Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Courbure de Gaussvignette|De gauche à droite : une surface de courbure de Gauss négative (un hyperboloïde), une surface de courbure nulle (un cylindre), et une surface de courbure positive (une sphère). vignette|Certains points du tore sont de courbure positive (points elliptiques) et d'autres de courbure négative (points hyperboliques) La courbure de Gauss, parfois aussi appelée courbure totale, d'une surface paramétrée X en X(P) est le produit des courbures principales. De manière équivalente, la courbure de Gauss est le déterminant de l'endomorphisme de Weingarten.
Courbure principaleEn géométrie différentielle des surfaces, les deux courbures principales d'une surface sont les courbures de cette surface selon deux directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimale et maximale rencontrées en faisant tourner le plan de coupe. Les courbures principales sont les valeurs propres de l'endomorphisme de Weingarten. Elles caractérisent la géométrie locale des surfaces à l'ordre 2.
PorositéLa porosité est l'ensemble des vides (pores) d'un matériau, ces vides sont remplis par des fluides (liquides ou gaz). Les matériaux poreux sont très généralement des solides, mais il existe aussi des liquides poreux. La porosité est aussi une grandeur physique définie comme le rapport entre le volume des vides et le volume total d'un milieu poreux, sa valeur est comprise entre 0 et 1 (ou, en pourcentage, entre 0 et 100 %) : où : est la porosité, le volume des pores, et le volume total du matériau, c'est-à-dire la somme du volume de solide et du volume des pores.
Courbure scalaireEn géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire.
Rayon de courburevignette|Rayon de courbure d'un tracé. Le rayon de courbure d'un tracé, en général noté ρ (lettre grecque rhô) indique son niveau d'incurvation : plus le rayon de courbure est élevé, plus le tracé se rapproche d'une ligne droite, et inversement. Mathématiquement, le rayon de courbure est la valeur absolue du rayon du cercle tangent à la courbe au point recherché, cercle qui y « épouse cette courbe le mieux possible ». Ce cercle est appelé cercle osculateur à la courbe en ce point.
Pinch (plasma physics)A pinch (or: Bennett pinch (after Willard Harrison Bennett), electromagnetic pinch, magnetic pinch, pinch effect, or plasma pinch.) is the compression of an electrically conducting filament by magnetic forces, or a device that does such. The conductor is usually a plasma, but could also be a solid or liquid metal. Pinches were the first type of device used for experiments in controlled nuclear fusion power. Pinches occur naturally in electrical discharges such as lightning bolts, planetary auroras, current sheets, and solar flares.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
PressionLa pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de quantité de mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide ou d'un fluide. Elle est définie classiquement comme l'intensité de la force qu'exerce un fluide par unité de surface. C'est une grandeur scalaire (ou tensorielle) intensive. Dans le Système international d'unités elle s'exprime en pascals, de symbole Pa. L'analyse dimensionnelle montre que la pression est homogène à une force surfacique ( ) comme à une énergie volumique ( ).
Liquidevignette|L'eau est une substance abondante sur la surface terrestre, se manifestant notamment sous forme de liquide. vignette|Diagramme montrant comment sont configurés les molécules et les atomes pour les différents états de la matière.
Enseignement primaireL’enseignement primaire, ou l’école primaire, est dans plusieurs pays le premier degré de l’enseignement. Il permet notamment l'apprentissage de la lecture, de l'écriture et des bases de mathématiques. Les enfants entament leurs études primaires vers l’âge de et les achèvent vers l’âge de . Les écoles jouent un rôle majeur dans la socialisation des enfants, filles ou garçons, et dans le développement de leur appréciation du partage, de l'équité, du respect mutuel et de la coopération.
Minimum railway curve radiusThe minimum railway curve radius is the shortest allowable design radius for the centerline of railway tracks under a particular set of conditions. It has an important bearing on construction costs and operating costs and, in combination with superelevation (difference in elevation of the two rails) in the case of train tracks, determines the maximum safe speed of a curve. The minimum radius of a curve is one parameter in the design of railway vehicles as well as trams; monorails and automated guideways are also subject to a minimum radius.
