Continuous stirred-tank reactorThe continuous stirred-tank reactor (CSTR), also known as vat- or backmix reactor, mixed flow reactor (MFR), or a continuous-flow stirred-tank reactor (CFSTR), is a common model for a chemical reactor in chemical engineering and environmental engineering. A CSTR often refers to a model used to estimate the key unit operation variables when using a continuous agitated-tank reactor to reach a specified output. The mathematical model works for all fluids: liquids, gases, and slurries.
Algorithme de rechercheEn informatique, un algorithme de recherche est un type d'algorithme qui, pour un domaine, un problème de ce domaine et des critères donnés, retourne en résultat un ensemble de solutions répondant au problème. Supposons que l'ensemble de ses entrées soit divisible en sous-ensemble, par rapport à un critère donné, qui peut être, par exemple, une relation d'ordre. De façon générale, un tel algorithme vérifie un certain nombre de ces entrées et retourne en sortie une ou plusieurs des entrées visées.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Réacteur (chimie)En chimie, un réacteur est une enceinte ou récipient apte à la réalisation et l'optimisation de réactions chimiques et généralement de procédés de transformation de la matière (génie des procédés). Le but recherché dans un réacteur est l'homogénéité du milieu réactionnel du point de vue de la température et du mélange des réactifs. Par exemple : cuve : réacteur ouvert à l'atmosphère permettant de faire une transformation chimique ; bioréacteur : réacteur permettant de faire une transformation biologique.
Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Algorithme de KarmarkarL’algorithme de Karmarkar est un algorithme introduit par Narendra Karmarkar en 1984 pour résoudre les problèmes d'optimisation linéaire. C'est le premier algorithme réellement efficace qui résout ces problèmes en un temps polynomial. La méthode de l'ellipsoïde fonctionne aussi en temps polynomial mais est inefficace en pratique. En posant le nombre de variables et le nombre de bits d'entrée de l'algorithme, l'algorithme de Karmarkar réalise opérations sur bits à comparer aux opérations pour la méthode des ellipsoïdes.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Plug flow reactor modelThe plug flow reactor model (PFR, sometimes called continuous tubular reactor, CTR, or piston flow reactors) is a model used to describe chemical reactions in continuous, flowing systems of cylindrical geometry. The PFR model is used to predict the behavior of chemical reactors of such design, so that key reactor variables, such as the dimensions of the reactor, can be estimated.
Méthode des différences finiesEn analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
Différence finieEn mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique) ; la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées. L'approximation des dérivées par des différences finies joue un rôle central dans les méthodes des différences finies utilisées pour la résolution numérique des équations différentielles, tout particulièrement pour les problèmes de conditions aux limites.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Bilan de matièreIn physics, a mass balance, also called a material balance, is an application of conservation of mass to the analysis of physical systems. By accounting for material entering and leaving a system, mass flows can be identified which might have been unknown, or difficult to measure without this technique. The exact conservation law used in the analysis of the system depends on the context of the problem, but all revolve around mass conservation, i.e., that matter cannot disappear or be created spontaneously.
Algorithme d'approximationEn informatique théorique, un algorithme d'approximation est une méthode permettant de calculer une solution approchée à un problème algorithmique d'optimisation. Plus précisément, c'est une heuristique garantissant à la qualité de la solution qui fournit un rapport inférieur (si l'on minimise) à une constante, par rapport à la qualité optimale d'une solution, pour toutes les instances possibles du problème.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Algorithme du gradientLalgorithme du gradient, aussi appelé algorithme de descente de gradient, désigne un algorithme d'optimisation différentiable. Il est par conséquent destiné à minimiser une fonction réelle différentiable définie sur un espace euclidien (par exemple, , l'espace des n-uplets de nombres réels, muni d'un produit scalaire) ou, plus généralement, sur un espace hilbertien. L'algorithme est itératif et procède donc par améliorations successives. Au point courant, un déplacement est effectué dans la direction opposée au gradient, de manière à faire décroître la fonction.
Stratégie marketingUne stratégie marketing est une démarche d’étude et de réflexion dont le but serait de s'approcher au plus près de l’adéquation offre-demande. Cette démarche s'inscrit au sein de la stratégie de l'entreprise ou de plans marketing d'organisations. Il s'agit pour l'entreprise de viser à augmenter le chiffre d'affaires, les parts de marché et la permanence des clients par différenciation, motivation ou adaptation de l'offre solvable augmentant ainsi les économies d'échelle.
Optimisation SDPEn mathématiques et en informatique théorique, l'optimisation SDP ou semi-définie positive, est un type d'optimisation convexe, qui étend l'optimisation linéaire. Dans un problème d'optimisation SDP, l'inconnue est une matrice symétrique que l'on impose d'être semi-définie positive. Comme en optimisation linéaire, le critère à minimiser est linéaire et l'inconnue doit également satisfaire une contrainte affine. L'optimisation SDP se généralise par l'optimisation conique, qui s'intéresse aux problèmes de minimisation d'une fonction linéaire sur l'intersection d'un cône et d'un sous-espace affine.
Bioréacteurvignette|Principe du bioréacteur Un bioréacteur, appelé également fermenteur ou propagateur, est un appareil dans lequel on multiplie des micro-organismes (levures, bactéries, champignons microscopiques, algues, cellules animales et végétales) pour la production de biomasse (écologie), ou pour la production d'un métabolite ou encore la bioconversion d'une molécule d'intérêt. Dans les années 1800, Pasteur, Kutzing, Schwann, et Cagniard-Latour ont démontré que la fermentation était causée par des levures, qui sont des organismes vivants (Hochfeld, 2006).
Physiologie végétalethumb|Un laboratoire de phytobiologie en 1901. La physiologie végétale, ou phytobiologie, est la science qui étudie le fonctionnement des organes et des tissus végétaux. Elle cherche à préciser la nature des mécanismes grâce auxquels les organes remplissent leurs fonctions.
