minimiser une telle production ou de recycler les eaux usées traitées dans le processus de production.
Decentralized wastewater systemDecentralized wastewater systems (also referred to as decentralized wastewater treatment systems) convey, treat and dispose or reuse wastewater from small and low-density communities, buildings and dwellings in remote areas, individual public or private properties. Wastewater flow is generated when appropriate water supply is available within the buildings or close to them. Decentralized wastewater systems treat, reuse or dispose the effluent in relatively close vicinity to its source of generation.
RecyclageLe recyclage est un procédé de traitement des déchets (industriels ou ménagers) de produits arrivés en fin de vie, qui permet de réintroduire certains de leurs matériaux dans la production de nouveaux produits. Les matériaux recyclables comprennent certains métaux, plastiques et cartons, le verre, les gravats Un exemple de ce procédé est la fabrication de bouteilles neuves avec le verre de bouteilles usagées, même si elle est considérablement moins efficace énergétiquement que le système des consignes.
Traitement des eaux usées agricolesdroite|vignette|Zone riparienne tampon bordant un ruisseau dans l'Iowa. Le traitement des eaux usées agricoles est un programme de gestion agricole visant à contrôler la pollution provenant des eaux de ruissellement pouvant être contaminées par des produits chimiques par les engrais, pesticides, lisiers, résidus de cultures ou l’eau d’irrigation. La pollution de source non ponctuelle provenant des fermes est causée par le ruissellement de surface des champs pendant les tempêtes de pluie.
Eaux uséesLes eaux usées (ou eaux résiduaires, eaux résiduelles, eaux d'égout, aussi appelées « effluents liquides ») sont des « eaux polluées » par un usage humain, constituées de toutes les eaux de nature à contaminer les milieux dans lesquels elles sont déversées, par des polluants physiques, chimiques ou biologiques. vignette|upright|Des eaux grises (un type d'eaux usées) dans un bassin de décantation Les eaux usées proviennent de différentes combinaison d'activités domestiques, industrielles, commerciales ou agricoles, du ruissèlement de surface (eau de ruissèlement) et de toute entrée d'égout ou infiltration d'égout.
Eaux grisesthumb|redresse|Canal d'eaux grises à Koulikoro au Mali, avant l'installation d'un système d'assainissement moderne. Les eaux grises sont des eaux usées domestiques faiblement polluées (par exemple eau d’évacuation d'une douche ou d'un lavabo) et pouvant être utilisées pour des tâches ne nécessitant pas une eau absolument propre, par exemple l’évacuation des excréments ou le nettoyage d'un véhicule.
Théorie naïve des ensemblesLes ensembles sont d'une importance fondamentale en mathématiques ; en fait, de manière formelle, la mécanique interne des mathématiques (nombres, relations, fonctions, etc.) peut se définir en termes d'ensembles. Il y a plusieurs façons de développer la théorie des ensembles et plusieurs théories des ensembles existent. Par théorie naïve des ensembles, on entend le plus souvent un développement informel d'une théorie des ensembles dans le langage usuel des mathématiques, mais fondée sur les axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo ou de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix dans le style du livre Naive Set Theory de Paul Halmos.
Traitement des eaux uséesLe traitement des eaux usées est l’ensemble des procédés visant à dépolluer l’eau usée avant son retour dans le milieu naturel ou sa réutilisation. Les eaux usées sont les eaux qui à la suite de leur utilisation domestique, commerciale ou industrielle sont de nature à polluer les milieux dans lesquels elles seraient déversées. C'est pourquoi, dans un souci de protection des milieux récepteurs, des traitements sont réalisés sur ces effluents collectés par le réseau d'assainissement urbain ou privé.
Utilisation des excretavignette|Récolte de poivrons (capsicum) cultivés avec du compost à base d'excréments dans un jardin expérimental en Haïti L'utilisation des excréments ou utilisation des excreta fait ici référence à l'utilisation des excréments animaux et/ou excréments humains, à savoir les matières fécales (ou fèces) et l'urine. Il s'agit de valoriser la matière organique et les nutriments qu'ils contiennent naturellement sous des formes bioassimilables pour les plantes. On en fait des amendement ou des engrais en agriculture, jardinage, aquaculture ou activités horticoles.
Valorisation des déchets en matière plastiquevignette|Déchets banals industriels triés : sacs plastiques en attente d'être transportés pour retraitement. La valorisation des déchets en matière plastique est l’ensemble des opérations dont le but consiste à donner à ces déchets une nouvelle valeur d’usage. La valorisation énergétique consiste à transformer un déchet en énergie thermique et ceci grâce à son potentiel calorifique. Cette énergie est utilisée pour la production de chaleur et/ou d'électricité.
Théorie des ensembles de ZermeloLa théorie des ensembles de Zermelo, est la théorie des ensembles introduite en 1908 par Ernst Zermelo dans un article fondateur de l'axiomatisation de la théorie des ensembles moderne, mais aussi une présentation moderne de celle-ci, où les axiomes sont repris dans le langage de la logique du premier ordre, et où l'axiome de l'infini est modifié pour permettre la construction des entiers naturels de von Neumann. Cette section présente les axiomes originaux de l'article de Zermelo paru en 1908, numérotés comme dans cet article.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Ensemble videvignette|Notation de l'ensemble vide. En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. L'ensemble vide peut être noté d'un O barré, à savoir ∅ ou simplement { }, qui est une paire d'accolades ne contenant qu'une espace, pour représenter un ensemble qui ne contient rien. La notation ∅ a été introduite par André Weil, dans le cadre de l'institution de notations par le groupe Bourbaki. Von Neumann dans son article de 1923, qui est l'une des premières références qui l'aborde, le note O.
Constructive set theoryAxiomatic constructive set theory is an approach to mathematical constructivism following the program of axiomatic set theory. The same first-order language with "" and "" of classical set theory is usually used, so this is not to be confused with a constructive types approach. On the other hand, some constructive theories are indeed motivated by their interpretability in type theories. In addition to rejecting the principle of excluded middle (), constructive set theories often require some logical quantifiers in their axioms to be set bounded, motivated by results tied to impredicativity.
Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkelvignette|L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor. L'axiomatisation a été élaborée au début du par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem.
Épuration des eauxthumb|Station d'épuration des eaux à Aguas Corrientes, en Uruguay. L’épuration des eaux est un ensemble de techniques qui consistent à purifier l'eau soit pour réutiliser ou recycler les eaux usées dans le milieu naturel, soit pour transformer les eaux naturelles en eau potable. La fin du marque l'essor des réseaux d'égouttage et d'assainissement en France (courant hygiéniste, rénovation de Paris du baron Haussman). Il s'agit d'éloigner les eaux usées des habitations et des lieux de vie.
Universal setIn set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. Many set theories do not allow for the existence of a universal set. There are several different arguments for its non-existence, based on different choices of axioms for set theory. In Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity and axiom of pairing prevent any set from containing itself.