2-forme de courbureLa 2-forme de courbure est une forme différentielle induite par une forme de connexion sur un fibré principal dans le domaine de la géométrie différentielle. Soient : un groupe de Lie ; l'algèbre de Lie de ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur ; la représentation adjointe de sur son algèbre de Lie ; le fibré adjoint de sur ; le produit extérieur sur les -formes différentielles réelles sur ; le crochet de Lie sur l'algèbre de Lie ; le produit wedge-crochet sur les -formes différentielles à valeurs en sur , défini par les combinaisons linéaires de : une 1-forme de connexion sur .
Curvature of Riemannian manifoldsIn mathematics, specifically differential geometry, the infinitesimal geometry of Riemannian manifolds with dimension greater than 2 is too complicated to be described by a single number at a given point. Riemann introduced an abstract and rigorous way to define curvature for these manifolds, now known as the Riemann curvature tensor. Similar notions have found applications everywhere in differential geometry of surfaces and other objects. The curvature of a pseudo-Riemannian manifold can be expressed in the same way with only slight modifications.
Propulsion à propergol solideLa propulsion à propergol solide désigne une technique de propulsion de fusée qui utilise un propergol solide (ou poudre). Un propulseur à propergol solide est principalement composé d'une enveloppe contenant le propergol, d'un allumeur et d'une tuyère. Le bloc de poudre est percé par un canal longitudinal qui sert de chambre de combustion. Lorsque le propulseur est allumé, la surface du bloc de poudre côté canal se met à brûler en produisant des gaz de combustion sous haute pression qui sont expulsés par la tuyère.
Température thermodynamiqueLa température thermodynamique est une formalisation de la notion expérimentale de température et constitue l’une des grandeurs principales de la thermodynamique. Elle est intrinsèquement liée à l'entropie. Usuellement notée , la température thermodynamique se mesure en kelvins (symbole K). Encore souvent qualifiée de « température absolue », elle constitue une mesure absolue parce qu’elle traduit directement le phénomène physique fondamental qui la sous-tend : l’agitation des constituant la matière (translation, vibration, rotation, niveaux d'énergie électronique).
Cristal liquideUn cristal liquide est un état de la matière qui combine des propriétés d'un liquide ordinaire et celles d'un solide cristallisé. On exprime son état par le terme de « mésophase » ou « état mésomorphe » (du grec « de forme intermédiaire »). La nature de la mésophase diffère suivant la nature et la structure du mésogène, molécule à l'origine de la mésophase, ainsi que des conditions de température, de pression et de concentration. thumb|Rudolf Virchow.
Primary schoolA primary school (in Ireland, India, the United Kingdom, Australia, New Zealand, Trinidad and Tobago, Jamaica, and South Africa), elementary school, or grade school (in North America and the Philippines) is a school for primary education of children who are 4 to 10 years of age (and in many cases, 11 years of age). Primary schooling follows pre-school and precedes secondary schooling.
État stationnaireEn physique, un procédé est dit à l'état stationnaire ou en régime stationnaire si les variables le décrivant ne varient pas avec le temps. Mathématiquement un tel état se définit par: quelle que soit propriété du système (significative dans la présente perspective). Un exemple de procédé stationnaire est un réacteur chimique dans une phase de production continue. Un tel système travaille à température, à concentrations (réactifs et produits) et à volume constants ; en revanche, la couleur ou la texture du milieu peuvent être non-significatives.
Loi des gaz parfaitsvignette|Isothermes d'un gaz parfait (diagramme (P,V,T)). La relation entre la pression P et le volume V est hyperbolique . En physique, et plus particulièrement en thermodynamique, la loi des gaz parfaits, ou équation des gaz parfaits, est l'équation d'état applicable aux gaz parfaits. Elle a été établie en 1834 par Émile Clapeyron par combinaison de plusieurs lois des gaz établies antérieurement. Cette équation s'écrit : avec : la pression (Pa) ; le volume du gaz (m3) ; la quantité de matière (mol) ; la constante universelle des gaz parfaits (≈ ) ; la température absolue (K).
