Imagerie par résonance magnétiqueL'imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d' permettant d'obtenir des vues en deux ou en trois dimensions de l'intérieur du corps de façon non invasive avec une résolution en contraste relativement élevée. L'IRM repose sur le principe de la résonance magnétique nucléaire (RMN) qui utilise les propriétés quantiques des noyaux atomiques pour la spectroscopie en analyse chimique. L'IRM nécessite un champ magnétique puissant et stable produit par un aimant supraconducteur qui crée une magnétisation des tissus par alignement des moments magnétiques de spin.
Méthode des moindres carrésLa méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.
Moindres carrés non linéairesLes moindres carrés non linéaires est une forme des moindres carrés adaptée pour l'estimation d'un modèle non linéaire en n paramètres à partir de m observations (m > n). Une façon d'estimer ce genre de problème est de considérer des itérations successives se basant sur une version linéarisée du modèle initial. Méthode des moindres carrés Considérons un jeu de m couples d'observations, (x, y), (x, y),...,(x, y), et une fonction de régression du type y = f (x, β).
Spin–lattice relaxationDuring nuclear magnetic resonance observations, spin–lattice relaxation is the mechanism by which the longitudinal component of the total nuclear magnetic moment vector (parallel to the constant magnetic field) exponentially relaxes from a higher energy, non-equilibrium state to thermodynamic equilibrium with its surroundings (the "lattice"). It is characterized by the spin–lattice relaxation time, a time constant known as T1.
Résonance magnétique nucléairevignette|175px|Spectromètre de résonance magnétique nucléaire. L'aimant de 21,2 T permet à l'hydrogène (H) de résonner à . La résonance magnétique nucléaire (RMN) est une propriété de certains noyaux atomiques possédant un spin nucléaire (par exemple H, C, O, F, P, Xe...), placés dans un champ magnétique. Lorsqu'ils sont soumis à un rayonnement électromagnétique (radiofréquence), le plus souvent appliqué sous forme d'impulsions, les noyaux atomiques peuvent absorber l'énergie du rayonnement puis la relâcher lors de la relaxation.
Linear least squaresLinear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.
Physique de l'imagerie par résonance magnétiquedroite|vignette|300x300px| Scanner IRM clinique 3 tesla moderne. La physique de l'imagerie par résonance magnétique (IRM) concerne les considérations physiques fondamentales des techniques d' et les aspects technologiques des appareils d'IRM. L'IRM est une technique d' principalement utilisée en radiologie et en médecine nucléaire afin d'étudier l'anatomie et la physiologie du corps et de détecter des pathologies telles que les tumeurs, l'inflammation, les affections neurologiques telles que les accidents vasculaires cérébraux (AVC), les troubles des muscles, des articulations et les anomalies du cœur et vaisseaux sanguins, entre autres.
Intraclass correlationIn statistics, the intraclass correlation, or the intraclass correlation coefficient (ICC), is a descriptive statistic that can be used when quantitative measurements are made on units that are organized into groups. It describes how strongly units in the same group resemble each other. While it is viewed as a type of correlation, unlike most other correlation measures, it operates on data structured as groups rather than data structured as paired observations.
Spin–spin relaxationIn physics, the spin–spin relaxation is the mechanism by which Mxy, the transverse component of the magnetization vector, exponentially decays towards its equilibrium value in nuclear magnetic resonance (NMR) and magnetic resonance imaging (MRI). It is characterized by the spin–spin relaxation time, known as T2, a time constant characterizing the signal decay. It is named in contrast to T1, the spin–lattice relaxation time.
Concordance inter-jugesIn statistics, inter-rater reliability (also called by various similar names, such as inter-rater agreement, inter-rater concordance, inter-observer reliability, inter-coder reliability, and so on) is the degree of agreement among independent observers who rate, code, or assess the same phenomenon. Assessment tools that rely on ratings must exhibit good inter-rater reliability, otherwise they are not valid tests. There are a number of statistics that can be used to determine inter-rater reliability.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Imagerie cérébraleLimagerie cérébrale (dite aussi neuro-imagerie) désigne l'ensemble des techniques issues de l' qui permettent d'observer le cerveau, en particulier lorsqu'un individu exécute une tâche cognitive. L'observation du cerveau par autopsie est imprécise et incomplète en ce qu'elle se limite à l'analyse d'un état figé qui ne peut rendre compte d'effets liés aux évolutions dans l'organe vivant. Le premier effort connu de neuro-imagerie visant à dépasser cette limite a été la « balance de circulation humaine » de Angelo Mosso développée dans les années 1880.
Least-squares spectral analysisLeast-squares spectral analysis (LSSA) is a method of estimating a frequency spectrum based on a least-squares fit of sinusoids to data samples, similar to Fourier analysis. Fourier analysis, the most used spectral method in science, generally boosts long-periodic noise in the long and gapped records; LSSA mitigates such problems. Unlike in Fourier analysis, data need not be equally spaced to use LSSA.
Magnetic resonance angiographyMagnetic resonance angiography (MRA) is a group of techniques based on magnetic resonance imaging (MRI) to image blood vessels. Magnetic resonance angiography is used to generate images of arteries (and less commonly veins) in order to evaluate them for stenosis (abnormal narrowing), occlusions, aneurysms (vessel wall dilatations, at risk of rupture) or other abnormalities. MRA is often used to evaluate the arteries of the neck and brain, the thoracic and abdominal aorta, the renal arteries, and the legs (the latter exam is often referred to as a "run-off").
Generalized least squaresIn statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.
Imagerie médicaleL'imagerie médicale regroupe les moyens d'acquisition et de restitution d'images du corps humain à partir de différents phénomènes physiques tels que l'absorption des rayons X, la résonance magnétique nucléaire, la réflexion d'ondes ultrasons ou la radioactivité auxquels on associe parfois les techniques d'imagerie optique comme l'endoscopie. Apparues, pour les plus anciennes, au tournant du , ces techniques ont révolutionné la médecine grâce au progrès de l'informatique en permettant de visualiser indirectement l'anatomie, la physiologie ou le métabolisme du corps humain.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Medical image computingMedical image computing (MIC) is an interdisciplinary field at the intersection of computer science, information engineering, electrical engineering, physics, mathematics and medicine. This field develops computational and mathematical methods for solving problems pertaining to medical images and their use for biomedical research and clinical care. The main goal of MIC is to extract clinically relevant information or knowledge from medical images.
Robustesse (statistiques)En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une modification dans une petite partie des données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. Ricardo A. Maronna, R. Douglas Martin et Victor J. Yohai; Robust Statistics - Theory and Methods, Wiley Series in Probability and Statistics (2006). Dagnelie P.; Statistique théorique et appliquée. Tome 2 : Inférence statistique à une et à deux dimensions, Paris et Bruxelles (2006), De Boeck et Larcier.
Constante physiquevignette|Dépendances des constantes définissant les unités du SI depuis 2019. Ici, a → b signifie que a est utilisé pour définir b. En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable. Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes.
